反比例函数与实际问题(2)

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1、实际问题与反比例函数（2）学习目标:1．进一步体验现实生活与反比例函数的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题的过程．2．能解决反比例函数中k值的实际问题。3.会处理设计不等关系的实际问题。体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力．重点:用反比例函数知识解决实际问题。难点:如何从实际问题中抽象出数学问题，建立数学模型，用数学知识解决实际问题。自主探究：（牛刀小试）1.工作量Q，工作时间T与工作效率W之间有WT=Q的关系，还可以写作__________或__________。2.当

2、路程一定时，时间和速度成反比例关系，可写成__________3.京沈高速公路全长658km，汽车沿京沈高速公路从沈阳驶往北京，则汽车行完全程所需时间t（h）与行驶的平均速度v（km/h）之间的函数关系式为__________4.完成任务可获得500元报酬，考虑由x人完成这项任务，试写出人均报酬y（元）与人数x（人）之间的函数关系式__________5.某村粮食总产量为a吨，设该村粮食的人均产量为y吨，人口数为x人，则y与x的函数关系应为下图中的（）A.B.C.D.xyoyxoxoyxoy码头工人以每天30吨的

3、速度往一艘轮船上装载货物,把轮船装载完毕恰好用了8天时间.(1)轮船共装载多少吨货物？(2)轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度v(单位:吨/天)与卸货时间t(单位:天)之间有怎样的函数关系?(3)由于遇到紧急情况,船上的货物必须在不超过5日内卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少吨货物?根据装货速度×装货时间=货物的总量，可以求出轮船装载货物的总量；再根据卸货速度=货物的总量÷卸货时间，得到v与t的函数式。分析合作探究解：（1）设轮船上的货物总量为k吨，则根据已知条件有k=30×8=240（2）v与t的函数式为(t>

4、0)（3）把t=5代入，得结果可以看出，如果全部货物恰好用5天卸完，则平均每天卸载48吨.若货物在不超过5天内卸完,则平均每天至少要卸货48吨.1.某厂现有300吨煤,这些煤能烧的天数Y与平均每天烧的吨数X之间的函数关系为()A.(x>0)B.(x>/0)C.y=300x(x>/0)D.C.y=300x(x>0)2.某打印店要完成一批电脑打字印务，每天完成75页，需8天，设每天完成页数y,所需天数x,y与x的函数关系为__________，若要求5天内完成任务，每天至少要完成__________页。随堂练习：xy

5、300=xy300=(50,24)3.一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80千米/时的平均速度用6小时到达目的地。（1）当他按原路返回时，汽车的速度v与时间t之间有怎样的函数关系？（2）若小林到单位用15分钟，那么他骑车的平均速度是多少？（3）如果司机必须在4个小时之内回到甲地，则返程时的速度不能低于多少？4.红星粮库需要把晾晒场上的1200吨玉米入库封存。（1）入库所需的时间t（单位：天）与入库速度v（单位：吨／天）粮库有职工60名，每天最多可入库300吨玉米，预计玉米入库最快可在几天内完成？（2）若小林到单位用

6、15分钟，那么他骑车的平均速度是多少？（3）粮库的职工连续工作了两天后，天气预报说在未来的几天很可能会下雨，粮库决定次日把剩下的玉米全部入库。需要增加多少人帮忙才能完成任务？收获与困惑（1）进一步体验现实生活与反比例函数的关系。（2）确定反比例函数时，先根据题意求出k，而后根据已有知识得出反比例函数。（3）求“至少”“最多”值时，可根据函数的性质用等式得到。为预防疾病某单位对办公室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成为正比例,药物燃烧后，y与x成反比例(如

7、图)，现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量6毫克，请根据题中所提供的信息，解答下列问题：(1)药物燃烧时，y关于x的函数关系式为,自变量x的取值范为；药物燃烧后，y关于x的函数关系式为.(2)研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时员工方可进办公室，那么从消毒开始，至少需要经过______分钟后，员工才能回到办公室；(3)研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效?为什么?Y/0CX/分钟O6015补偿提高：