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1、2.2结识抛物线复习提问：1、一般地，形如y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）的函数叫做x的___________.2、画函数图象的主要步骤是什么？二次函数（1）_____；（3）______。（2）_____；列表描点连线3、请你画出二次函数y=x2的图象。列表：yx…－3－2－10123……学习目标：1.能够利用描点法作出函数y=x2的图像，并能够根据图像认识和理解二次函数y=x2的性质。2.能够作出二次函数y=-x2的图像，并能够比较它与y=x2的图像的异同。自主学习（一）学习提纲：1.自学课本p41-42页全部内容2.要求：在书本p41页填表，描
2、点，连线，时间：3分钟。3.根据函数y=x2的图像，回答42页议一议6个问题，时间：5分钟。4.小组交流，3分钟。5.班级交流，3分钟。xy0-4-3-2-11234108642-21描点,连线y=x2做一做观察图象,回答问题串(1)你能描述图象的形状吗?与同伴进行交流.(2)图象是轴对称图形吗？如果是,它的对称轴是什么?(3)图象与x轴有交点吗？如果有,交点坐标是什么?(4)当x<0时,随着x的值增大y的值如何变化？当x>0呢？(5)当x取什么值时,y的值最小?最小值是什么？你是如何知道的？6）图像的开口方向如何?顶点坐标是什么？这条抛物线关于y轴对称,y轴就是它
3、的对称轴.对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点.当x<0(在对称轴的左侧)时,y随着x的增大而减小.当x>0(在对称轴的右侧)时,y随着x的增大而增大.当x=-2时，y=4当x=-1时，y=1当x=1时，y=1当x=2时，y=4抛物线y=x2在x轴的上方(除顶点外),顶点是它的最低点,开口向上,并且向上无限伸展;当x=0时,函数y的值最小,最小值是0.自主学习（二）学习提纲：1.自主学习p42页内容，能够说出二次函数图像是什么，y=x2的开口方向，对称轴，顶点坐标，最低点。时间：3分钟。2.在43页作出函数y=-x2图像，说出它的开口方向，对称轴，顶点坐标，当x<0
4、时，随着x的增大，y值如何变化？当x>0呢？3.它与二次函数y=x2的图像有什么关系？时间：3分钟。4.小组交流：2分钟。5.班级交流：3分钟。xy0-4-3-2-11234-10-8-6-4-22-1描点,连线y=-x2自学检测二：观察图象,回答以下问题(1)你能描述图象的形状吗?2、图像的开口方向如何?0(3)当x<0时,随着x值增大,y的值如何变化？当x>0呢y=-x2(4)当x取什么值时,y的值最小?最小值是什么？(5)图象是轴对称图形吗？如果是,它的对称轴是什么?（6）图像的开口方向如何?顶点做坐标是什么？当x<0(在对称轴的左侧)时,y随着x的增大而增大
5、.当x>0(在对称轴的右侧)时,y随着x的增大而减小.y抛物线y=-x2在x轴的下方(除顶点外),顶点是它的最高点,开口向下,并且向下无限伸展;当x=0时,函数y的值最大,最大值是0.二次函数y=ax2的性质１.顶点坐标与对称轴２.位置与开口方向３.增减性与最值抛物线顶点坐标对称轴位置开口方向增减性最值y=x2y=-x2（0，0）（0，0）y轴y轴在x轴的上方(除顶点外)在x轴的下方(除顶点外)向上向下当x=0时,最小值为0.当x=0时,最大值为0.在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小.在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大.在对
6、称轴的右侧,y随着x的增大而减小.根据图形填表：1.抛物线y=ax2的顶点是原点,对称轴是y轴.2.当a>0时，抛物线y=ax2在x轴的上方(除顶点外),它的开口向上,并且向上无限伸展；当a<0时,抛物线y=ax2在x轴的下方(除顶点外),它的开口向下,并且向下无限伸展.3.当a>0时,在对称轴的左侧,y随x的增大而减小；在对称轴右侧,y随x的增大而增大.当x=0时函数y的值最小.当a<0时,在对称轴的左侧,y随x的增大而增大；在对称轴的右侧,y随x增大而减小,当x=0时,函数y的值最大.二次函数y=ax2的性质巩固练习：1、已知函数是关于x的二次函数。（1）求满足
7、条件的m的值；（2）m为何值时，抛物线有最低点？求出这个最低点，这时当x为何值时，y随x的增大而增大？（3）m为何值时，函数有最大值？最大值是多少？这时当x为何值时，y随x的增大而减小？填空:(1)抛物线y=2x2的顶点坐标是,对称轴是,在侧,y随着x的增大而增大；在侧,y随着x的增大而减小,当x=时,函数y的值最小,最小值是,抛物线y=2x2在x轴的方(除顶点外).(2)抛物线在x轴的方(除顶点外),在对称轴的左侧,y随着x的；在对称轴的右侧,y随着x的,当x=0时,函数y的值最大,最大值是.（0，0）y轴对称轴的右对称轴的左00上下增大而增大增大而减小0达标
