交通运筹学教学课件作者张文会第8章节排队论课件

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1、第8章排队论2主要内容第一节排队论的基本概念第二节排队系统常用分布第三节M／M／1／∞／∞／FCFS排队系统第四节其他排队系统第五节排队论在公路运输管理中的应用第8章排队论8.1排队论的基本概念8.1.1基本排队过程48.1.2排队系统的结构和特征一般排队系统都由输入过程、排队过程、服务过程3部分组成。8.1.2.1输入过程（1）输入源输入源即顾客的总体。它可能是有限的总体，也可能是无限的总体。（2）输入方式输入方式与输入源的性质有一定的联系，输入源可能是离散的，也可能是连续的。8.1.2.2排队

2、过程（1）损失制（2）等待制（3）混合制8.1.2.3服务过程（1）服务规则①先到先服务②后到先服务③随机服务④优先服务（2）服务机构服务机构主要包括服务方式、服务设备和服务时间及其分布。8.1.3排队系统的术语和记号排队系统的术语：队长和队列长；等待时间和逗留时间；忙期和闲期；服务台数目排队系统的记号8.2排队系统常用分布对一个实际的排队系统，重要的是要搞清楚到达间隔的分布和服务时间的分布。要做到这一点，首先要根据系统原始资料做出顾客到达间隔和服务时间的经验分布，然后按照统计学的方法以确定它近似

3、于哪种理论分布，再估计它的参数值。泊松分布(Poisson)、负指数分布(Markov)和爱尔朗分布(Erlang)。8.2.1负指数分布8.2.2泊松分布泊松过程的定义泊松过程是应用最为广泛的一类随机过程，它常用来描述排队系统中顾客到达的过程、城市中的交通事故、保险公司的理赔次数等。泊松过程是构造更复杂的随机过程的基本构件，是一个非常重要的随机过程。排队系统与泊松过程【定理8.1】在排队系统中，如果到达的顾客数服从以为参数的泊松分布，则顾客相继到达的时间间隔服从以为参数的负指数分布。8.2.3k

4、阶爱尔朗分布8.3M／M／1／∞／∞／FCFS排队系统8.3.1系统假设条件8.3.2系统状态概率分布当有一个新顾客到达时，系统将由某一低状态转移到相邻的高状态，如由状态转移到，当有一顾客因接受完服务而立即离去时，系统将由某一高状态转移到相邻的低状态，如由状态转移到状态。系统状态转移可用图8-3表示（状态转移图）。8.4其他排队系统8.4.1M／M／l／N／∞／FCFS排队系统8.4.2M／M／1／N／N／FCFS排队系统8.4.3M／M／C／∞／∞／FCFS排队系统8.4.4M／M／C／N／∞／

5、FCFS排队系统8.4.5M／M／C／∞／N／FCFS排队系统8.5排队论在道路交通工程中的应用8.5.1以服务率为控制变量的排队系统优化8.5.2客运站确定合理的售票率8.5.3以服务台数为控制变量的排队系统的优化8.5.4运用排队论确定合理的停车场面积【例8.8】有一汽车货运站，要求装货的汽车按平均每小时5辆的泊松分布到来，装一车货所需要时间服从均值lOmin的负指数分布，应怎样测算停车场地?