2函数y=ax2的图象与性质

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1、九上册第26章初三数学SX-2013-03-002《26.1.函数y=ax2的图象与性质》班级：组别：组名：姓名：使用时间：月日第节【学习目标】1．经历描点法画函数y=ax2图像的过程；学会观察、归纳、概括函数图像的特征；2.掌握二次函数y=ax2图像的特征；经历从特殊到一般的认识过程，学会合情推理。一、预习案【教材自学】：请同学们自主学习教材第二十六章第一节P4至P6上【预习检测】：自主解答下列题目：1.什么是二次函数？形如_____________________________的函数，叫做二次函数.2.一次函数的图象是____线，反比例函数的图象是______线.3.描点法

2、画图象的步骤：1._____.2.______.3.______二、探究案x…-3-2-10123…y=x2y=－x2【探究一】：画函数y=x2、y=－x2的图象1、一般地，函数y=ax2+bx+c的图象,叫____________________.2、当自变量取一对相反数时，函数的值相等，即点（m,m2）（–m，m2）都在图象上∴抛物线y=ax2关于___轴对称.3、抛物线与对称轴的交点,叫__________；这两条抛物线的顶点都是_____抛物线y=x2的顶点是最___点；抛物线y=–x2的顶点是最___点【探究二】：x…-4-3-2-101234…问题1：画函数、y=2x

3、2的图象x…-2-1.5-1-0.500.511.52…y=2x2共同点：1.对称轴都是_____轴2.顶点都是______，顶点是最_____点.3.除顶点外的点都在x轴的______，∴抛物线的开口______.第5页九上册第26章x…-4-3-2-101234…问题2：画函数、y=－2x2的图象x…-2-1.5-1-0.500.511.52…y=–2x2共同点：1.对称轴都是_____轴2.顶点都是______，顶点是最_____点.3.除顶点外的点都在x轴的______，∴抛物线的开口______.问题3：以上函数的图像，它们有什么相同与不同？观察它们的对称轴、顶点、开口

4、方向与大小等.【总结归纳】归纳：函数y=ax2的图象与性质相同点对称轴：顶点：________开口大小：_______________________________不同点a＞0a＜0开口方向向____向____顶点位置最_点最点函数的增减性函数最值对称轴左侧,___趋势，y随x增大而______对称轴右侧,___趋势，y随x增大而______x=0时,y最小值=______对称轴左侧,___趋势，y随x增大而____对称轴右侧,___趋势，y随x增大而____x=0时,y最大值=________【针对训练】1、函数y=4x2的图象，开口____,对称轴是____，顶点是____

5、__,对称轴左边图像,___趋势，y随x增大而___2、函数的图象，开口_____,对称轴是____，顶点是______,对称轴右边图像,____趋势，y随x增大而__3、抛物线的图像开口最大的是__________　4、已知抛物线y=ax2经过点A（–2，–8）(1)求此抛物线的函数解析式；(2)判断点B（–1，–4）是否在此抛物线上;(3)求出此抛物线上纵坐标为–6的点的坐标.5、已知二次函数⑴y=3x2⑵y=–0.3x2⑶y=–3x2⑷y=2.5x2⑸y=–5x2⑹y=–x2+1中，填空：①开口向上的有___________②图象形状相同的有__________③抛物线开口

6、最大的是_________④顶点不在原点的是________⑤在对称轴左侧y随x增大而增大的有__________________________.6、抛物线y=6x2关于x轴对称的抛物线是_____【学习反思】第5页九上册第26章【当堂评价】第5页九上册第26章§2《函数y=ax2的图象与性质》导学案姓名：_____班级：_______学号：____【巩固作业】x…-3-2-10123…1、画函数和的图象(1)开口向_____(2)对称轴是______(3)顶点坐标为______x…-3-2-10123…(1)开口向_____(2)对称轴是______(3)顶点坐标为_____

7、_x…-3-2-10123…2、画函数和的图象(1)开口向_____(2)对称轴是______(3)顶点坐标为______x…-3-2-10123…(1)开口向_____(2)对称轴是______(3)顶点坐标为______3.已知抛物线y=ax2经过点（1，3），（1）求此抛物线的函数解析式；（2）求当y=4时，x的值；（3）判断点(–1,–3)是否在此抛物线上；（4）求出此抛物线上纵坐标为6的点的坐标4、在抛物线上的一个点是（）A、（4，4）B、（1，1）C、（2，2）D、（