华师大版七年级数学各章家庭辅导资料(含答案)

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1、编写说明在辅导外孙学习过程中，本人编写了一套初中数学家庭辅导资料。编后觉得这套资料即可作为家长们辅导孩子学习时使用，也可作为孩子或成人自学时使用，因此产生了上传的念头。本人不是教师，虽然也在中专、职工大学带过课，但毕竟不是专职教师，所以有几点需要说明：1.资料来源：从三种渠道，其一，2007年华东师大版教材；其二，网络资料；其三，本人知识与经验。由于原来只为自用，所以引用资料都未注明出处，特向原作者和有关网络表示歉意。由于本人没有牟利目的，所以今后新编资料仍取此种模式，望见谅。2.所有引用的网络资料都

2、经过本人分析研究，对其中的错误(不一定是原作者错误)进行了更正，有些插图和图表进行了重新绘制。3.本人水平有限，所编资料难免有错误或不当之处，愿接受网友们批评指导。柯普翁2011.6.23于长治54家庭辅导初中数学七年级(上)第一章走进数学世界l应知：数学和语文一样是知识的基础，人人离不开数学，也能够学会数学，而且数学是有趣的、美丽的，应该对数学产生深厚的兴趣，并主动用数学去解决一些实际问题，还要从中寻找规律，提高运算能力。l应会1.分析问题，寻找规律。2.整理知识，综合运用。l例题：1.如何使下列四

3、个数通过四则运算得24？①1，5，5，5；②1，3，4，654观察与分析：①5×？=24，可得到②要得24可能有两条路：⑴4×6，但1，3，4无法形成4。⑵可得到答案：[5-（1÷5）]×5＝246÷(1－3÷4)＝24答案：①(5－1÷5)×5＝24②6÷(1－3÷4)＝242.找规律从上3式看出什么规律？已知25×25＝625，请计算：24×26＝？如果a×a＝m那么(a+1)(a-1)=?观察与分析：实际上这就是公式(a+b)(a-b)=a2-b2的实际应用。由此可以推知：已知25×25＝625

4、，那么23×27＝621，21×29＝609，……(a+1)(a-1)=m－13.只允许添两个“一”、一个“十”和一个括号，不改变数字顺序，把1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字连成结果为100的算式：123456789=100观察与分析：结果要得100，第一个数可以大于100或小于100，即为123或12，如果是12，要加的数就必须是345，显然其余的数减两次无法满足题设条件，所以答案是：123－（45＋67－89）＝1004.幻方解法三阶：中间数填在中间，与它等差的两个数分别填在对角(偶数

5、)或对边(奇数)。南宋数学家杨辉曾用“九子斜排，上下对易，左右相更，四维挺出”的方法完成填充。四阶：先把1～16十六个数字顺序排4行，然后把对角线上的数字对称调换。54第二章有理数l应知：一、基本概念自然数：零和正整数称为自然数。【注意】①0不是正整数，也不是负整数，但它是整数。0可以表示没有，也可以表示一个实际存在的数量，如0℃．②自然数又可分为奇数(2n-1)和偶数(2n)；0是偶数。质数(又称素数。指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数。)与合数(比1大但不是素

6、数的整数)。零(0)和1既非质数也非合数。正数和负数：用来表示具有相反意义的量的一对数。一般说，大于0的数称为正数，小于0的数称为负数。但在表示具有相反意义的量时，负数只是正数加上“-”号，不表示小于0。整数：正整数(除0外的自然数)、负整数和0统称为整数。有理数：整数和分数统称有理数（包括有限小数和无限循环小数）。【注意】常见的不是有理数的数有π和有规律的但不循环的小数。如：0.0100100010001000010000010000001……将来会学到，这叫无理数，属实数范围。数轴：规定了原点、正

7、方向和单位长度的直线叫做数轴。划线部分称为数轴三要素。54相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零。数的绝对值：一个数的绝对值就是在数轴上表示这个数的点与原点的距离。一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零。【注意】①绝对值的代数定义用数学符号语言表达：如果a＞0，那么=a；如果a＜0，那么=-a；如果a=0，那么=0。实数绝对值的形式定义是：aR，②“

8、

9、”有两重作用，即绝对值和括号。③-(-5)读作-5的相反数，-

10、-5

11、读作-5绝对值的相反数。④若

12、表示两个非负数的式子和为0（或这两个式子互为相反数），则这两个式子都等于0。如：若，则(即),.倒数：两个数乘积是1的数互为倒数，0没有倒数。乘方：求几个相同因数的积的运算叫做乘方。冪：乘方的结果叫做冪。读作a的n次方，或a的n次冪。式中a叫做底数，n叫做指数。近似数：与实际数非常接近的数称为近似数。【注意】①近似数的精确度。②近似数一般是用四舍五入的方法得到的，但实际生活中，有时也用估算法或进一法得到。精确度：近似数与实际数近似的程度叫做精确度。有效数