【教学设计】冀教版四年级上第七单元《垂线》（冀教）

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1、《垂线》◆教材分析◆教学目标本节课的教学内容是在学生学习了直线及角的认识基础上进行教学的，垂直是同一平面内两条直线相交的特殊位置关系，在生活中有着广泛的应用。教学时要让学生感知生活中的垂直现象，初步认识垂线、点到线的距离等基本几何图形常识知识，并且通过系列活动使学生的空间想象能力得到进一步的发展。【知识与能力目标】借助实际情景和操作活动，感知同一平面内两条直线相互垂直的现象，认识垂线和垂足；知道点到直线的距离，理解垂线段最短的道理；会用直尺和三角板按要求画垂线、长方形、正方形。【过程与方法目标】通过感知和观察、操作、画图等活动，发展空间观念，熟悉

2、图形与几何知识学习的操作技能与技巧；经历学习画垂线、自主尝试画长方形或正方形的过程，掌握其画法。【情感态度价值观目标】在尝试画图的过程中，进一步体会长方形、正方形的特征；了解垂直在现实生活里的应用，对图形产生兴趣，感受数学学习的趣味性。◆教学重难点◆【教学重点】结合生活情境，感知平面上两条直线互相垂直的位置关系，认识垂线，知道点到直线的距离，理解垂线段最短的道理；过一点画已知直线的垂线。【教学难点】◆课前准备◆认识垂线，知道点到直线的距离，理解垂线段最短的道理；会用直尺和三角板按要求画长方形、正方形。◆教学过程多媒体课件、直尺、三角板、角尺、一块

3、砖、绳。（一）垂线的认识1、问题情境。师：同学们，看到老师手里拿的铅笔，你会想到什么？学生会说到很多，只要有道理就给予肯定。如：铅笔是用来写字的。师：对，还有呢？生：我想知道铅笔有多长？（大约有几厘米长）生：铅笔是直的，像一根小棒。生：铅笔可以近似地看作一条线段。……2、相交直线。师：同学们想得都有道理。特别是有的同学想到可以看作一条近似的线段，对我们这节课要学习的知识有很大启发。同学们看课件上面的的图（课件出示第一幅图）。师：观察这幅图，图中有什么？可以看作什么？生：图中有两根小棒。师：怎样放着呢？生：交叉放着。师：刚才，我们把一支铅笔看作1条

4、线段，现在有几条？可以看作什么？生：可以看作两条线段相交。师：相交的点就叫做交点。如果小棒向两端无限延长呢？生：那就可以看作两条直线相交。师：再来看这两幅图。课件出示竹篱笆和交叉路口图。师：从图中你看到了什么？哪些可以看作两条直线相交？学生可能回答：●两根交叉的竹篱笆可以看作两条直线相交。●任意两根相交的竹篱笆都可以看作两条相交的直线。●路口的两条路可以看作两条相交的直线。师：同学们刚才说得很好，交叉的小棒、竹篱笆、十字路等都可以看作两条相交的直线。现在我们画出图来。师：看这三幅图，都有一个相交的点，我们把这个点叫两条相交直线的交点。师：下面请大

5、家任意画出两条相交直线，并标出交点。看看这两条相交直线组成了几个角？用不同的序号按顺序标出来。师：谁来展示一下你画的图形？并说一说两条直线相交组成几个角？有几个交点？（课件展示）生：两条直线相交可以组成4个角，两条直线相交有一个交点。师：谁画的图和他不一样，给大家展示一下，说一说两条直线相交组成几个角？有几个交点？请几个学生交流，师在黑板上画出三幅不同的直线相交图。然后启发提问。师：看大家画出的图，虽然两条线的位置不一样，但有两个共同点，你发现了吗？生：都是组成4个角，都有一个交点。师：两条直线相交都有一个交点，在数学上，我们说：两条直线相交只有

6、一个交点。3、认识垂线。师：刚才同学们画出了很多相交直线，咱们来看看这几幅图，观察相交直线组成的角，你想到了什么问题（课件出示）？学生可能提出：●相邻的两个角的和等于180度。●××同学画的相交直线，4个角都是直角。●相对的两个角大小相等。●××同学画的相交直线，有2个锐角，2个钝角……师：同学们提到了这么多问题。现在请同学们用量角器测量一下自己画的图，验证自己的看法对不对。师：把你验证的过程和结果汇报一下。生：我量了相邻的两个角，一个是×度，另一个是×度，加起来正好是180°。师：谁还测量了相邻的角？几个学生回答后，形成共识。生：我量了相对着的

7、两个角……交流方法同上。生：我用量角器测量了一下××同学画的那种情况，4个角都是90度，都是直角。如果学生画出的图都没有相互垂直的，可让学生量一量教材上的第3幅图。然后介绍相互垂直的概念。师：像这样（指垂直的图）两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。这个交点叫做垂足。请学生说说什么叫互相垂直；什么叫垂线。（说对意思即可）师：生活中有许多垂直的现象，你能找出我们教室中哪些可以看作相互垂直吗？（课件展示）学生会说出很多。如：●黑板的长边和宽边●门的长边和宽边●教室的角线和地面……4、点到直线的距离。师：你还知

8、道生活中有哪些垂直现象？鼓励学生发言。师：看这幅图，数一数从A点到直线有几条线段。生：有4条。师：哪4条？生：AB、AC、AD、AE。师