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BURACOS*LEWIS,David&LEWIS,Stephanie“Holes”.AustralasianJournalofPhilosophy:vol.48,n.2,pp.206-212,1970.TraduçãodeRodrigoReisLastraCid&RodrigoAlexandredeFigueiredoArgle:Eunãoacreditoemnadaalémdeobjetosconcretosmateriais.Bargle:Hámuitasopiniõessuasqueeuaprovo;masumadesuascaracterísticasmenosaprazíveiséaafeiçãopelasdoutrinasdonominalismoedomaterialismo.Todavezquevocêcomeçacomumtópicodessetipo,euseiqueestamosentrandoemumalongadiscussão.Ondecomeçaremosdessavez:números,cores,extensões,conjuntos,camposdeforça,sensaçõesouoquê?A:Sãotodosficções!Eupenseimuitosobrecadaumdeles.B:Umlongotrabalhoparaoanoitecer.Antesdecomeçarmos,deixe-mepegar-lheumlanche.Vocêgostariadebiscoitosequeijo?*TraduçãopublicadacomaautorizaçãodaeditoraTaylorandFrancisGroup,fornecidaporMichelleWhittaker.Todososesforçosforamfeitosparacontataraco-autoraStephanieLewis,masnãofoipossívelencontrá-la.FUNDAMENTOV.1,N.1–SET.-DEZ.2010________________________________________________________________________217 A:Obrigado.QueesplêndidoGruyère!B:Sabe,háreconhecidamentemuitosburacosnestepedaço.A:Émesmo,há.B:Pegueivocê!B:Vocêadmitequehámuitosburacosnestepedaçodequeijo.Portanto,háalgunsburacosnele.Portanto,háalgunsburacos.Emoutraspalavras,buracosexistem.Masburacosnãosãofeitosdematéria;aocontrário,elesresultamdaausênciadematéria.A:Eudissequeháburacosnoqueijo;masissonãoimplicaquehajaburacos.B:Comonão?SevocêdizqueháA'squesãoB's,vocêestácomprometidologicamentecomaconclusãodequeháA's.A:Quandoeudigoqueháburacosemalgo,nãoquerodizernadaalémdequeessealgoestáperfurado.Asformaspredicativassinônimas“...estáperfurado”e“háburacosem...”–assimcomoqualqueroutraformapredicativa,como“...éumdodecaedro”–podemverdadeiramenteserpredicadasapedaçosdequeijo,semnenhumaimplicaçãodequeessaperfuraçãoédevidaapresençadeentidadesimateriaisocultas.Desculpe-mesemeupredicadoinocenteFUNDAMENTOV.1,N.1–SET.-DEZ.2010________________________________________________________________________218 oconfunde,porsoarcomoumidiomadequantificaçãoexistencial,demodoquevocêpensequecertasinferênciasoenvolvendosãoválidas,quandoelasnãoosão.Maseutenhominhasrazões.Dadoumpedaçoperfuradodequeijoeacreditando,comovocêfaz,queeleéperfuradoporquecontémentidadesimateriaischamadasburacos,vocêempregaumidiomadequantificaçãoexistencialparadizerfalsamente“háburacosnele”.Agradávelcompanheiroquesou,desejoterumasentençaquesoecomoasuaesejaverdadeiraexatamentequandovocêsupõefalsamentequeasuaquantificaçãoexistencialsobrecoisasimateriaiséverdadeira.Destemodo,poderíamosfalardoqueijosemfilosofar,sevocêmepermitisse.Vocêeeuentenderíamosnossassentençasdiferentemente,masadiferençanãoiriainterferirnanossaconversaatéquevocêcomeceatirarconclusõesqueseseguemdesua1sentençafalsa,masnãodeminhasentençaverdadeirahomônima.B:Oh,muitobem.Masveja:hátantosburacosnomeupedaçodequeijo,quantonoseu.Vocêconcorda?A:Aceitareioquevocêdizsemmesmocontar:hátantosburacosnomeuquantonoseu.Masoqueeuquerodizercomissoéqueambosospedaçossãosingularmenteperfurados,ouambossãoduplamenteperfurados,ouambossãotriplamenteperfurados,eassimpordiante.1Cf.Quine,W.V.