第二讲　动能和动能定理

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1、第二讲　动能和动能定理一、动能1．定义：物体由于而具有的能．2．公式：Ek＝3．单位：，1J＝1N·m＝1kg·m2/s2.4．矢标性：动能是，只有正值．5．动能是，因为v是瞬时速度．运动焦耳标量状态量二、动能定理内容合外力对物体所做的功等于物体表达式W＝ΔEk＝对定理的理解W>0，物体的动能W<0，物体的动能W＝0，物体的动能适用条件(1)动能定理既适用于直线运动，也适用于(2)既适用于恒力做功，也适用于(3)力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以动能的变化增加减少不变曲线运动变力做功不同时作用一、对动能定理的理解1．对动能定理的进一步理解(1)动能定理中所说的“外

2、力”，是指物体受到的所有力．包括重力．(2)位移和速度：必须是相对于同一个参考系的，一般以地面为参考系．(3)动能定理适用范围：直线运动、曲线运动、恒力做功、变力做功、同时做功、分段做功各种情况均适用．(4)动能定理既适用于一个持续的过程，也适用于几个分段过程的全过程．2．总功的计算物体受到多个外力作用时，计算合外力的功，要考虑各个外力共同做功产生的效果，一般有如下两种方法：(1)先由力的合成与分解法或根据牛顿第二定律求出合力F合，然后由W＝F合lcosα计算．(2)由W＝Flcosα计算各个力对物体做的功W1、W2、…、Wn，然后将各个外力所做的功求代数和，即W合＝W1＋

3、W2＋…＋Wn.3．动能定理公式中等号的意义等号表明合力做功与物体动能的变化间的三个关系：(1)数量关系：即合外力所做的功与物体动能的变化具有等量代换关系．可以通过计算物体动能的变化，求合力的功，进而求得某一力的功．(2)单位相同，国际单位都是焦耳．(3)因果关系：合外力的功是引起物体动能变化的原因．4．动能定理中涉及的物理量有F、l、m、v、W、Ek等，在处理含有上述物理量的力学问题时，可以考虑使用动能定理．由于只需要从力在整个位移内做的功和这段位移始末两状态动能变化去考虑，无需注意其中运动状态变化的细节，同时动能和功都是标量，无方向性，所以无论是直线运动还是曲线运动，计

4、算都会特别方便．二、运用动能定理需注意的问题1．明确研究对象和研究过程，找出始、末状态的速度情况2．要对物体进行正确的受力分析(包括重力、弹力等)，明确各力做功的大小及正、负情况．3．有些力在运动过程中不是始终存在的，若物体运动过程中包含几个物理过程，物体运动状态、受力情况等均发生变化，则在考虑外力做功时，必须根据不同情况，分别对待．4．若物体运动过程中包含几个不同的物理过程，解题时，可以分段考虑，也可视为一个整体过程，根据动能定理求解．5．运用动能定理时，必须明确各力做功的正、负．当一个力做负功时，可设物体克服该力做功为W，将该力做功表达为－W，也可以直接用一字母W表示该

5、力做功，使其字母W本身含有负号．1.关于对动能的理解，下列说法正确的是(　　)A．动能是普遍存在的机械能的一种基本形式，凡是运动的物体都具有动能B．动能总是正值，但对于不同的参考系，同一物体的动能大小是不同的C．一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化D．动能不变的物体，一定处于平衡状态答案：ABC2．一个25kg的小孩从高度为3.0m的滑梯顶端由静止开始滑下，滑到底端时的速度为2.0m/s.取g＝10m/s2，关于力对小孩做的功，以下结果正确的是(　　)A．合外力做功50J　B．阻力做功500JC．重力做功500JD．支持力做功50J答案：A

6、3．(2011·莱州模拟)下列关于运动物体所受合外力做的功和动能变化的关系正确的是(　　)A．如果物体所受合外力为零，则合外力对物体做的功一定为零B．如果合外力对物体所做的功为零，则合外力一定为零C．物体在合外力作用下做变速运动，动能一定发生变化D．物体的动能不变，所受合外力一定为零解析：由W＝Fxcosα知，物体所受合外力为零时，合外力对物体做的功一定为零，A正确；但合外力对物体所做的功为零，合外力不一定为零，如物体做匀速圆周运动时，合外力不为零，而且动能不变，故B、C、D均错误．答案：A4.(2011·山东东营)人通过滑轮将质量为m的物体，沿粗糙的斜面由静止开始匀加速地

7、由底端拉上斜面，物体上升的高度为h，到达斜面顶端的速度为v，如图所示．则在此过程中(　　)答案：BD5.如图所示，劲度系数为k的弹簧下端悬挂一个质量为m的重物，处于静止状态．手托重物使之缓慢上移，直到弹簧恢复原长，手对重物做的功为W1.然后放手使重物从静止开始下落，重物下落过程中的最大速度为v，不计空气阻力．重物从静止开始下落到速度最大的过程中，弹簧对重物做的功为W2，则(　　)答案：B(20分)(2011·首都师范大学附中)以20m/s的初速度，从地面竖直向上抛出一物体，它上升的最大高度是18m．如果物体在运动过