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时间：2019-07-27
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1、武汉大学数学与统计学院2008-2009第二学期答案《线性代数》一、武汉大学数学与统计学院2008-2009第二学期答案二、其中B的前三列显然线性无关。故向量组的秩为3，且构成一个极大无关组。注意到B的第一、二列可以表达第四列，而第一、二又不能表达第三列，因此，第一、二、四列不能表达第三列，也即不能由表达。容易看出，故由只有不能由其余向量线性表达。三、四、五、六、1）2）3）七、由于两个等价的线性无关向量组所含向量个数是相等的。设是齐次线性方程组的一个基础解系，则可设等价的线性无关向量组为。另外，由与基础解系
2、等价，知可由线性表示，从而知也是原齐次线性方程组的解。又由题设知也可由线性表出。从而知齐次线性方程组的所有解也可由线性表出。即证也是一个基础解系。
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