“Onwhatthereis”.FromaLogicalPointofView.2ed.Cambridge:HarvardUniversityPress,1961,p.13.FUNDAMENTOV.1,N.1–SET.-DEZ.2010________________________________________________________________________219 B:Quantasformasdiferentesdepredicadovocêsabe!Comovocêencontroutempodeaprendê-lastodas?Eoque'eassimpordiante'2significa?A:Deixe-meapenasdizerqueosdoispedaçossãoigualmenteperfurados.Agoraeuuseiapenasumpredicadodeduaspartes.B:Amenosqueeuperfuresingularmentecadaumdestesbiscoitos,comovocêdiráquehátantosburacosnomeuqueijo,quantobiscoitosnomeuprato?Sejacuidadosoparanãoinventaroutropredicadonatentativadeexplicar.Euestoudispostoacontinuaratéquevocêtenhameditotodosospredicadosqueguardanamanga.Eutenhoumaboaimaginaçãoetempodesobra.A:Oh,céus...(pondera).A:Euestavaerrado.Háburacos.B:Vocêestásedesdizendo?A:Não.Buracossãoobjetosmateriais.2Cf.Davidson,D.“TheoriesofMeaningandLearnableLanguage”.In:Bar-Hillel,Y.Logic,Methodology,andPhilosophyofScience,Proceedingsofthe1964InternationalCongress(Amsterdam,1965),p.383-394.FUNDAMENTOV.1,N.1–SET.-DEZ.2010________________________________________________________________________220 B:Euesperavaissomaiscedo.Semdúvidavocêestápensandoquetodoburacoépreenchidocommatéria:amálgamadeprata,ar,gásinterestelar,éterluminosoouqualquercoisaqueseja.A:Não.Talveznãohajaburacosverdadeiramentevazios;maseunãopossonegarquepossahaver.B:Comopodealgocompletamentedestituídodematériaserfeitodematéria?A:Vocêestáprocurandopelamatérianolugarerrado.(Querodizerqueéissoquevocêestariafazendosehouvessetaiscoisascomolugares,osquaisnãohá.).Amatérianãoestádentrodoburaco.Seriaabsurdodizerqueestá:ninguémquerdizerqueburacosestãodentrodelesmesmos.Amatériarodeiaoburaco.Orevestimentodeumburaco,vocêconcorda,éumobjetomaterial.Paracadaburacoháumrevestimentodeburaco;paracadarevestimentodeburacoháumburaco.Eudigoqueorevestimentodeburacoéoburaco.B:Vocênãodissequeorevestimentodeburacorodeiaoburaco?Coisasnãorodeiamasimesmas.A:Osburacosrodeiam.Naminhalinguagem'rodeia',ditoacercadeumburaco(descritocomotal),significa'éidênticoa'.'Rodeia',quandoFUNDAMENTOV.1,N.1–SET.-DEZ.2010________________________________________________________________________221 ditoacercadeoutrascoisas,significaexatamenteoquevocêpensaquesignifica.B:Nãooincomodaqueemseudicionáriohajadoisverbetespara'rodear'enomeusóhajaum?A:Umpouco,masnãomuito.Estouacostumadoasuportartaiscoisas.B:Talcomooquê?A:Taisquaisosverbetesdedicionário.Elessãofeitosdetintaseca,vocêsabe.B:Oh.Eusuponhoquevocêtambémdiráque'...estáno...'ou'...estádentro...',seditoacercadeumburaco,significa'...éumapartede...'.A:Exatamente,Bargle.B:Então,vocêaindadizque'háburacosnoqueijo'contémumaformadepredicadonãoanalisadaqueésinônimade'...estáperfurado'?A:Não;elaéumaquantificaçãoexistencial,comovocêpensava.Istosignificaqueexistemobjetosmateriaistaisqueelessãoburacoseelessãopartesdopedaçodequeijo.B:Masnósnãodiríamosqueumburacoéfeitodequeijo,diríamos?FUNDAMENTOV.1,N.1–SET.