中职数学基础模块上册《集合的运算》ppt课件3

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1、1.3集合之间的关系1.交集例1、列举法写出下列集合：A={x

2、x为10的正约数}，B={x

3、x为15的正约数}，C={x

4、x为10与15的公共正约数}解：例1、列举法写出下列集合：A={x

5、x为10的正约数}，B={x

6、x为15的正约数}，C={x

7、x为10与15的正公约数}解：A={}B={}1，2，5，101，3，5，15C={}1，5由集合A和集合B的所有公共元素组成的集合叫做A与B的交集。记作，读作“”。A交B用数学符号描述A与B的交集C={x

8、}x∈A且x∈B两集合交集的文氏图（黑色部分代表交集A∩B）当A，B没有互相包含的关系时A∩BAA∩BBA∩B与A、B的关系：当A

9、B时，A∩B=AA∩BB当A、B没有公共元素时，A∩B=A例2、设A、B两个集合分别为A={(x,y)

10、2x+y=10},B={(x,y)

11、3x-y=5}，求AB，并且说明它的意义。练习：P11练习1.3(1)中的1和22、并集集合A是七宝中学新疆部高一(1)班全体学生组成的集合集合B是七宝中学新疆部高一(2)班全体学生组成的集合集合C是七宝中学新疆部高一年级全体学生组成的集合集合C的元素是由集合A和B的所有元素组成的。由所有属于集合A或者属于集合B的元素组成的集合叫做集合A、B的，记作“”，读作“”。并集A并B用描述法表示集合，则例3、已知集合A={a,b,c,d},B={b,

12、d,e,f}，求AB和A∪B。例4、已知A={x

13、-2

14、x>1或x<-1},求A∪B。两集合并集的文氏图（黑色部分代表并集C）A∪B与A,B的关系：当A，B没有互相包含的关系时A∪BAA∪BB当AB时，A∪B=BA∪BAABBABA例5、已知A={x

15、x=2k,k∈Z},B={x

16、x=2k-1，k∈Z},求A∪B。3、补集集合A是七宝中学新疆部高一(1)班全体学生组成的集合集合B是七宝中学新疆部高一(2)班全体学生组成的集合集合U是七宝中学新疆部高一年级全体学生组成的集合集合U中所有不属于A的元素所组成的集合是？？？定义集合U为全集，A是U的子集，则U中所有不

17、属于A的元素所组成的集合叫做，记作，读作“A补”。集合A在全集U中的补集用描述法表示集合A在全集U中的补集：用图示法（文氏图）表示集合A在全集U中的补集：UA所以：如果不知道全集U，就无法写出A在U中的补集！提问：同一个集合A，在不同的全集U中的补集一样么？例6、已知集合A={x

18、1≤x<2},写出A在R中的补集和A在R+中的补集。例7、设U={a,b,c,d,e},A={a,b},B={b,c,d}分别求。我们发现：练习：P14/1.例8、设全集U={x

19、x<20,x=2k,k∈N*},若A∩CUB={12,14},CUA∩B={2,4,16,18},CUA∩CUB=φ,求集合A

20、、B。例9、用阴影表示下列集合(1)A∩CUB(2)CU(A∪B)∩C例10、用集合运算表示下列图中阴影部分：(1)(2)例1、(1)集合P={y

21、y=x2-1},Q={y

22、y=-2x2+2},求P∩Q(2)集合P={(x,y)

23、y=x2-1},Q={(x,y)

24、y=-2x2+2},求P∩Q集合补充例题：例2、设集合A={x

25、x2+(2m-3)x-3m=0},集合B={x

26、x2+(m-3)x+m2-3m=0},设A≠B,A∩B≠φ,求A∪B。提示：由于A∩B≠φ,说明两个方程有共同的解。例3、设集合A={x

27、-2

28、x2-3ax+2a2=0},求(1)实数a在什

29、么范围内取值时B≠φ且A∩B=B；(2)实数a在什么范围内取值时，A∩B=φ的值。例3提醒我们很重要的一点：当出现（或）关系，或者出现交集是φ的情况时，必须首先考虑“子集是空集”的情况！例4、设集合A={x

30、x2-3x+2=0},集合B={x

31、x2-ax+a-1=0},且A∪B=A，求a的值。例5、设全集U={(x,y)

32、x,y∈R},(1)B={(x,y)

33、y=x+1,x,y∈R},求：(2)B={(x,y)

34、y≠x+1,x,y∈R},求：