27.2 二次函数的图象与性质(1)

27.2 二次函数的图象与性质(1)

ID:40399400

大小:110.00 KB

页数:3页

时间:2019-08-01

27.2  二次函数的图象与性质(1)_第1页
27.2  二次函数的图象与性质(1)_第2页
27.2  二次函数的图象与性质(1)_第3页
资源描述:

《27.2 二次函数的图象与性质(1)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库

1、27.2二次函数的图象与性质(1)[本课知识要点]会用描点法画出二次函数的图象,概括出图象的特点及函数的性质.[创新思维]我们已经知道,一次函数,反比例函数的图象分别是、,那么二次函数的图象是什么呢?(1)描点法画函数的图象前,想一想,列表时如何合理选值?以什么数为中心?当x取互为相反数的值时,y的值如何?(2)观察函数的图象,你能得出什么结论?[实践与探索]例1.在同一直角坐标系中,画出下列函数的图象,并指出它们有何共同点?有何不同点?(1)(2)解列表x…-3-2-10123……18820281

2、8……-18-8-20-2-8-18…分别描点、连线,画出这两个函数的图象,这两个函数的图象都是抛物线,如图26.2.1.共同点:都以y轴为对称轴,顶点都在坐标原点.不同点:的图象开口向上,顶点是抛物线的最低点,在对称轴的左边,曲线自左向右下降;在对称轴的右边,曲线自左向右上升.的图象开口向下,顶点是抛物线的最高点,在对称轴的左边,曲线自左向右上升;在对称轴的右边,曲线自左向右下降.回顾与反思在列表、描点时,要注意合理灵活地取值以及图形的对称性,因为图象是抛物线,因此,要用平滑曲线按自变量从小到大或

3、从大到小的顺序连接.例2.已知是二次函数,且当时,y随x的增大而增大.(1)求k的值;(2)求顶点坐标和对称轴.解(1)由题意,得,解得k=2.(2)二次函数为,则顶点坐标为(0,0),对称轴为y轴.例3.已知正方形周长为Ccm,面积为Scm2.(1)求S和C之间的函数关系式,并画出图象;(2)根据图象,求出S=1cm2时,正方形的周长;(3)根据图象,求出C取何值时,S≥4cm2.分析此题是二次函数实际应用问题,解这类问题时要注意自变量的取值范围;画图象时,自变量C的取值应在取值范围内.解(1)由

4、题意,得.列表:C2468…14…描点、连线,图象如图26.2.2.(2)根据图象得S=1cm2时,正方形的周长是4cm.(3)根据图象得,当C≥8cm时,S≥4cm2.回顾与反思(1)此图象原点处为空心点.(2)横轴、纵轴字母应为题中的字母C、S,不要习惯地写成x、y.(3)在自变量取值范围内,图象为抛物线的一部分.[当堂课内练习]1.在同一直角坐标系中,画出下列函数的图象,并分别写出它们的开口方向、对称轴和顶点坐标.(1)(2)(3)2.(1)函数的开口,对称轴是,顶点坐标是;(2)函数的开口,

5、对称轴是,顶点坐标是.3.已知等边三角形的边长为2x,请将此三角形的面积S表示成x的函数,并画出图象的草图.[本课课外作业]A组1.在同一直角坐标系中,画出下列函数的图象.(1)(2)2.填空:(1)抛物线,当x=时,y有最值,是.(2)当m=时,抛物线开口向下.(3)已知函数是二次函数,它的图象开口,当x时,y随x的增大而增大.3.已知抛物线中,当时,y随x的增大而增大.(1)求k的值;(2)作出函数的图象(草图).4.已知抛物线经过点(1,3),求当y=9时,x的值.B组5.底面是边长为x的正方

6、形,高为0.5cm的长方体的体积为ycm3.(1)求y与x之间的函数关系式;(2)画出函数的图象;(3)根据图象,求出y=8cm3时底面边长x的值;(4)根据图象,求出x取何值时,y≥4.5cm3.6.二次函数与直线交于点P(1,b).(1)求a、b的值;(2)写出二次函数的关系式,并指出x取何值时,该函数的y随x的增大而减小.1.一个函数的图象是以原点为顶点,y轴为对称轴的抛物线,且过M(-2,2).(1)求出这个函数的关系式并画出函数图象;(2)写出抛物线上与点M关于y轴对称的点N的坐标,并求出

7、⊿MON的面积.

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。