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1、第四章：信道及信道容量一：信道分类二：离散单符号信道及其信道容量三：离散多符号信道及其信道容量四：组合信道及其信道容量五：连续信道及其信道容量六：波形信道及其信道容量一.信道分类第四章：信道及信道容量信道的主要研究内容：信道建模（信道的统计特性描述）√信道传输信息的能力（信道容量）√在有噪信道中能否实现可靠传输？怎样实现可靠传输？信道是指信息传输的通道。包括空间传输和时间传输。空间传输：电缆、光纤、电波传输的空间、载波线路。时间传输：磁带、光盘。信息论中的信道划分是人为的。一、信道分类幅度时间信道分类名称离散离散离散信道/数字信道（例如：数字电话）连续离散连续信
2、道（例如：传输PCM信号的信道）连续连续模拟信道/波形信道（例如：普通电话）离散连续（理论和实用价值均很小）按输入/输出信号的幅度和时间特性划分：一.信道分类（续1）第四章：信道及信道容量一、信道分类按输入/输出之间的记忆性来划分：无记忆信道：信道在某时刻的输出只与信道该时刻的输入有关而与信道其他时刻的输入、输出无关。有记忆信道：信道在某时刻的输出与其他时刻的输入、输出有关。根据信道的输入/输出是否是确定关系可分为:有噪声信道无噪声信道一.信道分类（续2）第四章：信道及信道容量一、信道分类根据信道的统计特性是否随时间改变可分为:平稳信道（恒参信道、时不变信道，如
3、卫星通信的无线电波主要在大气层以外的自由空间内传播，传输损耗主要取决于自由空间传播损耗，故卫星通信的电波传播信道是稳定的，可以看成是恒参信道。）非平稳信道（变参信道、时变信道，如移动通信）一.信道分类（续3）第四章：信道及信道容量一、信道分类根据输入/输出的个数可分为：单用户信道：一个输入一个输出单向通信。多用户信道：双向通信或三个或更多个用户之间相互通信的情况，例如多元接入信道、广播信道、网络通信信道等。一.信道分类（续4）第四章：信道及信道容量一、信道分类一.信道分类（续5）第四章：信道及信道容量一、信道分类信道输入X输出Y干扰、噪声P(Y
4、X)第四章：信道
5、及信道容量一：信道分类二：离散单符号信道及其信道容量三：离散多符号信道及其信道容量四：组合信道及其信道容量五：连续信道及其信道容量六：波形信道及其信道容量1.离散单符号信道的数学模型第四章：信道及信道容量二、离散单符号信道及其信道容量信宿信道信源通信系统的简化模型噪声信源→每发一个符号平均提供的信息量H(X)无噪信道→信宿可确切无误的接收信息1.离散单符号信道的数学模型（续1）XYx1x2xry1y2ysP(Y
6、X)满足：（1）0≤p(yj
7、xi)≤1(i=1,2,…,r；j=1,2,…,s)（2）(i=1,2,…,r)第四章：信道及信道容量二、离散单符号信道及
8、其信道容量1.离散单符号信道的数学模型（续2）信道传递概率可以用信道矩阵来表示：第四章：信道及信道容量二、离散单符号信道及其信道容量第四章：信道及信道容量二、离散单符号信道及其信道容量1.离散单符号信道的数学模型（续3）对于离散单符号信道来说，信道的输入输出均为单个符号的消息：设信道的输入随机变量X的取值集合为X={x1,x2,…,xr}，相应的概率分布为p(xi)，i=1,2,…,r；输出随机变量Y的取值集合为Y={y1,y2,…,ys}，相应的概率分布为p(yj)，j=1,2,…,s信道特性可以用转移概率矩阵来表示：P=[p(yj
9、xi)]r×s信道的数学模
10、型为{X,P(Y
11、X),Y}例1：二元对称信道（BSC：binarysymmetricchannel）输入符号集A={0,1},输出符号集B={0,1}，r＝s＝2．传递概率：0101信道转移概率图第四章：信道及信道容量二、离散单符号信道及其信道容量1.离散单符号信道的数学模型（续4）例2：二元删除信道输入符号集A={0,1}，符号输出集B={0,?,1}，r=2,s=3信道矩阵为：010?1信道转移概率图第四章：信道及信道容量二、离散单符号信道及其信道容量1.离散单符号信道的数学模型（续5）第四章：信道及信道容量二、离散单符号信道及其信道容量离散信道常用的概率
12、关系:已知：先验概率:p(xi)，i=1,2,…,r前向概率(信道传递概率）:p(yj
13、xi)，i=1,2,…,r，j=1,2,…,s求：1.联合概率:p(xiyj)=p(xi)p(yj
14、xi)=p(yj)p(xi
15、yj)i=1,2,…,r；j=1,2,…,s1.离散单符号信道的数学模型（续6）2.输出符号概率:p(yj)=p(xiyj)=p(xi)p(yj
16、xi)j=1,2,…,s1.离散单符号信道的数学模型（续7）第四章：信道及信道容量二、离散单符号信道及其信道容量矩阵表示：1.离散单符号信道的数学模型（续7）第四章：信道及信道容量二、离散单符号信道及其信道
17、容量3.后验概率（后向概
