二次函数y=a(x－h)2的图像和性质

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1、27.2.2二次函数y=a(x－h)2的图像和性质***导*学*案*装*订*线***姓名：小组名称：小组评价：教师评价：一、【使用说明与学法指导】明确画二次函数的步骤与方法，注意先要确定顶点坐标。从图像上去认识理解性质。二、【学习目标】1.进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会做函数y=a(x－h)2的图象．函数开口方向顶点对称轴最值增减性y＝－(x＋1)2y＝－(x－1)22.能正确说出y=a(x－h)2的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标.3.掌握抛物线y=a(x－h2的平移规律.三、【重点】作出二次函

2、数y=a(x－h)2的图象，探索其性质．四、【难点】抛物线的平移规律的理解以及a、h、的作用的理解．五、【知识链接】1、说出函数y=ax2+k的图像和性质.2、说出y=2x2+3的图像时经过y=2x2的图像怎样平移得到的。六、【预习自测】问题1:请大家复习二次函数的平移规律：问题2:我们已经知道二次函数y=ax2y=ax2±k（k>0）.若将y=ax2向左（或向右）平移h(h>0)个单位，会得到什么抛物线呢？请写出你的猜想：七、【合作探究】1、画出二次函数y＝－(x＋1)2，y－(x－1)2的图象，并

3、考虑它们的开口方向、对称轴、顶点以及最值、增减性．解：先列表：x…－4－3－2－101234…y＝－(x＋1)2……y＝－(x－1)2……描点并画图．1、观察图象，填表：2、请在图上把抛物线y＝－x2也画上去（草图）．①抛物线y＝－(x＋1)2,y＝－x2,y＝－(x－1)2的形状大小____________．②把抛物线y＝－x2向左平移_______个单位，就得到抛物线y＝－(x＋1)2；把抛物线y＝－x2向右平移_______个单位，就得到抛物线y＝－(x-1)2;把抛物线y＝－(x-1)2向平移

4、____个单位，就得到抛物线y＝－(x＋1)2向左平移h个单位问题4:请总结由抛物线到抛物线的平移规律.向右平移h个单位抛物线；问题5:二次函数的图象及性质总结：1、图象是一条抛物线，对称轴为直线，顶点为。2、当a>0时，开口向上；在，y随x的增大而减小，在，y随x的增大而增大；当x=h时，y取最小值为0。3、当a<0时，开口向下；在，y随x的增大而增大，在，y随x的增大而减小；当x=h时，y取最大值为0。八、【课堂达标】1、二次函数是由二次函数向平移个单位得到的2、二次函数是由二次函数向左平移3个单

5、位得到的。3、抛物线y＝4(x－2)2与y轴的交点坐标是___________，与x轴的交点坐标为________．4、写出一个顶点是（5，0），形状、开口方向与抛物线y＝－2x2都相同的二次函数解析式___________________________．九、【巩固练习】5、抛物线y＝m(x＋n)2向左平移2个单位后，得到的函数关系式是y＝－4(x－4)2，则m＝__，n=__．6、若抛物线y＝m(x＋1)2过点（1，－4），则m＝_______________．7、将抛物线向左平移后所得新抛物线的

6、顶点横坐标为-2，且新抛物线经过点（1，3），求的值．8、求抛物线的对称轴方程和最大值(或最小值)，然后画出图象。9、将抛物线左右平移，使得它与x轴相交于点A，与y轴相交于点B。若△ABO的面积为8，求平移后的抛物线的解析式。十、【我的收获】；_____________________________________27.2.3二次函数y=a(x－h)2+k的图象与性质***导*学*案*装*订*线***一、【学习目标】1、会做二次函数y=a(x－h)2+k的图像。2、正确说出二次函数y=a(x－h)2

7、+k的开口方向，坐标轴，顶点坐标。3、掌握抛物线y=a(x－h)2+k的平移规律。二、【学习重点】作出二次函数y=a(x－h)2+k的图像，探索其性质。三、【学习难点】抛物线平移的理解及a.h.k的作用的理解。四、【知识链接】1、说出函数y=a(x－h)2的图像和性质.2、说出y=2（x-3）2的图像时经过y=2x2的图像怎样平移得到的。五、【预习自测】问题1:若对先进行上下平移,再左右平移结果会如何?(1)把向上平移1个单位,再向右平移2个单位?(2)把向右平移2个单位,再向上平移1个单位?六、【合

8、作探究】问题2:(1)函数y=5(x－3)2－2的图象可由函数y=5x2的图象沿x轴向平移个单位，再沿y轴向平移个单位得到.(2)把(其中m,n是常数),向右平移2个单位,向下平移5个单位得?右移3上移1问题3:，则？为问题4:(1)是如何变换得到?(2)是如何变换得到?问题5:(1)若二次函数经过平移变换后顶点坐标为(-2,3),则平移后的函数解析式为.(2)在平面直角坐标系中，如果抛物线不动,而把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下