-DEZ.2010________________________________________________________________________222 A:Não;masofatodequenãodiríamosnãosignificaquenãosejaverdade.Nósnãoteríamosocasião,amenosqueestivéssemosfilosofando,paradizerqueessasparedessãoperpendicularesaochão;porémelassão.Dequalquermodo,nósdefatodizemosquecavernassãoburacosequealgumasdelassãofeitasdecalcário.B:Tomeesterolodepapel-toalha.Gire-onumtorno.Orevestimentodoburacoroda.Certamentevocênuncadiriaqueoburacoroda?A:Porquenão?B:Mesmoassim,podeoburacocontinuarinteiramentepreenchidocomumpinoquenãorodaounãosemovedejeitonenhum?A:Quediferençaissofaz?B:Nenhuma,realmente.Masagoraeupegueivocê:pegueumrolodepapel-higiênico,coloquedentrodeumrolodepapel-toalhaerode-oparaooutrolado.Oburacograndegiraemsentidohorário.Oburacopequenogiraemsentidoanti-horário.Masoburacopequenoéumapartedoburacogrande,entãoelegiraemsentidohoráriocomorestodoburacogrande.Então,seburacospodemgirar,comovocêpensa,oburacopequenoapresenta-segirandoparaasduasdireçõesaomesmotempo,oqueéabsurdo.A:Euvejooporquêdevocêpensarqueoburacopequenoépartedoburacogrande,masvocênãopodeesperarqueeuconcorde.OburacoFUNDAMENTOV.1,N.1–SET.-DEZ.2010________________________________________________________________________223 pequenoestádentrodoburacogrande,masistoétudo.Conseqüentemente,eunãotenhorazõesparadizerqueoburacopequenoestágirandoemsentidohorário.B:Considereumburacodeparedesfinascomumgalãodeáguadentro.Ovolumedoburacoédepelomenosumgalão,dondeovolumedorevestimentodoburacoébemmenor.Seoburacoéorevestimentodoburaco,entãotudoqueéverdadedeumteriaqueserverdadedooutro.Elesnãopoderiamdiferiremvolume.A:Por'buraco'entenda'pote';por'revestimentodoburaco'tambémentenda'pote'.Vocêtemomesmoparadoxo.Buracos,comopotes,têmvolume–ou,comoeuprefeririadizer,sãovolumososouigualmentevolumososemrelaçãoaoutrascoisas–emdoissentidosdiferentes.Háovolumedopróprioburacooupoteeháovolumedamaiorquantidadedelíquidoquepodesercolocadanoburacoounopotesemcompressão.Paraosburacos,assimcomoparaospotes,indícioscontextuaispermitem-nosmanteratrajetóriadoquequeríamosdizer.B:Qualéovolumedoburacopropriamentedito?Quantodoqueijovocêincluicomopartedeumdessesburacos?Ecomovocêdecide?Eulhefalocomo:arbitrariamente.NãotentedizerquevocêincluiaFUNDAMENTOV.1,N.1–SET.-DEZ.2010________________________________________________________________________224 menorquantidadepossíveldequeijo,poisparaqualquerquantidadequevocêincluir,vocêpoderiaterincluídomenos.A:Oquenóschamamosumúnicoburacoénaverdademuitosrevestimentosdeburaco.Algunsincluemmaisdoqueijoeoutrosincluemmenos.Portanto,eunãoprecisodecidir,sejaarbitrariamenteoudeoutraforma,quantodoqueijoépartedoburaco.Muitasdecisõesdiferentessãoigualmentecorretas.B:Comopodeumúnicoburacoseridênticoamuitosrevestimentosdeburacoquenãosãoidênticosunsaosoutros?A:Defatohámuitosburacosdiferentesecadauméidênticoaumrevestimentodeburacodiferente.Mastodosessesburacosdiferentessãoomesmoburaco.B:Vocêestásecontradizendo.Vocênãoquerdizerquetodoselesrodeiamomesmoburaco–ondepor'rodeiam'euquerodizer'rodeiam',enão'seridênticoa'?A:Deformaalguma.Euiriamecontradizerseeudissessequedoisburacosdiferentessãoidênticos.Maseunãodisse;oqueeudissefoiqueeleseramomesmoburaco.Doisburacossãoomesmoburacoquandoelestêmumapartecomum,queéelamesmaumburaco.B:Vocêconcordouanteriormentequehaviatantosburacosnomeuqueijoquantobiscoitosnomeuprato.Elesaindaestãolá?FUNDAMENTOV.1,N.1–SET.