【基础练习】《柱、锥、台的侧面积展开与面积》（数学北师大必修二）-1

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1、《柱、锥、台的侧面积展开与面积》基础练习本课时编写：崇文门中学高巍巍一、选择题1.侧棱长为1的正四棱锥，若底面周长为4，则这个棱锥的侧面积为(　　)A．5　　　B.C.D.＋12.一个几何体的三视图及其尺寸如图(单位：cm)，则该几何体的表面积为(　　)A．12π　　　　　B．18πC．24πD．36π（第2题）（第3题）3.一个几何体的三视图如图所示，该几何体的表面积是（）A．B．C.D.4．某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是正方形，那么该几何体的表面积是（）A．B．C．D．(第4题)(第6题)5.若圆锥的高等于底面直径，则它的底面积与侧面积之比为(　　)A．

2、1∶2　　　　B．1∶C．1∶D.∶26．若圆台的高是3，一个底面半径是另一个底面半径的2倍，母线与下底面成45°角，则这个圆台的侧面积是(　　)A．27πB．27πC．9πD．36π7.三视图如图所示的几何体的表面积是(　　)A．7＋B.＋C．7＋D.8.已知一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的表面积与侧面积的比是(　　)A.B.C.D.二、填空题9.一个空间几何体的三视图如图所示，这个几何体的表面积为__________.10.侧棱长和底面边长都为1的正三棱锥的表面积为__________.11.已知底面为正方形，侧棱长均是边长为5的正三角形的四棱锥S-

3、ABCD，其表面积为.12.已知圆锥的母线长为2，高为，则该圆锥的侧面积是________．13.某四面体的三视图如图所示，则该四面体的四个面中，直角三角形的面积和是______.（第7题）（第10题）三、简答题14．已知正四棱锥底面正方形的边长为4cm，高与斜高的夹角为30°，求正四棱锥的侧面积和表面积．15．一个正三棱台的上、下底面边长分别为3cm和6cm,高为1.5cm.求三棱台的侧面积.解析和答案一、选择题1．【答案】B　解：设底面边长为a，则由底面周长为4，得a＝1，SE＝＝.∴S侧＝×4×＝.2．【答案】C　解：由三视图知该几何体为圆锥，底面半径r＝3，

4、母线l＝5，∴S表＝πrl＋πr2＝24π.3．【答案】B　解:由三视图知该几何体为圆柱，底面半径为r＝1，母线l＝3，S表＝2πrl＋2πr2＝8π.4．【答案】C5．【答案】C解：设圆锥底面半径为r，则高h＝2r，∴其母线长l＝r.∴S侧＝πrl＝πr2，S底＝πr2，∴S底∶S侧＝1∶.6．【答案】B　解：∵由题意r′＝3，r＝6，l＝3，∴S侧＝π(r′＋r)l＝π(3＋6)×3＝27π.7．【答案】A　解：图中的几何体可看成是一个底面为直角梯形的直棱柱．直角梯形的上底为1，下底为2，高为1，棱柱的高为1.可求得直角梯形的四条边的长度为1,1,2，，表面积S

5、表面＝2S底＋S侧面＝×(1＋2)×1×2＋(1＋1＋2＋)×1＝7＋.8．【答案】A　解：设圆柱的底面半径为r，高为h，则由题设知h＝2πr，所以S表＝2πr2＋2πr·h＝2πr2(1＋2π)，又S侧＝h2＝4π2r2，所以＝.二、填空题9.【答案】3210．【答案】11．【答案】12．【答案】2π解：由圆锥的性质知其底面圆的半径为＝1，所以圆锥的侧面积为S侧＝πrl＝π×1×2＝2π.13．【答案】.三、简答题14.【答案】32cm248cm2解：如图，正四棱锥的高PO，斜高PE，底面边心距OE组成Rt△POE．∵OE=2cm，∠OPE=30°，∴．因此，S表

6、面积=S侧+S底=32+16=48（cm2）．15．【答案】解：如图，O1,O分别是上、下底面的中心，则O1O=1.5,连接A1O1并延长交B1C1于D1,连接AO并延长交BC于D,过D1作D1E⊥AD于E.在RtΔD1ED中,所以