中考数学专题复习 －几何图形新定义型问题

《中考数学专题复习 －几何图形新定义型问题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、农安五中（九年级）数学学科“五步”导学生本课堂教学导学案课题中考数学专题复习－几何图形新定义型问题课时1课时设计者李淑梅备课时间周节课型专题使用时间2017.5.26目标导学学习目标1.读懂、理解新定义的规定。2.掌握问题原型的特点及其问题解决的思想方法，通过认真的思考所学几何图形的性质，合理进行思想方法的迁移。重点利用新定义根据已有的知识进行计算、推理。难点运用类比、归纳、讨论、联想的数学方法进行解答几何问题。自主预学一新定义型试题特点新定义型试题设计新颖别致，成为各省市中考试题中的一个亮点。他的特点是给出新定义，再提出新问题，通过实验、探究、猜想，在新定义下解决新几何问题。二、几何

2、新定义典例剖析。1、如图①，我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形。概念理解：如图②，在四边形ABCD中，如果AB=CD，CB=CD,那么四边形ABCD是垂美四边形吗？请说明理由。性质探究：垂美四边形ABCD两组对边AB、CD与BC、AD之间有怎样的数量关系？写出你的猜想，并给出证明。问题解决：如图③，分别以RtΔACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连结CE、BG、GE。若AC=2,AB=5,则GE=。2、【定义】：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“等对角四边形”。⑴已知：如图①，四边形ABCD是“等对角四边形”，∠A≠∠C,∠A=7

3、0º,∠B=80º,求∠C,∠D的度数。⑵在探究“等对角四边形”性质时：张同学画了一个“等对角四边形”ABCD（如图②），其中∠ABC=∠ADC,AB=AD，此时他发现CB=CD成立。请你证明此结论。⑶已知：在“等对角四边形”ABCD中，∠DAB=45º,∠ABC=90º,AB=5,AD=4√2,则对角线AC的长为。合作探究三、中考真题展示1、联想三角形外心的概念，我们可以引入如下概念【定义】：到三角形的两个顶点距离相等的点叫做此三角形的“准外心”。举例：如图①，若PA=PB,则点P为ΔABC的准外心。应用：如图②，CD为等边三角形ABC的高，准外心P在高CD上，且PD=21AB。求∠

4、APB的度数。探究：已知ΔABC为直角三角形，斜边BC=5,AB=3,准外心P在AC边上，求PA的长精拨展示应用拓展1、【定义】：如图，将正n边形绕点A顺时针旋转60º后，发现旋转前后两图形有另一交点O,连结AO，我们称AO为“叠弦”；再将“叠弦”AO所在的直线绕点A逆时针旋转60º后，交旋转前的图形于点P，连结PO，我们称∠OAB为“叠弦角”ΔAOP为‘叠弦三角形’。【探究证明】：⑴请在图①和图②中选择其中一个证明：‘叠弦三角形’（即ΔAOP）是等边三角形⑵如图②求证：∠OAB=∠OAE′;【归纳猜想】⑶图①、图②中“叠弦角”’的度数分别为，。⑷图n中‘叠弦三角形’等边三角形（填“是

5、”或“不是”）。课后反思