-DEZ.2010________________________________________________________________________225 A:Sim;sobraramdoisdecadaum.B:Doisbiscoitosdefato,mascomovocêpodedizerquehádoisburacos?A:Assim:háumburaco,háoutroburacoquenãoéomesmoburacoetodoburaconestequeijoéomesmoburacoqueumouqueoutro.B:Sejagentilediga'co-perfurado',não'mesmo',eparedefingirfalardeidentidadeenquantonãoofaz.Euentendovocêagora:aco-perfuraçãoésupostacomoumarelaçãoequivalenteentrerevestimentosdeburaco,equandovocêdizquehádoisburacos,vocêestátentandodizerqueháduasclassesdeco-perfuraçãoderevestimentosdeburaconãoidênticas.Naverdade,vocêidentificaburacosnãocomrevestimentosdeburaco,mascomclassesderevestimentosdeburaco.A:Euofariasepudesse,maseunãoposso.Não,buracossãorevestimentosdeburaco;masquandofalodelescomoburacos,achoconvenienteusar'mesmo'significando'co-perfurado',domesmomodoqueumhomemdesuapersuasãousaria'mesmo'significando'idêntico'.Vocêsabeaminharazãoparaesteartifício:minhassentençassobreamesmidade[sameness]dosburacosserãoverdadeirasnamedidaemquevocêerroneamentesupõequeassentençasdoseutipoosão.OmesmoocorreparaassentençassobreFUNDAMENTOV.1,N.1–SET.-DEZ.2010________________________________________________________________________226 númerodeburacos,desdequeambosasanalisemosemtermosde3mesmidade.B:Vocêaindanãomefaloucomopodedizerquehátantosburacosemmeuqueijoquantobiscoitosemmeuprato,semdizertambémquantoshá.A:Aívai.ExistemtrêscoisasX,YeZ.Xépartedasomadosbiscoitos,Yépartedoqueijo,eZépartedeY.TodapartemaximamenteconectadadeYéumburaco,etodoburaconoqueijoéomesmoburacoquealgumapartemaximamenteconectadadeY.XsobrepõecadaumdosbiscoitoseZsobrepõecadapartemaximamenteconectadadeY.TudoqueéouainterseçãodeXeumbiscoitoouainterseçãodeZealgumapartemaximamenteconectadadeYédomesmotamanhoquequalqueroutracoisadotipo.Xédomesmo4tamanhoqueZ.[Veranotadoeditor,pp.27-28[dooriginal],paraaexegesedapropostadeArgle.]3Cf.amáximadeQuinesobreaidentificaçãodeindiscerníveisem“Identity,Ostention,andHypostasis”.FromaLogicalPointofView,p.71;ecf.Geach,P.T.“Identity”.ReviewofMetaphysics:21(1967),pp.3-12.4Essatraduçãoadaptaumdispositivodo“StepstowardaConstructiveNominalism”.JournalofSymbolicLogic12(1947),pp.109-110,deNelsonGoodmaneW.V.Quine.FUNDAMENTOV.1,N.1–SET.-DEZ.2010________________________________________________________________________227 B:Seusartifíciosnãoirãofuncionar,poisaco-perfuraçãonãoéumarelaçãodeequivalência.Quaisquerduaspartessobrepostasdomeuqueijotêmumapartecomumqueéumrevestimentodeburaco,aindaquenamaioriadoscasosorevestimentodeburacoestejacompletamentepreenchidodequeijo.Estarco-perfuradoé,portanto,nadamaisquesobrepor,easobreposiçãonãoéumarelaçãodeequivalência.Oresultadoéque,assimcomovocêdiz,emboravocêpossaencontrarnestequeijodoisrevestimentosdeburacoquenãosãoco-perfurados,vocêpodeencontraroutroqueéco-perfuradoemrelaçãoaambos.A:Sevocêestivessecertoqueumburacofeitodequeijopoderiaestarcompletamentepreenchidocomomesmotipodequeijo,vocêpoderiaencontrarbemmaisquedoisrevestimentosdeburaconãoco-perfurados;enãohaveriatalcoisacomoumqueijosemburacos.Porémvocêestáerrado.Umburacoéumburaconãoapenasemvirtudedesuaprópriaforma,mastambémdevidoàmaneirapelaqualelecontrastacomamatériaquehádentroeemtornodele.Omesmoéverdadedasoutrasformasdepredicado;eunãodiriaquealgumapartedoqueijoéumdodecaedro,emboraeuadmitaquehápartes–partesquenãocontrastamcomoqueasrodeia–quesãoformascomoàdododecaedro.B:Considereorolodepapel-toalha.Eletemquantosburacos?FUNDAMENTOV.1,N.1–SET.