北师大数学八上4.2一次函数与正比例函数.ppt

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1、§4.2.1一次函数与正比例漳州实验中学何丹丹北师大版《数学》八年级上册复习回顾在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个x值,相应地就确定一个y值,那么我们称y是x的函数,其中x是自变量,y是因变量.1.什么叫函数?2.函数有哪些表达方式?函数的表达方式图象法列表法关系式法（解析式法）做一做1.某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克，弹簧长度y增加0.5cm.(1)计算所挂物体的质量分别为1千克、2千克、3千克、4千克、5千克时的长度，并填入下表：x/千克012345y/cm(2)你能写出y与x之间的关系式吗？33.544.555.5

2、y=3+0.5x做一做2.某辆汽车油箱中原有油100升,汽车每行驶50千米耗油9升.(1)完成下表：汽车行使路程x/千米050100150200300油箱剩余油量y/升1009182736446(2)你能写出y与x的关系式吗?y=100－——x950若两个变量x、y之间的关系可以表示成y=kx+b（k，b为常数，k≠0）的形式，则称y是x的一次函数.（x为自变量，y为因变量.）当b=0时，称y是x的正比例函数.即y=kx（k为常数，k≠0）时，y是x的正比例函数.一次函数：新知探究正比例函数是一种特殊的一次函数.练一练1.下列函数（以x为自变量）(1)y=—，(2)y=x

3、-5，(3)y=-4x，(4)y=2x2-3x，(5)y=√x-2，(6)y=——中是一次函数的是，是正比例函数的是.3x1x-2(2),(3)(3)2.判断下列函数（y是x的函数）是否为一次函数.(1)y=-(a+x)(a为常数)(2)y=——(3)y=(√2-1)xx-12例题讲解例1写出下列各题中y与x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为x的正比例函数？(1)汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程为y(千米)与行驶时间x(时)之间的关系.(2)圆的面积y(厘米2)与它的半径x(厘米)之间的关系.(3)一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这

4、棵树的高度为y厘米.随堂练习1.若函数y=(m-2)x+(5-m)是关于x的一次函数，则m应满足的条件是；若此函数为正比例函数，则m的值为，此时函数表达式为.m≠25y=3x随堂练习2.若y=mx+m-1是正比例函数，则m的值是（）.A.0B.1C.2D.33.若函数y=(m+2)x2m-3-1是一次函数，则m的值是（）.A.2B.-2C.±2D.14.若函数y=xm+2+4n+4是正比例函数，则m=，n=.BA-1-15.如果y=(m-3)x

5、m

6、-2+2是关于x的一次函数，求m的值.6.如果y=2xm-2+m2-9是关于x的正比例函数，求m的值.7.如果y=(m+3)

7、x+

8、m

9、-3是关于x的正比例函数，求m的值.巩固提高5.如果y=(m-3)x

10、m

11、-2+2是关于x的一次函数，求m的值.巩固提高解：依题意，得

12、m

13、-2=1∴m=±3又∵m-3≠0即m≠3∴m=-36.如果y=2xm-2+m2-9是关于x的正比例函数，求m的值.巩固提高解：依题意，得m-2=1∴m=3又∵m2-9=0即m=±3∴m=37.如果y=(m+3)x+

14、m

15、-3是关于x的正比例函数，求m的值.巩固提高解：依题意，得

16、m

17、-3=0∴m=±3又∵m+3≠0即m≠-3∴m=38.已知y-3与x成正比例，且x=2时，y=7.（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）当x=

18、4时，求y的值；（3）当y=4时，求x的值.巩固提高例题讲解例2我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于1600元的部分不收税；月收入超过1600元但低于2100元的部分征收5%的所得税……如某人月收入1960元，他应缴个人工资、薪金所得税为(1960-1600)×5%=18(元).(1)当月收入大于1600元而又小于2100元时，写出应缴所得税y(元)与月收入x(元)之间的关系式.解：当月收入大于1600元而小于2100元时，y=(x-1600)×5%即y=0.05x-80(2)当某人月收入为1760元，他应缴所得税多少元？例题讲解(3)如果某人本月缴所得税

19、19.2元，那么此人本月工资、薪金是多少元？解：当x=1760时，y=0.05×1760-80=8(元)解：设此人本月工资、薪金是x元，当x=2100时，y=0.05×2100-80=25>19.2所以1600