七年级数学9.8矩形与正方形

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1、9.8矩形与正方形正方形矩形实验与观察一：折叠矩形纸片定义：一组邻边相等的矩形叫做正方形。正方形菱形实验与观察二：转动菱形模型一、正方形的定义正方形：有一组邻边相等的矩形是正方形。①、正方形既是邻边相等的特殊矩形，又是有一个角是直角的特殊菱形。②、正方形既具有矩形的性质有具有菱形的性质。平行四边形矩形菱形正方形折叠矩形纸片演示菱形模型思考题ABCDO正方形有哪些性质呢？边-----角-----对角线-----四条边都相等四个角都是直角相等、互相垂直且平分、平分一组对角二、正方形的性质性质1：性质2：正方形的四个角都是直角，四条边都相等正方形的两条

2、对角线相等，并且互相垂直平分、每条对角线平分一组对角（45°）ABCDO想一想①、图中有哪些相等的线段？有哪些相等的角？②、图中有那些等腰直角三角形？三、正方形的判定1、有一组邻边相等的矩形是正方形。2、对角线互相垂直的矩形是正方形。判定一：判定二判定三：3、有一个角是直角的菱形是正方形。判定四：4、对角线相等的菱形是正方形。三、想一想正方形既是特殊的矩形，又是特殊的菱形。（1）具备什么条件的矩形是正方形？（2）具备什么条件的菱形是正方形？应用举例：ABCDC/A/B/D/已知：如图点A'、B'、C'、D'分别是正方形ABCD四条边上的点，并且A

3、A'=BB'=CC'=DD'求证：四边形A'B'C'D'是正方形①、由已知正方形证三角形全等；②、证得菱形；③、再证直角；④、是正方形证题思路分析上一页平行四边形矩形菱形正方形有一个角是直角有一组邻边相等有一个角是直角有一组邻边相等有一个角是直角且有一组邻边相等平行四边形矩形菱形正方形两对角线相等两对角线互垂直两对角线相等两对角线互垂直两对角线互相垂直且相等