-DEZ.2010________________________________________________________________________228 A:Um.Vocêsabeoqueeuquerodizer:muitos,maselessãotodosomesmo.B:Pensoquevocêdevedizerquehápelomenosdois.Ametadeesquerdaeametadedireitanãosãoomesmoburaco.Elesnãotêmpartecomum,pelomenosnenhumapartecomumquesejaumburaco.A:Elesnãosãoburacos,elessãoduaspartesdeumburaco.B:Porquenãosãoelesburacos?Elessãosingularmenteperfuradosesãofeitosdeumamatériadistintadamatériadentrodeles.Seeuosseparo,vocêaindateriaquedizerqueelessãoburacos?A:Sim.B:Vocêadmitequeumburacopodeserumapartecaracterísticadeumburacomaior–oumelhor,deumburacoderevestimentogrosso?B:Vocêadmitequeelestêmformassemelhantesadeburacos?A:Sim,maselesnãosãoburacos.Eunãopossodizerporqueelesnãosão.Euseiquaiscoisassãoburacos,maseunãopossotedarumadefinição.Masporqueeudeveria?Vocêjásabeoquesãorevestimentosdeburaco.Eudigoqueasduasmetadesdorolosãoapenaspartesdeumburaco,poiseu–comovocê–diriaqueelessãoFUNDAMENTOV.1,N.1–SET.-DEZ.2010________________________________________________________________________229 apenaspartesdeumrevestimentodeburaco.Oquenãoéumrevestimentodeburaconãoéumburaco.B:Nestecaso,euadmitoqueaco-perfuraçãopossaserumarelaçãodeequivalência,aomenosentreosrevestimentosdeburacosingularmenteperfurados.A:Todososburacossãosingularmenteperfurados.Umacoisaduplamenteperfuradatemdoisburacosnela,quenãosãoomesmoburaco.B:Vocêtemcerteza?Tomeorolodepapel-toalhaefaçaumpequenoburacoemseulado.Agoravocêtemumburaconumrevestimentodeburaco.Vocêteriaquedizerquetemumburaconumburaco.Vocêtemumburacopequenoqueépartedeumburacogrande;oburacograndenãoestásingularmenteperfurado;eoburacopequenoeoburacograndesãoomesmoburaco,umavezqueoburacopequenoéumapartecomumdecadaburaco.A:Eupensoquenão.Vocêfaladoburacogrande;masoquetemossãodoisgrandesburacos,umjuntoaooutro.Hátambémoburacopequeno,nãoomesmoquequalquerumdosdoisgrandesburacos,quesobrepõeaambos.Éclaroqueàsvezeschamamosalgodeburaco,numsentidoderivado,seforumasomaconectadadeburacos.QualquercavernadecenteconsistedemuitosburacosquenãosãooFUNDAMENTOV.1,N.1–SET.-DEZ.2010________________________________________________________________________230 mesmoburaco,e,então,tenhodeterfaladonestesentidoderivadoquandodissequecavernassãoburacos.B:Quecoisaspeculiaresvocêélevadoadizerquandoafilosofiacorrompesuamente!Diga-meaverdade:vocêteriasonhadoporummomentosequeremfalarquehaviadoisgrandesburacos,aoinvésdeum,sevocênãoestivessesobreainfluênciadeumateoriafilosófica?A:Não;eutemoqueteriapermanecidoignorante.B:Vejoquenuncapodereiteresperançaderefutá-lo,umavezqueeunãoreduzisuaposiçãoaoabsurdotãoprontamentequantovocêabraçouoabsurdo.A:Nãoéabsurdo;édiscordânciaemrelaçãoàopiniãocomum.B:Muitobem.Maseu,pormim,tenhomaisconfiançanasopiniõescomunsdoqueemqualquerraciocíniofilosófico.Namedidaemquevocêdiscordadeles,vocêtemdepagarumgrandepreçonaplausibilidadedesuasteorias.A:Deacordo.Nósviemosmedindoestepreço.Eutenhomostradoqueelenãoétãoaltocomovocêpensava;estoupreparadoparapagá-lo.Minhasteoriaspodemganharcréditoporsuaclarezaeeconomia;eseelasdiscordamumpoucodaopiniãocomum,entãoaopiniãocomumpodesercorrigidainclusiveporumfilósofo.FUNDAMENTOV.1,N.1–SET.