平面向量简单练习题集

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时间:2019-07-28

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1、一、选择题1.已知三点满足,则的值()2.已知,,且,则()5.已知,则向量与的夹角为()6.设向量,则的夹角等于()7.若向量和向量平行,则()8.已知,向量与垂直,则实数的值为().9.设平面向量,,若向量共线,则=()10.平面向量与的夹角为,,,则11.已知向量,,若,则实数x的值为12.设向量,,当向量与平行时,则等于13.若,则向量的夹角为()14.若,且()⊥,则与的夹角是()15.已知向量=(cos120°,sin120°),=(cos30°,sin30°),则△ABC的形状为A.

2、直角三角形B.钝角三角形C.锐角三角形D.等边三角形17.下列向量中,与垂直的向量是().A.B.C.D.18.设平面向量()19.已知向量,,若,则等于20.已知向量满足则()21.设向量=(1.)与=(-1,2)垂直,则等于()23.化简=25.如图,正方形中,点,分别是,的中点,那么()A.B.C.26.已知平面向量a=(1,2),b=(-2,m)且a∥b,则2a+3b=27.设满足则()28.已知平面内三点,则x的值为()29.已知向量=,=,若⊥,则

3、

4、=()二、填空题30.若∥,则x=

5、.31.已知向量,,若向量与平行,则______.32.边长为2的等边△ABC中,33.已知向量a和向量b的夹角为135°,

6、a

7、=2,

8、b

9、=3,则向量a和向量b的数量积a·b=________.34.若,点的坐标为,则点的坐标为.35.已知向量=(,),=(,),若,则=.36.已知向量a=(1,),则与a反向的单位向量是37.若向量,的夹角为120°,

10、

11、=1,

12、

13、=3,则

14、5-

15、=.38.已知为相互垂直的单位向量,若向量与的夹角等于,则实数_____.39.若向量=(2,3),=(4,7)

16、,则=________.40.在平面直角坐标系xOy中,已知向量a=(1,2),a-b=(3,1),c=(x,3),若(2a+b)∥c,则x=    .41.已知向量,,.若与共线,则=________.42.已知A(1,2),B(3,4),C(-2,2),D(-3,5),则向量在向量上的投影为______.43.已知向量若则.44.设向量,,且,则锐角为________.45.已知A(4,1,3)、B(2,-5,1),C为线段AB上一点,且,则C的坐标为_____________46.已知向量,

17、,且,则的值为.47.与共线,则.48.已知向量,向量,且,则.49.已知四点,则向量在向量方向上的射影是的数量为.50.设向量与的夹角为,,,则等于.51.已知向量,,其中,且,则向量和的夹角是.52.已知向量与向量的夹角为60°,若向量,且,则的值为______53.已知向量则实数k等于______.54.已知向量=(-1,2),=(3,),若⊥,则=___________.55.已知平面向量,,且//,则=.56.已知,且与垂直,则xx的值为__________.57.已知向量,则等于58.

18、已知向量,,,若∥,则k=.60.已知向量,,,,则.61.设,,若//,则.62.若的夹角是。63.设向量a=(t,-6),b=(—3,2),若a//b,则实数t的值是________三、解答题(题型注释)64.已知,,且与夹角为120°求(1);(2);(3)与的夹角65.已知单位向量,满足。求;(2)求的值。66.(11分)已知向量,,.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若,,且,求.67.(本小题满分12分)已知,函数.(1)求函数的最小正周期;(2)在中,已知为锐角,,,求边的长.68.(本小题满分1

19、4分)已知向量,且满足.(1)求函数的解析式;(2)求函数的最小正周期、最值及其对应的值;(3)锐角中,若,且,,求的长.69.已知向量.⑴当的值;⑵求的最小正周期和单调递增区间70.(本小题满分l2分)(注意:在试题卷上作答无效)已知的三个顶点的坐标为(I)若,求的值;(II)若,求的值.71.设非零向量=,=,且,的夹角为钝角,求的取值范围您好,欢迎您阅读我的文章,本WORD文档可编辑修改,也可以直接打印。阅读过后,希望您提出保贵的意见或建议。阅读和学习是一种非常好的习惯,坚持下去,让我们共同

20、进步。

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