大学物理 第12章 几何光学

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1、1第12章几何光学光学理论体系以光的直线传播为基础，研究光在透明介质中的传播问题。物理光学：波动光学：以光的波动性为基础，研究光的传播及其规律。量子光学：以光和物质相互作用时所显示出的粒子性为基础，研究光的一系列规律。现代光学：非线性光学激光光谱学信息光学全息术光纤通讯集成光学统计光学……….几何光学：对光本性的研究，构成了光学发展史中的一根红线。2有关光的本性的研究微粒学说波动学说牛顿惠更斯解释了反射、折射和双折射现象，发现了光的偏振现象解释了反射和折射定律,不能解释衍射、干涉现象◆光的波粒之争波动说与微粒说的对立在于：微粒说认为：伴随着光信

2、号的传播有某种物质——光微粒的输送；波动说认为：光信号的传播只不过是光引起的效应的传播，并不伴随着物质的输送。3牛顿：光的直线转播说明光是粒子流。惠更斯、托马斯·杨、菲涅耳：光具有干涉和衍射现象，所以光是一种波。麦克斯韦：根据我的理论，光是一种电磁波，而且是横波，转播速度为每秒30万公里。迈克尔逊：我为什么测不到“以太风”。爱因斯坦：用普朗克的“能量子”解释了光电效应。光具有粒子性。德布罗意：所有物体都具有波动性与粒子性。◆光的波粒二象性4一、直线传播定律在均匀各向同性介质中，光沿直线传播。如：针孔成像就是光沿直线传播的结果。针孔成像光阑12.

3、1几何光学的基本定理5入射光线、反射面的法线en和反射光线三者处在同一平面上，入射光线和反射光线分居于入射点界面法线的两侧，入射角等于反射角。二、反射定律：光的反射en界面SR漫反射6平面镜从点光源S发出的所有光线，不论其入射角的大小，经平面镜反射后，其反向延长线都将交于S点。平面镜是一种反射镜，它的反射面是两种介质的分界面。平面镜成虚像。enMNMNen◆平面旋转后反射光线的偏向角：为平面镜MN旋转角。=27其中：n21称为介质2相对于介质1的相对折射率三、折射定律入射光线折射光线i入射角折射角enn1n2分界面入射光线、折射光

4、线和分界面的法线en三者同处在一个平面上，入射角i和折射角有下述关系：8物质相对于真空的折射率称为绝对折射率（简称折射率），其定义为：光在真空中的传播速度光在介质中的传播速度两种介质相比较，折射率大的介质，光在其中的传播速度小，称为光密介质；折射率小的介质，光在其中的传播速度大，称为光疏介质。折射定律也可表示为：9介质折射率介质折射率金刚石2.42水1.33玻璃1.50-1.75酒精1.36水晶1.54-1.56乙醚1.35岩盐1.54水蒸气1.026冰1.31空气1.0003几种介质的折射率介质折射率不仅与介质种类有关，而且与光波波长有关。在

5、同一种介质中波长越短的光折射率越大。故同一介质对紫光折射率最大，对红方折射率最小。10当有临界角A：相应于折射角为90°的入射角。全反射：当入射角i大于临界角A时，将不会出现折射光，入射光的能量全部反射回原来介质的现象。（n1＞n2）四、全反射en旋转反射镜11望远镜的光路光导纤维的光路水柱引导光线的行进内窥镜全反射的应用1212.2光程费马原理一、光程光在均匀介质走过的几何路程r与介质折射率n之乘积。用L表示。数值上等于以相同的时间在真空中走过的距离。光程的物理意义：光程就是光在介质中通过的几何路程按波数相等折合到真空中的路程。即：L=nr光

6、程介质中：折合到真空中：连续变化的介质：所用时间为：13二、费马原理光从一点传播到另一点将循着这样一条路径，光沿所需要时间为极值（可以是极大值、极小值，也可以是常量）的路径传播。所用时间为：时间t有极值的条件是:或光程2021/7/20光程为极值的例子:BCDAEB'ABCDE(1)光程为极小值由A点发出的光线经界面D点反射后通过B点,符合反射定律,其光程较其他任一光线ACB'的光程都小.由A到B,符合折射定律的光线ADB的光程,比任何其他由A至B的路径的光程都小.(2)等光程的例子回转椭球凹面镜,自其一个焦点发出,经镜面反射后到达另一焦点的光

7、线等光程。AB2021/7/20(3)光程为极大值AB反射镜MM与回转椭球切于D点,由A点发出过D点符合反射定律的光线,必过椭球另一焦点B,光线的光程比任何路径的光程都大。成像系统的物点S和像点S之间的光程取恒定值。几何光学的实验定律受费马原理的支配。等光程原理1612.3光在单球面上的傍轴成像ABCO反射面凹镜ABCO反射面凸镜球面镜主光轴：球面上中心点O与球心(曲率中心)C所连直线。副光轴：通过曲率中心C的任何直线。光轴：光学系统的对称轴光轴傍轴光线：与光轴夹角较小，并靠近光轴的光线。蓝线—傍轴光线绿线—非傍轴光线一、基本概念和符号主光

8、轴17符号法则球面反射成像COq-RpRPQ物距p:物点P到球面顶点O的距离。像距q:像点Q到球面顶点O的距离。设入射光从左向右，规定：(1)物点P在