【培优练习】《整式加减》（数学沪科七上）-1

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1、《2.2整式加减》培优练习1.若a+12+b-2=0，化简ax2y+xy2-b(x2y-xy2)的结果为().A.3x2yB.-3x2y+xy2C.-3x2y+3xy2D.3x2y-xy22.若mn＝m＋3，则2mn＋3m－5mn＋10＝().A．1B．2C．3D．43.若a2+b2=5，则整式3a2-2ab-b2-(a2-2ab-3b2)的值是().A．－8　B．6　C．－12　D．104.如图①，小红家装饰新家，小红为自己的房间选择了一款窗帘，请你帮她计算：图①(1)窗户的面积是多大？(2)窗帘的面积

2、是多大？(3)挂上这种窗帘后，窗户上还有多少面积可以射进阳光？5.有理数a、b、c在数轴上的位置如图②所示，化简

3、a＋c

4、＋

5、a＋b＋c

6、－

7、a－b

8、＋

9、b＋c

10、.图②答案和解析【答案】1.B2.A3.D  4.(1)2ab+b2；(2)14πb2；(3)2ab+(1-14π)b2.5.(1)a＋2n－2；(2)a＋38；(3)22.【解析】1.解：由a+12+b-2=0得，a+1=0，b-2=0，则a=-1，b=2，ax2y+xy2-bx2y-xy2=-x2y+xy2-2x2y-xy2=-x2y-xy2

11、-2x2y+2xy2=-3x2y+xy2.故选B.根据绝对值的非负性和平方的性质，可以得到a+1=0，b-2=0，进而可以求出a，b的值，然后将其代入整式进行化简即可.2.解：原式＝－3mn＋3m＋10，把mn＝m＋3代入，得原式＝－3m－9＋3m＋10＝1，故选A.先化简，然后将mn＝m＋3代入，进而可以求出原式的值.3.解：3a2-2ab-b2-a2-2ab-3b2=3a2-2ab-b2-a2+2ab+3b2=2a2+2b2=2(a2+b2)若a2+b2=5，原式=2×5=10.故选D.先化简整式，然

12、后将已知条件代入，进而可以求出整式的值.4.解：(1)窗户的面积是(b+b2+b2)a+b2=2ba+b2=2ab+b2；(2)窗帘的面积是πb22=14πb2；(3)射进阳光的面积是2ab+b2-14πb2=2ab+(1-14π)b2.(1)窗户的宽为b+b2+b2=2b，长为a+b2，根据长方形的面积计算方法求得答案即可；(2)窗帘的面积是2个半径为b2的14圆的面积和一个直径为b的半圆的面积的和，相当于一个半径为b2的圆的面积；(3)利用窗户的面积减去窗帘的面积即可．解决问题的关键是看清图意，正确利

13、用面积计算公式列式即可．5.解：由图可知a＞0，b＜0，c＜0，

14、a

15、＜

16、b

17、＜

18、c

19、，∴a＋c＜0，a＋b＋c＜0，a－b＞0，b＋c＜0，∴原式＝－(a＋c)－(a＋b＋c)－(a－b)－(b＋c)＝－3a－b－3c.根据数轴上的数，右边的数总是大于左边的数，即可确定a、b、c的符号，进而确定式子中绝对值内的式子的符号，根据正数的绝对值是本身，负数的绝对值是它的相反数，即可去掉绝对值符号，对式子进行化简.本题考查了利用数轴比较数的大小关系，对于含有绝对值的式子的化简，要根据绝对值内的式子的符号，去掉绝

20、对值符号．