【基础练习】《一次函数与正比例函数》（数学北师大八上）

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1、《一次函数与正比例函数》基础练习1.下列函数关系中表示一次函数的有（）①②③④⑤A.1个B.2个C.3个D.4个2.下面哪个点不在函数的图象上（）A.（-5，13）B.（0.5，2）C.（3，0）D.（1，1）3.下列函数既是一次函数又是正比例函数的是()A.y＝3x2B.y＝C.y＝5x－4D.y＝－3x4.下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的是()A.y＝－B.y＝－C.y＝－D.y＝5.函数y=m+（m-1）是一次函数，则m值（　　）A.m≠0B.m=2C.m=2或4D.m＞26.已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4），则这个正比例函

2、数的表达式是________7.已知函数y=（m-2）+2是关于x的一次函数，则m=_____8.某音像社对外出租的光盘的收费方法是：每张光盘出租后的头两天，每天收0.8元，以后每天收0.5元，那么一张光盘在出租后n天（n≥2）应收租金______元.9.等腰三角形的周长为10cm，底边长为ycm，腰长为xcm，用x表示y的函数关系式为______.10.下面由火柴棒拼出的一列图形中，第n个图形由n个正方形组成：通过观察可以发现：第4个图形中，火柴棒有____根，第n个图形中，火柴棒有_________________根，若用y表示火柴棒的根数，x

3、表示正方形的个数，则y与x的函数关系式是______________________，y是x的____函数．11若函数y＝x＋3＋b是正比例函数，则b＝____．12对于函数y＝(k－3)x＋k＋3，当k＝____时，它是正比例函数；当k____时，它是一次函数．13已知一次函数y＝2x＋1，当x＝0时，函数y的值是____．14把式子3x－y＝2写成y＝kx＋b的形式，则y＝，其中k＝____，b＝____．当x＝－2时，y＝____；当y＝0时，x＝．15火车“动车组”以250千米/时的速度行驶，则行驶的路程s(千米)与行驶时间t(小时)之间的

4、函数关系式是，它是函数．(填“正比例”或“一次”)答案和解析【解析】1.解：【答案】D【解析】①y=2x+1是一次函数；②y=自变量次数不为1，不是一次函数；③y=是一次函数；④s=60t是正比例函数，也是一次函数；⑤y=100−25x是一次函数。故选：D.2.解：【答案】CA、当时，，点在函数图象上；B、当时，，点在函数图象上；C、当时，，点不在函数图象上；D、当时，，点在函数图象上；故选C．3.解：【答案】D【解析】试题解析：∵正比例函数属于一次函数，∴既是一次函数又是正比例函数的函数应为正比例函数，各个选项中，是正比例函数的只有选项D，故选D

5、.4.解：【答案】C【解析】试题解析：A.是正比例函数，故错误；B.是反比例函数，故错误；C.是一次函数，不是正比例函数.故正确；D.不是一次函数，故错误；故选：C.5.解：【答案】B【解析】试题解析：函数是一次函数，则：解得：故选B.6.解：【答案】【解析】试题分析：设正比例函数解析式为，根据图象过点（-2，4），即可解得结果。设正比例函数解析式为，∵图象过点（-2，4），∴，，∴这个正比例函数的表达式是7.解：【答案】0【解析】试题解析：函数是关于x的一次函数，故解得：故答案为：8.解：【答案】0.5n+0.6【解析】本题考查的是列代数式找清楚

6、题中等量关系：（1）每张光盘出租后的前2天每天收费0.8元，则需花费元．（2）2天后，每天收费0.5元，则第n天再需要的费用应减去前两天的天数，则需花费元．由题意得，第n天（n>2，且为整数）应收费元。9.解：【答案】y=10-2x【解析】试题解析：由题意得，2x+y=10，即用x表示y的函数关系式为：y=10−2x.故答案为：y=10−2x.10.解：【答案】(1).13(2).(3n＋1)(3).y＝3x＋1(4).一次【解析】试题解析：拼一个正方形所用的火柴根数为4，拼两个正方形所用的火柴根数为7=4+3，拼三个正方形所用的火柴根数为10=4

7、+3×2，由此可得拼个正方形所用的火柴根数为故第4个图形中火柴棒的根数为4+3(4-1)=13（根），第个图形中火柴棒的根数即与的关系是是的一次函数.故答案为：(1).13(2).(3n＋1)(3).y＝3x＋1(4).一次.11.解：312.解：－3≠313.解：114.解：3x－23－2－815.解：s＝250t正比例