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1、第六章反比例函数第一课时课件制作：叶县实验学校孙水叶6.1反比例函数知识再现函数:一般地,在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个x值,相应的就确定了一个y值,那么我们称y是x的函数.其中x是自变量,y是因变量.一次函数:若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k、b为常数,k≠0）的形式,则称y是x的一次函数(x为自变量,y为因变量).特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数.例如:y=2x+3y=10xy=-4x请欣赏电流I,电压U，电阻R之间满足关系式．当U=220V时，（1）你能用含R的代数式
2、表示I吗？（2）利用写出的关系式完成下表：R（Ω）20406080100I(A)当R越来越大时，I怎样变化？当R越来越小呢？（3）变量I是R的函数吗？为什么?U=IR115.52.752.2当R越来越小时，I越来越大；反之I越来越大.物理中的数学9I是R的函数，当给定一个R的值时，I都有唯一确定的值与他对应，所以I是R的函数。情境二驶向胜利的彼岸舞台的灯光效果舞台灯光可以在很短的时间内将阳光灿烂的晴日变成浓云密布的阴天,或由黑夜变成白昼,这样的效果就是通过改变电阻来控制电流的变化实现的.因为当电流I较小时,灯光较暗;反
3、之,当电流I较大时,灯光较亮.做一做运动中的数学行程问题中的函数关系京沪高速公路全长约为1262km,汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京,汽车行完全程所需的时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间有怎样的关系?变量t是v的函数吗?为什么?做一做下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数式表示？S=1.68×104ny=1000x(2)已知北京市的总面积为1.68×10平方千米，人均占有的土地面积s（单位：平方千米/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化。4(1)某住宅小区要种植一个面积为1000m的矩形草坪，草
4、坪的长y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化；2思考S=1.68×104nV=1262ty=1000x【反比例函数的定义】.由上面的问题中我们得到这样的四个函数1.上面的函数关系式形式上有什么的共同点?k都是的形式,其中k是常数.y=x2.反比例函数的定义一般地,形如(k是常数,k≠0)的函数称为反比例函数,其中x是自变量,y是函数．y=kx3.反比例函数的自变量的取值范围是不为０的全体实数有时反比例函数也写成y=kx-1或k=xy的形式.I=220R做一做1、一个矩形的面积为20cm2，相邻的两条边长分别是xc
5、m和ycm，那么变量y是变量x的函数吗？是反比例函数吗？为什么？2、某村有耕地346.2公顷，人口数量n逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积m（公顷/人）是全村人口数n的函数吗？是反比例函数吗？为什么？上述问题中，自变量能取哪些值?【快速抢答】下列函数中哪些是反比例函数,并指出相应k的值？①②③④⑤⑥y=3x-1y=2x2y=2x3y=xy=3y=x-1(k=)(k=1)(k=3)y=32xy=2xy=3xy=13xy=x1(送回家）下列函数中哪些是反比例函数?哪些是一次函数?反比例函数一次函数情寄“待定系数法求函数
6、的解析式(1).写出这个反比例函数的表达式;解:∵y是x的反比例函数,(2).根据函数表达式完成上表.2-41练一练1、计划修建铁路1200千米，那么铺轨天数y是每日铺轨量x（千米每天）的反比例函数吗？2、三角形的面积s是常数，它的一条边为y，这条边上的高为x，那么y是x的函数吗？是反比例函数吗？3、若y与x成反比例，且x=3时，y=7，则y与x的关系式是.当x=-7时，y=---y=1200xy=2sx-3y=21x挑战自我5、已知函数(1)若它是正比例函数,则m=___；y=（m+2m-3)x︳m︱-22（2）若它
7、是反比例函数,则m=___。3-1=r若是反比例函数，则m应满足的条件是.xm－y1=m≠14、请欣赏小结1、通过本节课的学习,你有哪些收获?回味无穷作业:课本151页习题4题谢谢指导
