y=ax^2的图象与性质

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1、26.2二次函数的图像和性质教学目标：1、经历描点法画函数图像的过程；2、学会观察、归纳、概括函数图像的特征；3、掌握型二次函数图像的特征；教学重点：型二次函数图像的描绘和图像特征的归纳教学难点：选择适当的自变量的值和相应的函数值来画函数图像教学方法：演示法教学辅助：多媒体教学过程：一、回顾知识1.二次函数的概念：一般地形如（a≠0）叫y是x的二次函数。2.前面我们在学习正比例函数、一次函数和反比例函数时时如何进一步研究这些函数的？先（用描点法画出函数的图像，再结合图像研究性质。）3.一次函数的图像是一条直线，二次函数的图像是什么呢？引入：我们仿照前面研究函数的方法来研究二次函数，先从最特

2、殊的形式即入手。因此本节课要讨论二次函数（）的图像。板书课题：二次函数（）图像二、探索图像1、用描点法画出二次函数和图像（1）列表x…-2-1012……01……0-1…引导学生观察上表，思考一下问题：①无论x取何值，对于来说，y的值有什么特征？对于来说，又有什么特征？②当x取等互为相反数时，对应的y的值有什么特征？（1）描点（边描点，边总结点的位置特征，与上表中观察的结果联系起来）.（2）连线，用平滑曲线按照x由小到大的顺序连接起来，从而分别得到和的图像。观察1：y=x2,y=-x2的图象,它们整体上给你一种什么感觉?答:这两个图象都是以y轴为对称轴的轴对称图形。两个图象关于x轴对称定义:

3、函数y=x2,y=-x2的图象是一条关于y轴对称的曲线,这条曲线叫做抛物线.观察2：y轴是对称轴,对称轴与抛物线的交点是抛物线的顶点.观察3：当a＞0时，对称轴的左侧:y随x的增大而减小；对称轴的右侧:y随x的增大而增大。当a＜0时，对称轴的左侧:y随x的增大而增大；对称轴的右侧:y随x的增大而减小。1、练习：完成教材第7页第2题学生画图像，教师巡视并辅导学困生。（利用实物投影仪进行讲评）2、二次函数（）的图像三、回顾练习及提高课件展示）四、小结：1.二次函数y=ax2(a≠0)的图像是一条抛物线.2.图象关于y轴对称,顶点是坐标原点3.当a>0时,抛物线的开口向上,顶点是抛物线上的最低点

4、;当a<0时,抛物线的开口向下,顶点是抛物线的最高点五、作业布置六、教学反思本节课学生对y=ax2性质是最简单基础的，都能很好的理解，学生跟着操作表现不错，学生掌握很好。学生对画图细节掌握不是很好，特别是平滑线中点到点的连线体现为线段，有待于今后教学多给指导