2.1空间点，直线，平面之间的位置关系--平面

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1、2.1.1平面观察教室里的桌面、黑板面，它们呈现出怎样的形象？实例引入观察观察活动室里的地面，它呈现出怎样的形象？实例引入观察观察海面，它又呈现出怎样的形象？实例引入观察生活中的一些物体通常呈平面形，课桌面、黑板面、海面都给我们以平面的形象．你还能从生活中举出类似平面形的物体吗？引入新课几何里所说的“平面”（plane）就是从这样的一些物体中抽象出来的，但是，几何里的平面是无限延展的．1、平面的概念桌面黑板面平静的水面平面的形象几何里的平面是无限延展的.2.平面的画法我们常常把水平的平面画成一个

2、平行四边形，用平行四边形表示平面．平行四边形的锐角通常画成45°，且横边长等于其邻边长的2倍．DCABADCBEF被遮挡部分用虚线表示为了增强立体感，常常把被遮挡部分用虚线画出来．2.平面的画法1、平面是无限延展的2、画法：ABCD3、记法：①平面α③平面AC②平面ABCD（标记在角上）一、平面的表示方法（但常用平面的一部分表示平面）常用平行四边形或平面BD、平面β、平面γ注意：1、平面的两个特征：②平的（没有厚度）①无限延展一个平面把空间分成两部分.2、一条直线把平面分成两部分.图形符号语言文

3、字语言(读法)点在直线上点不在直线上点在平面内点不在平面内直线a、b交于点A二、点、线、面的基本位置关系（1）符号表示：（2）集合关系：点A、线a、面α图形符号语言文字语言(读法)直线a在平面内直线a与平面无公共点直线a与平面交于点平面与相交于直线AB点A在平面内，记作．记作．点B在平面外，读作读作4.点与平面的位置关系平面内有无数个点，平面可以看成点的集合．点在平面内和点在平面外都可以用元素与集合的属于、不属于关系来表示．例1.将下列符号语言转化为图形语言：（1）（2）说明：画图的顺序:先画大

4、件(平面),再画小件(点、线),,,,,,,(2)直线a经过平面外一点M(3)直线在平面　内,又在平面　内（即平面和平面相交于直线）(1)点A在平面内，但不在平面内例2.将下列文字语言转化为符号语言：1、判断下列各题的说法正确与否，在正确的说法的题号后打，否则打:1、一个平面长4米，宽2米；()2、平面有边界；()3、一个平面的面积是25cm2；()4、菱形的面积是4cm2；()5、一个平面可以把空间分成两部分.()练习实际生活中，我们有这样的经验：把一根直尺边缘上的任意两点放到桌面上，可以看到

5、，直尺的整个边缘就落在了桌面上．思考平面公理如果直线与平面α有一个公共点，直线是否在平面α内？如果直线与平面α有两个公共点呢？公理1如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内．ABl作用：判定直线是否在平面内．平面公理在生产、生活中，人们经过长期观察与实践，总结出关于平面的一些基本性质，我们把它作为公理．这些公理是进一步推理的基础．生活中经常看到用三角架支撑照相机．平面公理平面公理测量员用三角架支撑测量用的平板仪．公理2过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面．ACB存在性唯一性作

6、用：确定平面的主要依据．平面公理不再一条直线上的三个点A、B、C所确定的平面，可以记成“平面ABC”．经过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面。公理2ABC三条推论:1.经过一条直线和这条直线外一点,有且只有一个平面2.经过两条相交直线,有且只有一个平面3.经过两条平行直线,有且只有一个平面把三角板的一个角立在课桌面上，三角板所在平面与桌面所在平面是否只相交于一点B？为什么？B思考平面公理B把三角板的一个角立在课桌面上，三角板所在平面与桌面所在平面是否只相交于一点B？为什么？思考平面公理观察

7、长方体，你能发现长方体的两个相交平面有没有公共直线吗？观察这条公共直线B’C’叫做这两个平面A’B’C’D’和平面BB’C’C的交线．另一方面，相邻两个平面有一个公共点，如平面A’B’C’D’和平面BB’C’C有一个公共点B’，经过点B’有且只有一条过该点的公共直线B’C’.平面公理公理3如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线．作用：①判断两个平面相交的依据．②判断点在直线上．lP平面公理公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内.公理3：如

8、果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线.公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面.平面的基本性质练习(1)在平面内有A，O，B三点，在平面β内有B，O，C三点，试画出它们的图形(2)两个平面的公共点的个数可能有()(3)三个平面两两相交,则它们交线的条数()A.0B.1C.2D.０或无数A.最多4条最少3条B.最多3条最少1条C.最多3条最少2条D.最多2条最少1条（4）已知空间四点中，无三点共线，则可确定A．一个平面B．四个平面C．一个或四个平面D．无法确