结构地震反应分析与抗震计算

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1、3.1概述一、几个基本概念：1、结构地震作用：是指地面震动在结构上产生动力荷载，俗称为地震荷载，属于间接作用。2、结构地震反应：由地震引起的结构振动，包括结构的位移反应、速度反应、加速度反应及内力和变形等。3、结构动力特性：结构的自振周期、振动频率、阻尼、振型等。4、结构的地震反应分析：是结构地震作用的计算方法，应属于结构动力学的范畴。第三章结构地震反应分析与抗震计算地震作用和结构抗震验算是建筑抗震设计的重要环节，是确定所设计的结构满足最低抗震设防安全要求的关键步骤。由于地震作用的复杂性和地震作用发生的

2、强度的不确定性，以及结构和体形的差异等，地震作用的计算方法是不同的。可分为简化方法和较复杂的精细方法。底部剪力法振型分解反应谱法时程分析法静力弹塑性方法二、结构抗震理论的发展1.静力理论阶段---静力法1920年，日本大森房吉提出。假设建筑物为绝对刚体。质点所受的地震作用地面运动最大加速度将P作为静荷载，按静力计算方法计算结构的地震效应,由于完全不考虑结构的变形,显然静力理论与实际不符.(1)建筑物某处的重量P动力放大系数通常小于0.3a0不知K可近似取0.22.定函数理论苏联扎夫里耶夫首先提出的，他认

3、为地震地面运动可用余弦函数来描述，也即地面位移为苏联的柯尔琴斯基提出地面运动可用若干个不同振幅、不同阻尼和不同频率的衰减正弦函数的和来表示，也即该理论虽然克服了静力理论不考虑结构变形的缺点,但实际地面运动复杂的多,根本不能用确定函数来描述.3.反应谱理论---反应谱法RSMResponseSpectrumMethod1940年，美国皮奥特提出。所以地震作用为：---重力荷载代表值---地震系数（反映震级、震中距、地基等的影响）---动力系数(反映结构的特性,如周期、阻尼等的影响)目前，世界上普遍采用的方

4、法。通过动力分析算出与结构和场地振动有关的系数考虑结构自身的动力特性,与自振周期、阻尼比、场地卓越周期等因素有关β～f(T，ζ)T：自振周期；ζ：阻尼比这是以单自由度线性体系在实际地面运动作用下的反应为基础,对结构进行分析的“拟静力理论”.我国和许多国家的抗震设计规范都以这种理论为依据,后面将专门介绍包括简化的反应谱法—底部剪力法、振型分解反应谱法.4.直接动力分析理论---时程分析法将实际地震加速度时程记录（简称地震记录earth-quakerecord）作为动荷载输入，进行结构的地震响应分析。对结构

5、进行弹塑性计算。此外，地震、脉动风荷载等都是随机荷载，当然可以用随机振动理论来进行地震反应的统计特征分析；还可以以地震时输入结构的能量进行设计。使结构所吸收的能量不致造成结构破坏为依据的理论等。但这些方法还没有列入抗震设计规范，因此未被抗震设计普遍使用。5.非线性静力分析方法（PushOverAnalysis)三、与各类型结构相应的地震作用分析方法1、不超过40m、以剪切变形为主且K、M沿高度分布均匀的结构，以及近似于单质点体系的结构：底部剪力法2、一般的规则结构：在建筑的两个主轴方向分别用振型分解反应

6、谱法计算结构的水平地震作用3、质量和刚度分布明显不对称结构：可以通过调整地震作用效应的方法（乘以增大系数）考虑扭转或双向地震作用的振型分解反应谱法4、对于8、9度时的大跨、长悬臂结构和9度的高层建筑：除计算水平地震作用外还应考虑竖向地震作用5、特别不规则、甲类和超过规定范围的高层建筑：除按反应谱法计算外还应进行一维或二维时程分析法的补充计算，取多条时程分析曲线计算结果的平均值与振型分解反应谱法计算结果的较大值。本节是反应谱理论的基础,首先讨论受地面运动激励的体系运动方程.目前，计算弹性体系的地震反应考虑

7、地面的激励作用时，一般假定地基不产生转动，而把地基的运动分解为一个竖向和两个水平方向的分量，然后分别计算这些分量对结构的影响。本节着重讨论：单质点弹性体系在某一方向地面水平运动分量作用下的运动状态。一、单质点单自由度体系地震作用运动方程3.2单自由度弹性体系的地震反应分析X(t)Xg(t)Ygh所谓，单质点弹性体系，就是可以将结构参与振动的全部质量集中于一点，用无重量的弹性直杆支承于地面上的体系。例如：水塔，单厂等构筑物。所谓，单自由度，指的是只在一个方向有位移或转动，在地震作用某一水平分量下，图示结构

8、由于横梁刚度无穷大，结构只能产生水平相对位移，其运动简图如左侧所示（1）下图为单质点单自由度体系的计算简图X(t)Xg(t)其中xg(t)表示地面水平位移，是时间的函数，它的变化规律可以由地震时地面运动实测记录求出；x(t)表示质点对于地面的相对弹性位移，是未知量，下面我们着重求解这个函数。设x坐标向右。横梁（质量m）相对地面位移为x，以它为隔离体，受力如图所示。（2）试建立图示结构受地面运动xg(t)的运动方程。m列x方向全部力的平衡方程