15-16上 南山区期末九年级数学试题

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1、九年级2016.01.18数学教学质量监测一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上．）1．如图的几何体是由五个同样大小的正方体搭成的，其主视图是（）A．B．C．D．2．一元二次方程x2﹣9=0的解是（）A．x=﹣3B．x=3C．x1=3，x2=﹣3D．x=83．点（2，﹣2）是反比例函数y=的图象上的一点，则k=（）A．﹣1B．C．﹣4D．﹣4．下列关于x的一元二次方程有实数根的是（）A．x2+1=0B．x2+x+1=0C

2、．x2﹣x+1=0D．x2﹣x﹣1=05．一个口袋中有2个红球，3个白球，这些球除色外都相同，从口袋中随机摸出一个球，这个球是红球的概率是（）A．B．C．D．6．顺次连结对角线相等的四边形的四边中点所得图形是（）A．正方形B．矩形C．菱形D．以上都不对7．如图，在菱形ABCD中，BD=6，AC=8，则菱形ABCD的周长为（）A．20B．16C．25D．308．下列命题中，假命题的是A．四边形的外角和等于内角和B．对角线互相垂直的平行四边形是菱形C．矩形的四个角都是直角D．相似三角形的周长比等于相似比的平方9．如图，

3、平行于BC的直线DE把△ABC分成的两部分面积相等，则=（）A．B．C．D．10．已知（）A．B．C．D．11．下列命题中，①有一组邻边互相垂直的菱形是正方形②若2x=3y，则③若（﹣1，a）、（2，b）是双曲线y=上的两点，则a＞b正确的有（）个A．1B．2C．3D．012.如图，菱形ABCD中，AB=2，∠A=120°，点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则PK+QK的最小值为A．2B．C．D．二、填空题：（本题有4小题，每小题3分，共12分．把答案填在答题卡上）．13．若x=﹣2是关于x的一元

4、二次方程x2+3x+m+1=0的一个解，则m=.14．一个暗箱里放有个除颜色外完全相同的球，这个球中红球只有3个．若每次将球搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在20%附近，那么可以推算出的值大约是.15．如图，在平面直角坐标系中，直线∥x轴，且直线分别与反比例函数y=（x＞0）和y=﹣（x＜0）的图象交于点P、Q，连结PO、QO，则△POQ的面积为.16．如图，已知正方形ABCD的边长为4，点E、F分别在边AB，BC上，且AE=BF=1，则OC=.第16题第15

5、题三、解答题（本大题有7题,共52分）17．（5分）解方程：x2+6x﹣7=018．（6分）一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“美”、“丽”、“南”、“山”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球．（1）若从中任取一个球，求摸出球上的汉字刚好是“美”的概率；（2）甲从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用树状图或列表法，求甲取出的两个球上的汉字恰能组成“美丽”或“南山”的概率；19．（6分）如图，阳光下，小亮的身高如图中线段AB所示，他在地面上的影子如图中线段BC所示，线段DE表示

6、旗杆的高，线段FG表示一堵高墙．（1）请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下形成的影子；（2）如果小亮的身高AB=1.6m，他的影子BC=2.4m，旗杆的高DE=15m，旗杆与高墙的距离EG=16m，请求出旗杆的影子落在墙上的长度．20．（8分）如图，已知菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点C作CE∥BD，过点D作DE∥AC，CE与DE相交于点E．（1）求证：四边形CODE是矩形．（2）若AB=5，AC=6，求四边形CODE的周长．21．（8分）A市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务

7、院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售.（1）求平均每次下调的百分率.（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米80元，请通过计算说明哪种方案更优惠？22．（9分）如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线y1=与直线y2=﹣x﹣（k+1）在第二象限的交点．AB⊥x轴于B，且S△ABO=．（1）求这两个函数的解析式；（2）求△AOC

8、的面积．（3）直接写出使y1＞y2成立的x的取值范围23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是平行四边形，AD＝6，若OA、OB的长是关于x的一元二次方程的两个根，且OA＞OB.（1）求OA、OB的长.（2）若点E为x轴上的点，且S△AOE＝，求经过D、E两点的直线解析式，并判断△AOE与△AOD是否相似.（3）若点M在平面直角坐标系内，则在