12.2全等三角形的判定2

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1、12.2三角形全等的判定（第2课时）三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。ABCDEF在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（SSS）AB=DEBC=EFCA=FD用符号语言表达为：三角形全等判定方法1知识回顾:图1已知：如图1，AC=FE，AD=FB,BC=DE求证：△ABC≌△FDE求证：∠C=∠E，AcEDBF求证：AC∥EF；DE∥BC知识回顾:除了SSS外,还有其他情况吗？继续探索三角形全等的条件.思考(2)三条边(1)三个角(3)两边一角(4)两角一边

2、当两个三角形满足六个条件中的三个时，有四种情况:SSS不能!?继续探讨三角形全等的条件：两边一角思考：已知一个三角形的两条边和一个角，那么这两条边与这一个角的位置上有几种可能性呢？ABCABC图一图二尺规作图，探究边角边的判定方法问题1先任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使A′B′=AB，∠A＇=∠A，C′A′=CA（即两边和它们的夹角分别相等）．把画好的△A′B′C′剪下来，放到△ABC上，它们全等吗？ABC三角形全等判定方法2用符号语言表达为：在△ABC与△DEF中∴△ABC≌△D

3、EF（SAS）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(可以简写成“边角边”或“SAS”)FEDCBAAC=DF∠C=∠FBC=EF尺规作图，探究边角边的判定方法例1已知:如图,AC=AD,∠CAB=∠DAB.求证:△ACB≌△ADB.ABCD证明:在△ACB和△ADB中AC=AD∠CAB=∠DABAB=AB(公共边）∴△ACB≌△ADB（SAS）课堂练习证明三角形全等的步骤：1.写出在哪两个三角形中证明全等。（注意把表示对应顶点的字母写在对应的位置上）.2.按边、角、边的顺序列出三个条件，

4、用大括号合在一起.3.写出结论.每步要有推理的依据.已知：如图，MA＝NB，MC＝ND，∠M＝∠N．求证：AB＝CD．课堂练习FABDCE点E、F在AC上，AD//BC，AD=CB，AE=CF求证：△AFD≌△CEB课堂练习综合提高已知：AB=AD，CB=CD.求证：AC⊥BD.如右图，如图，在△ABC和△ABD中，AB=AB，AC=AD，∠B=∠B，但△ABC和△ABD不全等．探索“SSA”能否识别两三角形全等问题3两边一角分别相等包括“两边夹角”和“两边及其中一边的对角”分别相等两种情况，前

5、面已探索出“SAS”判定三角形全等的方法，那么由“SSA”的条件能判定两个三角形全等吗？ABCD三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。ABCDEF在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（SSS）AB=DEBC=EFCA=FD用符号语言表达为：三角形全等判定方法1知识梳理:三角形全等判定方法2用符号语言表达为：在△ABC与△DEF中∴△ABC≌△DEF（SAS）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(可以简写成“边角边”或“SAS”)知识梳理:FEDCBAAC=D

6、F∠C=∠FBC=EF知识梳理:ABDABCSSA不能判定全等课堂练习1、已知：如图，AB＝AD，AC＝AE，∠1＝∠2.求证：△ABC≌△ADE.122、已知：如图，点A、B、C、D在同一条直线上，AC=DB，AE=DF，EA⊥AD，FD⊥AD，垂足分别是A，D。求证：△EAB≌△FDCAEBCDF3、已知：如图，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，求证：△ABD≌△ACEACBED