【提高练习】《一元一次方程及其解法》（数学沪科七上）

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1、《3.1一元一次方程及其解法》提高练习1.方程(m＋1)x

2、m

3、＋1＝0是关于x的一元一次方程，则(　　).A．m＝±1B．m＝1C．m＝－1D．m≠－12.若xa-2＋1＝3是关于x的一元一次方程，yb+1＋5＝7是关于y的一元一次方程，则a＋b＝(　　).A.3B.2C.4D.53.下列说法中正确的是(　　).A．y＝4是方程y＋4＝0的解B．x＝0.0001是方程200x＝2的解C．t＝3是方程

4、t

5、－3＝0的解D．x＝1是方程x2＝－2x＋1的解4.一个长方形的周长为30cm，若这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm就可成为一个正方形，设长方

6、形的长为xcm，可列方程为(　　).A．x＋1＝(30－x)－2B．x＋1＝(15－x)－2C．x－1＝(30－x)＋2D．x－1＝(15－x)＋25.解方程：4(x－1)－x＝2x+12，步骤如下：(1)去括号，得4x－4－x＝2x＋1；(2)移项，得4x－x＋2x＝1＋4；(3)合并同类项，得5x＝5；(4)系数化为1，得x＝1.经检验知x＝1不是原方程的解，说明解题的四个步骤中有错，其中做错的一步是().A．(1)　　B．(2)　　C．(3)　　D．(4)6.把方程3x＋2x-13＝3－x+12去分母，正确的是(　　).A．18x＋2(2x－1

7、)＝18－3(x＋1)B．3x＋2(2x－1)＝3－3(x＋1)C．18x＋(2x－1)＝18－(x＋1)D．18x＋4x－1＝18－3x＋17.解方程5665x-1=2.下面几种解法中，较简便的是(　　).A．两边先同乘6B．两边先同乘5C．先去括号再移项D．括号内先通分8.已知方程a+3xa-2+2=a-3是关于x的一元一次方程，求a的值．9.解方程：(1)x-x-25=2x-53-3；(2)x-32-x+13=16.10.当x为何值时，代数式2(x2－1)－x2的值比代数式x2＋3x－2的值大6？答案和解析【答案】1.B2.A3.C4.D5.B

8、6.A7.C8.12x.9.(1)x＝－38；(2)x＝12.10.－2.【解析】1.解：由一元一次方程的概念，一元一次方程必须满足未知数的次数为1且系数不等于0，所以m=1，m+1≠0，解得m＝1.故选B.若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1且系数不为0，则这个方程是一元一次方程．2.解：根据一元一次方程的定义可知，a－2＝1，b＋1＝1，解得，a＝3，b＝0，故a＋b＝3，故选A.根据一元一次方程的定义，可以得到a－2＝1，b＋1＝1，求出a、b的值，进而可以得到a＋b的值.若一个整式方程经过化简变形后，只含有一

9、个未知数，并且未知数的次数都是1且系数不为0，则这个方程是一元一次方程．3.解：A.把y＝4代入方程左边得4＋4＝8，方程右边是0，故y＝4不是方程y＋4＝0的解；B.把x＝0.0001代入方程左边得200×0.0001＝0.02，方程右边是2，故x＝0.0001不是方程200x＝2的解；C.把t＝3代入方程左边得

10、3

11、－3＝0，方程右边也是0，故t＝3是方程

12、t

13、－3＝0的解；D.把x＝1分别代入方程左、右两边，左边得x2，右边得－1，故x＝1不是方程x2＝－2x＋1的解．故选C.检验方程的解的步骤：第一步：将数值分别代入原方程的左、右两边进行计算

14、；第二步：比较方程左、右两边的值；第三步：根据方程的解的意义下结论．4.解：因为长方形的长为xcm，长方形的周长为30cm，所以长方形的宽为(15－x)cm.因为这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm就可成为一个正方形，所以x－1＝(15－x)＋2.故选D.根据长方形的周长公式，表示出长方形的宽，再由正方形的四条边都相等得出等式即可．5.解：移项，得4x－x－2x＝1＋4，故(2)错误，故选B.此题考查的是一元一次方程的步骤，(1)去分母：方程两边同乘以各分母的最小公倍数．注意不可漏乘某一项，特别是不含分母的项，分子是代数式要加括号；(2)去括号：应

15、用分配律、去括号法则，注意不漏乘括号内各项，括号前“－”号，括号内各项要变号；(3)移项：一般把含未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程的右边，注意移项要变号；(4)合并同类项：要注意只是系数相加减，字母及其指数不变；(5)系数化为1：同除以未知数前面的系数，即ax＝b⇒x＝ba.6.解：此方程所有分母的最小公倍数为6，方程两边都乘以6，得18x＋2(2x－1)＝18－3(x＋1)，故选A.B选项去分母时漏乘不含分母的项；C选项误认为含分母的项的分母都约去了；D选项忽略了分数线的括号作用；这三种情况是去分母时常出现的错误，因此我们务必高度警惕．7.

16、解：解方程5665x-1=2，较简便的算法是先去括号再移项故选C.解含分母的一元一次方程的关键是去分母，而去