交通运筹学教学课件作者张文会第5章节线性目标规划课件

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1、第五章线性目标规划1主要内容第一节目标规划及其数学模型第二节目标规划的图解法第三节目标规划的单纯形法第四节目标规划在道路交通方面的应用2第一节目标规划及其数学模型5.1.1目标规划问题的提出【例5.1】某企业生产甲、乙两种产品，受到原材料供应和设备工时的限制，具体数据如下：使企业在计划期内总利润最大的线性规划模型为：34.1.2目标规划的数学模型在实际决策过程中，需要考虑市场需求等一系列情况，重新制定以下经营目标：（1）材料不能超用；（2）利润不少于40元；（3）产品甲和产品乙的产量比例保持1:1；（4）设备C应

2、尽可能被充分利用，但不希望加班；（5）设备D加工能力不足可以加班解决，但能不加班最好。45上述问题的目标规划数学模型为：6对于目标规划的目标函数，通常是按决策者的意愿事先给定所要达到的目标值，当期望值不超过目标值时，目标函数为：当期望值超过目标值时，目标函数为：当期望值等于目标值时，目标函数为：7综上，目标规划的一般模型为：8要求结果一定不能有正或负的偏差的约束称为系统约束，前面的带有正负偏差的约束称为目标约束。9第二节目标规划的图解法（1）以x1，x2为轴画出平面直角坐标系。（2）先令所有偏差变量等于零，绘制出

3、目标约束直线，然后标明偏差变量大于零时点（x1，x2）所在的区域。（3）按目标的优先次序求函数的最小值。10【例5.2】用图解法求解如下的目标规划11【例5.3】用图解法求解目标规划1213第三节目标规划的单纯形法14解目标规划问题的单纯形法的计算步骤15【例5.4】用单纯形法求解下列目标规划问题【例5.5】将例5.4的目标函数变为，求满意解。161718第四节目标规划在道路交通方面的应用【例5.7】道路修建的成本控制问题要修建一条L型的道路，总用地面积约为8528m2，材料费、人工费、机械使用费、其他的计划费用

4、150000000元、30000000元、12000000元、8000000元，问如何来对使用成本进行控制。备注：对于一个大型道路工程而言，优先因子应赋予材料费，赋予人工费，赋予机械使用费，为其他费用。19【例5.8】公交调度问题在公交调度问题中，考虑到乘客和公交公司的利益作如下规定：1.公交公司追求的经济效益：平均满载率；2.公交的社会效益：乘客的等待抱怨程度，乘客的拥挤抱怨程度；3.公交公司现有车辆数及车辆完好率要求：所需总的车辆数；4.公交公司现有行程和司乘人员安排的经济性要求：全天发车次数。20