第二讲动能定理（共同专题）

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1、第二讲动能定理（共同专题）本讲学习提要理解动能定理的内容及其表达式，理解运用动能定理解题的主要步骤，能在简单的实际问题中应用动能定理。本讲内容是在基础型课程中学习“功是能量变化的量度”的基础上拓展学习的内容。学习中要求能运用牛顿定律推导出在恒力作用情况下动能定理的表达式。并通过实验观察、分析推理的方法，认识物体在受到多个力不同时做功情况下动能定理的表达式。通过解题分析感悟动能定理在实际生产生活中的重要应用价值。A动能定理一、学习要求通过本讲学习，要求在基础型课程学习“功是能量变化的量度”的基础上理解动能定理，学会相关计算，通过对动能定理的推导认识推理或实验的方法，

2、通过动能定理实际应用感悟其在体育、交通工具等方面的应用价值。二、要点辨析1．加强对动能定理的理解（1）本节在基础型课程中关于外力对物体做功时物体动能发生变化的基础上，学习动能定理这一重要的物理规律。在课本中虽然是用恒定的作用力做功推导出动能定理的，但通过DIS实验等表明了动能定理也适用于变力做功，适用于物体做曲线运动的情况，这是运用动能定理解决问题的方便之处。（2）本节课本中的示例说明了运用动能定理解题的方法，但该题也可用牛顿运动定律来解，关键要从中体会到有时用动能定理解题比用牛顿运动定律更简便。（3）动能Ek＝mv2是一个状态量，物体动能的变化表示为ΔEk＝Ek

3、2－Ek1。而力所做的功是一个过程量。只有通过做功过程，物体的动能才会变化，功和能都是标量，因此动能定理是一个标量关系式。11/112．动能定理应当怎样表述？动能定理的一般表达形式是：（1）合力所做的功等于物体动能的增量F合s＝Ek2－Ek1＝mv22－mv12（2）外力做功的代数和等于动能的增量W1＋W2＋…＋Wn＝Ek2－Ek1＝mv22－mv12有些不能简单用牛顿运动定律求解的问题，如变力做功，可考虑用动能定理来解。功是一个过程量，能量是一个状态量，一般力学过程比较复杂，但只要初状态和末状态清楚，且在问题中不涉及时间问题的，可用动能定理来求解。三、例题分析【

4、示例1】物体沿倾角为θ的斜面从底端以初速度v0向上滑动，滑至最高点后又返回到底端，已知到底端时的速度是vt，则物体上滑的最大高度为多少？物体与斜面间的动摩擦因数μ多少h＝μ＝tanθ？【解答】物体运动的初态和末态清晰，且问题不涉及时间，所以可用动能定理求解。首先作出研究对象上滑和下滑过程中的受力分析图，分别如下图所示，设物体上升的最大高度为h。物体沿斜面上滑过程中重力和摩擦力均对物体做负功，由动能定理得：－mgh－μmgcosθ＝0－mv02，物体从所达的最高点滑回底端过程中，重力做正功，摩擦力做负功，由动能定理得：mgh－μmgcosθ＝mvt2－0。由以上两式

5、得：2mgh＝（v02＋vt2），解得物体上滑的最大高度h＝对物体上升和下降的全过程运用动能定理，即克服摩擦力做的功等于动能的减少，还可得：11/112μmgcosθ＝m（v02－vt2），代入h解得动摩擦因数μ＝tanθ。四、基本训练1．放在水平面上的物体，在水平方向的一对平衡力的作用下做匀速直线运动，当其中一个力被撤去后，若另一个力保持不变，则AB（）（A）物体的动能可能增大（B）物体的动能可能减小（C）物体的动能可能不变（D）以上三种情况都有可能2．如图所示，斜面上的物体从某时刻开始受到沿斜面向下的拉力F，其大小等于摩擦力，以下说法中正确的是D（）（A）物体

6、的动能保持不变（B）物体的动能一定增加（C）物体的动能一定减小（D）物体的动能一定改变3．质量为m的小车在水平恒力F推动下，从山坡底部A处由静止开始运动至高为h的坡顶时，获得速度为v。AB的水平距离为s。下列说法中正确的是ACD（）（A）小车克服重力所做的功是mgh（B）推力做的功是Fs－mgh（C）合力做的功是mv2（D）小车克服阻力做的功是mv2＋mgh－Fs4．一颗子弹质量为0.05kg，速度为800m/s，射入墙壁后深入20cm，若子弹克服阻力做的功全部转变为内能，能产生多少内能？子弹受到多大的平均阻力1.6×104J，8×104N？5．如图所示，斜面的倾

7、角θ＝37°，质量为1kg的物体在沿斜面向上的恒定推力F＝12N的作用下，以2m/s初速度做匀加速直线运动，经2m位移后速度达到4m/s，求物体与斜面间动摩擦因数0.40。11/111．如图所示是录自明代《天工开物》中的一幅图，它描述的是我国古代的一种农业机械，叫做水碾。它是利用水的动能来做功的装置，当水冲击下部水轮时，转动的轮子会带动上部的石碾来碾米，水从右边进入，左边流出，假若每秒钟冲击叶片的水流为10kg，水速从5m/s减小为1m/s，则每秒钟水流对叶轮做的功为多大120J？2．1980年，某一国家的一架战斗机在演习时发生了坠机事件，原因是飞机在空中与一只质

8、量约3kg