大学物理 第20章　几何光学

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1、第20章　几何光学§20.1几何光学的基本定律§20.2球面折射§20.3透镜§20.4共轴球面系统的基点和成像公式§20.5眼睛§20.6放大镜　显微镜1几何光学是以光的直线传播性质为基础，以几何作图为手段，研究光在透明媒质中传播以及反射、折射成像问题的一门学科.2§20.1几何光学的基本定律一、光的直线传播定律光在均匀介质中沿直线传播.二、光的独立传播定律不同的光线以不同的方向通过空间某一点时彼此不发生影响.三、折射定律和反射定律1.折射定律PQi1i2oACn1n2NN/相对折射率绝对折射率为光在介质中的速度32.反射定律PQi1oANi1/B

2、反射光线OB位于入射光线AO和法线NO所成的平面内反射角i1/与入射角i1的绝对值相等.4§20.2球面折射一、单球面的折射当光线由一种介质进入另一种介质，且两介质的分界面是球面的一部分时，所产生的折射现象叫做单球面折射.i1＝+①i2＝－②rui1NMASCPi2n1n25根据折射定理，入射光SM，折射光MP应满足SM为近轴光线，即角很小，折射定律可写成n1i1＝n2i2③将①、②式代入③式得n1(+)＝n2(－)n1＋n2＝(n2－n1)④因、、r都很小，因此代入④式并消去MA得6称为单球面折射公式(1)公式适用于一切凸的或

3、凹的折射球面；(2)物距u、像距、半径r均从顶点A计算起点；(3)在应用公式时应遵守几何光学的符号法则：凡实物、实像距离取正，虚物、虚像距离取负；凸球面迎着入射光线则r取正，反之取负.实物和虚物:对于所研究的折射面来说，如果入射光束是发散的，则相应的发光点为实物，若入射光束是会聚的，其延长线的交点称为虚物.实像和虚像:对于所研究的折射面来说，如果折射光束是会聚的，则会聚点为实像，若折射光束是发散的，其延长线的交点称为虚像7AF1n1n2物方焦点AF2n1n2像方焦点物方焦距f1.u＝f1，＝∞像方焦距f2.u＝∞，＝f21.焦距f1和f2可能是正数，也可能是

4、负数2.一般地，n1≠n2，对于同一折射面，f1≠f283.曲率半径r↑→f1↑(f2↑)，折射本领就越差媒质的折射率与该侧焦距的比值来表示折射本领，称为折射面的焦度，用Φ表示，单位是:屈光度1D＝1m－1＝100度9二、共轴球面系统如果折射球面有多个，而且这些折射面的曲率中心都在一条直线上，那么它们就组成了一个共轴球面系统，这一直线称为共轴球面系统的主光轴应用逐次成像法:前一个折射面所成的像，即为相邻的后一折射面的物，如此下去，直到求出最后所成的像为止.注意：当前一个折射球面的像作为后一个折射球面的物时，要判断物的虚实.10例:如图示，一空气中的玻璃球(n＝1.

5、5)的半径为10cm，一点光源放在球前40cm处，求近轴光线通过玻璃球后所成的像.解　第一折射面P1n1＝1，n2＝1.5，u1＝40cm，r＝10cm解得，1＝60cm.11第二折射面P2n1＝1.5，n2＝1，u2＝－(P1I1－P1P2)＝－(60－20)＝－40cm(虚物)解得cm.12§20.3透镜透镜)是由两个折射球面构成的共轴球面系统.一、薄透镜公式假设透镜的折射率为n，它周围介质的射率为n0因薄透镜的厚度可忽略不计，因此u1＝u，u2＝－2，2＝对第一折射面13对第二折射面两式相加后得薄透镜成像公式的一般形式薄透镜也有两个焦点和两个焦距.若

6、透镜两侧折射率相等，则透镜的焦度Ф：常用焦距的倒数来表示折射本领14透镜具有放大和缩小作用将像高h′和物高h的比值定义为线性放大率，用m表示，由透镜公式可以证明空气中的薄透镜，n0＝1将f的值代入上式得高斯形式15例：如图示，焦距分别为f1和f2的两薄透镜密切接触，求物距为u时像的位置？解　设透镜组的厚度忽略不计，物体O通过第一透镜后成像I1，相应的物距和像距是u和1，其关系为①对第二个透镜来说，u2＝－1(虚物)，故得②16①式加②式得写成故有Ф＝Ф1＋Ф217二、像差一个简单透镜所成的像，由于种种原因不是完好无缺的，利用透镜成像公式时应满足下列条件：①入射

7、光束为近轴光线；②透镜面为球面；③入射光为单色光.如光不符合以上3个条件，那么一个点光源通过简单透镜所成的像往往不是完全重合的点，这种现象称为像差.1.球面像差点物所发出的单色光线通过透镜后不会聚于一点，这种像差称为球面像差，简称球差.18消除或减少球面像差的方法(1)在透镜前加一光阑以阻止远轴光线通过；(2)配一适当的发散透镜与其密接，使远轴光线通过时比近轴光线发散多些，从而和近轴光会聚于同一点上.2.色像差由于透镜的焦距与折射率有关，透镜对不同颜色的光就有不同的焦距，当白光经透镜后就不能成清晰的点像，而是形成—个带有彩色边缘的环带，红色的在内环，紫色的在外环，

8、这种现象称