-DEZ.2010________________________________________________________________________231 B:Opreçoaindaéaltodemais.A:Nósconcordamosaprincípio;estamosapenaspechinchando.B:Estamos.Eomesmoéverdadeacercadosnossosoutrosdebatessobreparcimôniaontológica.Defato,esteargumentonosserviucomoumilustração–nova,simpleseindependente–danaturezadasnossasdisputasrotineiras.A:Edemaisailustraçãoéinteressanteporelamesma.Seusburacosteriaminvalidadomeumaterialismonominalistacomamaiortranqüilidade,seeutivesseobtidomenossucesso.B:Exercitadoserevigorados,voltemospara–digamos–aquestãodas5classes.ANEXO/Citação*:ParavercomoaparáfrasepropostaporArglefaráseutrabalho,considereumsimplescaso,noqualhádoisburacosnoqueijoedoisbiscoitos.(Vejaodiagramaabaixo.)Xécompostodeumbocadodecadabiscoito.Otamanhodessesdoisbocadosnãoéespecificadoprecisamente;mas[aparte]dasegundaàúltimasentençadaparáfraserequerqueosbocadosdecadabiscoitosejamdomesmotamanho–no5HaveriapoucaverdadeemsuporqueArgleéumdosautores,enquantoBargleéooutro.NósagradecemosaCharlesChastain,quenãoéArglenemBargle,pormuitoscomentáriosproveitosos.*EstacitaçãoéumanotadoeditordeInwagen,P.&ZimmermanD.(eds).Metaphysics:thebigquestions.2ed.Malden:Blackwell,2008,p.27.EstanotafoifeitapeloseditoresdolivroacimaparaesclareceranaturezadoscomentáriosdeArgleefoitraduzidapornós.FUNDAMENTOV.1,N.1–SET.-DEZ.2010________________________________________________________________________232 casodeobjetostri-dimensionais,istopresumivelmentesignifica“igualemvolume”.CadabocadodobiscoitoqueseencontraemXpodeserpensadocomoo“representante”dobiscoito–cadabiscoitotemexatamenteum,igualemtamanhoaooutro,nãoimportandoquãograndeoupequenoosbiscoitosindividuaispossamser.Yécompostodedoisrevestimentosdeburacofeitosdequeijo.AdescriçãodeYasseguraque,paracadaburaconopedaçodequeijo,háexatamenteumrevestimentodeburacoqueseencontraemY.(Aespessuradeumrevestimentodeburaconãoéespecificada;elastemquesermaioresoumenoresdeacordocomostamanhosdaspartesdosbiscoitosqueseencontramemX.)Oobjetofinal,Z,ébastantecomoX:éumtodocompostodedoisbocadosdequeijo,cadapedaçosendorepresentativodeumdosdoisrevestimentosdeburaco.Novamente,[aparte]dasegundaàúltimaoraçãoasseguraqueosrepresentantessãoiguaisemtamanho–nãoimportandoquãograndesoupequenospodemserosrevestimentosdeburaco.Ademais,apenúltimaoraçãorequerqueosbocadosrepresentativosdosrevestimentosdeburacosejamtambémdomesmotamanhoqueosbocadosrepresentativosdosbiscoitosemX.Qualquerquesejaotamanhodosrepresentantesdosbiscoitosoudosburacos,seotodocompostodosrepresentantesdobiscoitoédomesmotamanhoqueotodocompostoderepresentantesdoburaco,então,eapenasentão,háomesmonúmeroderepresentantesdobiscoito,quantoderepresentantesdoburaco.Nocasodedoisbiscoitosedoisburacos,seosrepresentantestêmummilímetrocúbicodevolume,XeZterãoambosdoismilímetroscúbicos.Seonúmeroderepresentantesdoburacoedobiscoitoéomesmo,entãoonúmerodebiscoitoseburacoséomesmo.FUNDAMENTOV.1,N.1–SET.-DEZ.2010________________________________________________________________________233
