针对沪深300指数期货套期保值模型的Copula多分型波动

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1、针对沪深300指数期货套期保值模型的Copula多分型波动于伟，王豫东，黄登仕摘要：在本文中，我们提出了一种新的综合考虑了多重分形波动率（MFV）模型和动态Copula函数的避险模式。使用当日上海证券交易所综合指数（SSEC），中国证券300指数（CSI300）和沪深300指数期货的高频盘中即时报价，我们比较了直接和交叉套期保值有效性的Copula-MFV模型与几个流行的Copula-GARCH模型。主要的实证结果表明，所提出的Copula-MFV模型得到比一般的Copula-GARCH类模型更好的套期保值效果

2、。此外，基于MFV避险模式的对冲操作策略会比那些基于GARCH类模型耗费更少的交易成本。本文的研究表明，多重分形分析可以利用金融期货提供新方法对量化对冲的模型进行设计。1.引言套期保值是通过期货市场提供的重要功能之一。使用期货合约对冲策略的有效性在很大程度上取决于对冲模型设计的正确性，即最优套期保值比率的估计。早期的研究通常采用固定避险模型，比如一对一的比例或普通最小二乘法（OLS）方法[1〜3]。然而，不间断的模型因为他们认为与常数方差和协方差现货和期货的回报随着时间的推移而遭到批评。因此，如今，一般的协议是

3、基于双变量GARCH类模型的时变套期保值比率均优于常数模型[4-6]。然而，近日，双变量GARCH类模型也已引起争论了，因为他们认为现货和期货的回报遵循对称的二元正态分布，t分布或具有线性关系的广义误差分布（GED）。这个假设是与几个知名的程序化的事实矛盾的，这些架设认为大多数的财务回报是歪斜并且非线性相关[7-9]。因此，Hsu[10]和Lai[11]等人引入了一类新的Copula-GARCH模型来计算最优套期保值比率。如果没有多元正态性假设，现货和期货收益的联合分布可以分解成它的边缘分布和一个Copula分

4、布[12]。边际分布可以是任何非椭圆形分布，而Copula函数描述了现货和期货的回报[11]之间的非线性相关因素。Hsu[10]和Lai[11]等人的实验结果表明，如果分配规范具有足够的灵活性，与恒定和双变量的GARCH对冲模型相比Copula-GARCH模型的套期保值有效性会显着提高。但是，应该指出的是，在以往的研究中使用的GARCH类模型有可能高估了持久性的波动，因为方差相关的突然变化被忽略了[13〜16]。在另一方面，由于曼德尔布罗[17,18]先前的研究，使用了多重工具的大量调查已经被应用于金融市场波动

5、的复杂性的研究。多重分形理论模型已被引入到考虑了价格模式在金融市场一些重要作用的典型事实。然而，这些程式化的事实无法通过传统的模式，如分数布朗运动和ARCH/GARCH模型[19-28]进行描述。为了凭经验证明多重工具在GARCH模型中的优势性，魏和王提出了一种用上海证券交易所综合指数的高频数据的多重分析方法得到的反复测量法。他们采用的ARFIMA模型来描述多重分形波动率（MFV）措施的力度，发现了ARFIMA-MFV模型比GARCH模型取得了更好的波动性预测精度。由于有在探索金融市场的波动性和依赖性多重分形和

6、系词方法的理论和经验的优势，本文的目的是提出一种新的结合了多重分形波动率（MFV）模型和动态Copula函数的对冲模型。为了验证所提出的Copula-MFV模型的有效性，我们与几个常用的Copula-GARCH模型就对冲有效性进行了比较。更具体的说，是三个动态Copula函数（高斯，t分布和对称乔-克莱顿系词）和四个GARCH类模型（GARCH，GJR，APARCH，和FIGARCH）进行了研究。本文的其余部分安排如下：第2节简要介绍了套期保值比率和套期保值有效性的定义；第3节给出了Copula-GARCH模型

7、的细节；第4节介绍了Copula-MFV模型的构建；第5节介绍了样本数据和一些统计特征；第6节给出了实证结果；最后，第7节给出了结论。2．时变套期保值比率和套期保值有效性以下是Lai等人[11]对于在时间t的最佳时间变化的对冲比（HR）的定义为：其中，，分别表示现货和期货的对数收益以及它们之间在时间t，分别条件方差的条件方差。是从不同的动态Copula函数估计的条件相关系数。新增期货合约的现货交易将减少对冲投资组合的回报率的方差（风险）。对冲的有效性（HE）的常规测量是由Ederington[1]，Park和S

8、witzer[5]引进的通过降低（风险）方差的百分比来计算的，如下所示：其中对冲投资组合的对数收益被定义为，而表示未对冲现货头寸的回报;和是分别通过持有期限对冲和非对冲投资组合的方差。及分别表示现货和期货的对数收益。根据方程[2]可知，HE越接近1时，对冲的有效性的程度越好。3．Copula–GARCH模型依斯克拉定理，对于联合分布函数，边际分布和相关结构可以由一个系动词描述分离[12