【教学设计】《整式加减》（数学沪科七上）

《【教学设计】《整式加减》（数学沪科七上）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、《2.2整式加减》◆教材分析在前一节我们已经学过了整式的概念，这节课将学习如何进行整式的加减运算.通过探索并学习合并同类项法则和去括号、添括号法则，在此基础上使学生学会并掌握整式加减法则，从而能够熟练地进行整式的加减运算.本节课的教学内容是中学数学代数部分的重要基础，为以后学习方程与方程组奠定基础.◆教学目标【知识与能力目标】1.理解多项式中同类项的概念，会识别同类项；2.掌握合并同类项法则，能利用合并同类项法则来化简整式；3.掌握去括号、添括号的法则，能利用去括号法则将整式化简；4.掌握整式加减运算的法则，能熟练进行整

2、式的加减运算.【过程与方法目标】经历探索合并同类项法则和去括号、添括号法则的过程，在此基础上使学生掌握整式加减的一般步骤，培养学生观察、比较、归纳的能力.【情感态度价值观目标】使学生体验用所学的知识解决实际生活中问题的乐趣，感受数学在生活中的价值，增强应用意识，培养学生初步的应用能力，激发学习数学的兴趣.◆教学重难点◆【教学重点】1.同类项的概念、合并同类项的法则及应用；2.利用去括号法则将整式化简；3.整式加减运算的法则，并能熟练进行整式的加减运算.【教学难点】1.正确判断同类项，以及能准确合并同类项；2.括号前面是“

3、－”号去括号时，括号内各项变号；3.能用整式加减运算解决实际问题.◆课前准备◆多媒体课件◆教学过程.一、情境引入问题在甲、乙两面墙壁上，各挖去一个圆形空洞安装窗花，其余部分油漆.请根据图中尺寸算出：(1)两面墙上油漆面积一共有多大？(2)较大一面墙比较小一面墙的油漆面积大多少？(1)2ab+ab-πr2+πr2(2)2ab-πr2-ab-πr2【设计意图】通过对实际问题的解决，引出同类项的概念，为进一步探究合并同类项法则做铺垫.二、探究新知1.合并同类项.在2ab+ab中，项2ab与ab都含字母a和b，并且a的指数都是1

4、，b的指数也都是1；在πr2+πr2中项πr2与πr2都含字母r，并且r的指数都是2.像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.常数项与常数项是同类项.问题：如果一个多项式中含有同类项，那么常常把同类项合并起来，使结果得到简化，那么怎样才能把同类项合并起来呢？在多项式中遇到同类项，可以运用加法交换律、加法结合律和分配律合并，如4x2+2x-1-3x2+3x+2=4x2-3x2+2x+3x-1+2=4x2-3x2+2x+3x+-1+2=4-3x2+2+3x+-1+2=x2+5x+1把多项式中的同类项合并

5、成一项，叫做合并同类项.问题：通过上面的例子，你能总结一下合并同类项法则吗？同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．例1合并下式中的同类项.4a2+3b2-2ab-3a2+b2解：4a2+3b2-2ab-3a2+b2=4a2-3a2-2ab+3b2+b2=4-3a2-2ab+3+1b2=a2-2ab+4b2例2求多项式3a+abc-13c2-3a+13c2的值，其中a=-16，b=2，c=-3.解：3a+abc-13c2-3a+13c2=3a-3a+abc+-13c2+13c2=3-3a+abc+-13

6、+13c2=abc当a=-16，b=2，c=-3时，原式=abc=-16×2×-3=1.【设计意图】经历探究合并同类项的过程，使学生掌握合并同类项法则，从而为进一步学习整式加减运算作铺垫.2.去括号、添括号.问题：那么对于2ab-πr2-ab-πr2要如何计算呢？要计算上式，先要去括号，可以利用运算律，例如，4＋(－a＋b)＝[4＋(－a)]＋b(加法结合律)＝4＋(－a)＋b＝4－a＋b(减法法则)4－(－a＋b)＝4＋[(－1)×(－a＋b)](减法法则)＝4＋[a＋(－b)](分配律)＝(4＋a)＋(－b)(加法结

7、合律)＝4＋a＋(－b)＝4＋a－b(减法法则)问题：比较4＋(－a＋b)和4－(－a＋b)，在去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？一般地，我们有如下的去括号法则：(1)如果括号前面是“＋”号，去括号时把括号连同它前面的“＋”号去掉，括号内的各项都不改变符号.(2)如果括号前面是“－”号，去括号时把括号连同它前面的“－”号去掉，括号内的各项都改变符号.例3先去括号，再合并同类项：(1)8a＋2b＋(5a－b)；(2)a＋(5a－3b)－2(a－2b).解：(1)8a＋2b＋(5a－b)＝8a＋2b＋5a－b＝(8a＋

8、5a)＋(2b－b)＝13a＋b(2)a＋(5a－3b)－2(a－2b)＝a＋5a－3b－2a＋4b＝(a＋5a－2a)＋(－3b＋4b)＝4a＋b在解答情境引入中的问题(1)时，也可以先分别算出甲、乙两面墙的油漆面积再求和，这时就需添括号，即2ab-πr2+ab-+πr2=2ab-πr2+ab-πr2=2ab+ab