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1、结识抛物线创设情景引入新课创设情景引入新课开封清明上河园虹桥北京颐和园十七孔桥绚丽的天边彩虹灿烂的夜光喷泉水中欢跳的海豚空中绽放的烟花温故而知新还记得我们学过的一次函数和反比例函数吗？请大家回顾它们的图象形状及性质特征。合作交流探索新知一次函数与反比例函数的图像与性质函数一次函数反比例函数图象解析式y=kx+b(k≠0)y=k/x(k≠0)自变量取值范围全体实数x≠0的一切实数图象的位置k>0时,必过一、三象限k>0时,位于一、三象限内k<0时,必过二、四象限k<0时,位于二、四象限内性质k>0时,y随x增大而增大k>0时,在每一象限内，y随x增大而减小k<0时,y随x增大而减小k
2、<0时,在每一象限内，y随x增大而增大在二次函数y=x2中，y随x的变化而变化的规律是什么？你想直观地了解它的性质吗？你会用描点法画二次函数y=x2的图象吗？合作交流探索新知xy0-4-3-2-11234108642-21列表描点连线y=x201234-1-2-3-42468XY1001234-1-2-3-42468XY1001234-1-2-3-42468XY10(1)你能描述图象的形状吗?与同伴进行交流.(2)图象是轴对称图形吗？如果是,它的对称轴是什么?请你找出几对对称点,并与同伴交流.(3)图象与x轴有交点吗？如果有,交点坐标是什么?(4)当x取什么值时,y的值最小?最小值
3、是什么？你是如何知道的？(5)当x<0时,随着x的值增大,y的值如何变化？当x>0呢？01234-1-2-3-42468XY10交流协作回答问题这条抛物线关于y轴对称,y轴就是它的对称轴.对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点.二次函数y=x2的图象形如物体抛射时所经过的路线,我们把它叫做抛物线.当x<0(在对称轴的左侧)时,y随着x的增大而减小。当x>0(在对称轴的右侧)时,y随着x的增大而增大。抛物线y=x2在x轴的上方(除顶点外),顶点是它的最低点,开口向上,并且向上无限伸展；当x=0时,函数y的值最小,最小值是0。在学中做,在做中学(1)二次函数y=-x2的图象是什么形状？你
4、能根据表格中的数据作出猜想吗?(2)先想一想，然后作出它的图象．(3)它与二次函数y=x2的图象有什么关系？xy=-x2x…-3-2-10123…y=-x2x…-9-4-10-1-4-9…xy0-4-3-2-11234-10-8-6-4-22-1描点,连线y=-x2观察图象,回答问题串（1)你能描述图象的形状吗?与同伴进行交流.（2)图象与x轴有交点吗？如果有,交点坐标是什么?（3)当x<0时,随着x的值增大,y的值如何变化？当x>0呢?（4)当x取什么值时,y的值最小?最小值是什么？你是如何知道的？（5)图象是轴对称图形吗？如果是,它的对称轴是什么?请你找出几对对称点,并与同伴交
5、流.y=-x201234-1-2-3-4-2-4-6-8XY-10y抛物线y=-x2在x轴的下方(除顶点外),顶点是它的最高点,开口向下,并且向下无限伸;当x=0时,函数y的值最大,最大值是0.当x<0(在对称轴的左侧)时,y随着x的增大而增大.当x>0(在对称轴的右侧)时,y随着x的增大而减小.y=x2和y=-x2是y=ax2当a=±1时的特殊例子.a的符号确定着抛物线的……x0y在同一坐标系中作出函数y=x2和y=-x2的图象y=x2y=-x2类比学习事半功倍y=x2和y=-x2是y=ax2当a=±1时的特殊例子.a的符号确定着抛物线的……在同一坐标系中作出函数y=x2和y=-
6、x2的图象类比学习事半功倍抛物线顶点坐标对称轴位置开口方向增减性最值y=x2y=-x2（0，0）（0，0）y轴y轴在x轴的上方(除顶点外)在x轴的下方(除顶点外)向上向下当x=0时,最小值为0.当x=0时,最大值为0.在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小.在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的右侧,y随着x的增大而减小.二次函数y=±x2的性质2.图象顶点与函数最值1.图象形状与开口方向3.图象位置与对称轴4.函数增减性巩固新知拓展延伸请同学们画出下列几个函数的图象,并思考二次函数y=ax2（a≠0）的图象及性质①y=x2②y=-x2
7、，③y=3x2，④y=-3x2要求四人小组不重复的每人画一个函数图象，进行交流,并讨论总结。抛物线顶点坐标对称轴位置开口方向增减性最值y=ax2(a>0)y=ax2(a<0)（0，0）（0，0）y轴y轴在x轴的上方(除顶点外)在x轴的下方(除顶点外)向上向下当x=0时,最小值为0.当x=0时,最大值为0.在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小.在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的右侧,y随着x的增大而减小.函数y=ax2
