【教学设计】《画轴对称图形》（数学人教八上）

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1、《画轴对称图形》◆教材分析本节是轴对称的第二节内容，在学生已掌握轴对称的知识的基础上，通过让学生画每个轴对称图形的另一半的活动，使学生掌握画图技能，进一步使学生加深对轴对称图形的理解。◆教学目标【知识与能力目标】1．通过实际操作，了解什么叫做轴对称变换．2．如何作出一个图形关于一条直线的轴对称图形．3．理解在平面直角坐标系中，已知点关于x轴或y轴对称的点的坐标的变化规律．4．掌握在平面直角坐标系中作出一个图形的轴对称图形的方法．【过程与方法目标】经历实际操作、认真体验的过程，发展学生的思维空间，并从实践中体会轴对称变换在实际生活中的应用．【情感态度价值观目标】1．鼓励学生积极参与数学活动，

2、培养学生的数学兴趣.2初步认识数学和人类生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的应用意识．3．在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心．◆教学重难点◆【教学重点】1．轴对称变换的定义．2作出简单平面图形经过轴对称后的图形．【教学难点】1．作出简单平面图形关于直线的轴对称图形2用轴对称进行图案设计．◆教学过程一、探究并归纳轴对称的性质：课件展示：（1）这些图案有什么共同特点？（2）能否根据其中的一部分画出整个图案？【设计意图】探究认识轴对称图形的特点，进而得出其性质。在一张半透明纸张的左边部分，画出左脚印，如何由此得到相应的右脚印？【设计意图】动手操作，提高

3、动手能力。请动手在一张纸上画一个你喜欢的图形，将这张纸纸折叠，描图，再打开纸，看看你得到了什么？由一个平面图形得到与它关于一条直线对称的图形．一个平面图形和与它成轴对称的另一个图形之间有什么关系？（1）画出的轴对称图形的形状、大小和原图形有什么关系？（2）画出的轴对称图形的点与原图形上的点有什么关系？（3）对应点所连线段与对称轴有什么关系？【设计意图】总结轴对称的性质，便于理解。二、轴对称的性质：1.由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同；2.新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；3.连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平

4、分．【设计意图】归纳总结，形成规律，更易于掌握。三、画轴对称图形：如果有一个图形和一条直线，如何作出这个图形关于这条直线对称的图形呢？课件展示如图，已知△ABC和直线l，画出与△ABC关于直线l对称的图形．（1）三角形关于直线l的对称图形是什么形状？（2）三角形的轴对称图形可以由哪几个点确定？（3）如何作一个已知点关于直线l的对称点？ABCl画法：（1）如图，过点A画直线l的垂线，垂足为点O，在垂线上截取OA′=OA，点A′就是点A关于直线l的对称点；（2）同理，分别画点B，C关于直线l的对称点B′，C′；（3）连接A′B′，B′C′，C′A′，得到的△A′B′C′即为所求．ABClOA′

5、B′C′四、画轴对称图形的方法：如何验证画出的图形与△ABC关于直线l对称？已知一个几何图形和一条直线，说一说画一个与该图形关于这条直线对称的图形的一般方法．几何图形都可以看作由点组成．对于某些图形，只要画出图形中的一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形．五、课堂练习：课件展示：练习1　如图，把下列图形补成关于直线l对称的图形．lll课件展示：练习2　用纸片剪一个三角形，分别沿它一边的中线、高、角平分线对折，看看哪些部分能够重合，哪些部分不能重合．六、探究点的坐标变化规律：课件展示：探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点的坐标变化规律如图，如果以天安门为

6、原点，分别以长安街和中轴线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，对应于东直门的坐标，你能找到西直门的位置，说出西直门的坐标吗？【设计意图】通过探究激发学生的学习兴趣。对于平面直角坐标系中任意一点，你能找出其关于x轴或y轴对称的点的坐标吗？它们之间有什么规律？【设计意图】运用轴对称的性质，找出相应的对应点，从而得出规律。xy11OABCDEA′B′C′D′E′（1）在平面直角坐标系中，画出下列已知点及其关于x轴对称的点，把它们的坐标填入表格中．观察下图中关于x轴对称的每对对称点的坐标有怎样的变化规律？关于x轴对称的每对对称点的横坐标相等，纵坐标互为相反数．（2）在平面直角坐标系中，画出下列已知点及

7、其关于y轴对称的点，把它们的坐标填入表格中．xy11OA〞B〞C〞D〞E〞关于y轴对称的每对对称点的横坐标互为相反数，纵坐标相等．（3）请你再找几个点，分别画出它们的对称点，检验一下你发现的规律．七、实例分析：课件展示：四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（-5，1），B（-2，1），C（-2，5），D（-5，4），分别画出与四边形ABCD关于x轴和y轴对称的图形．xy11OABCD八、归纳总结：归纳画一个图形关于x轴