导体和电介质中的静电场(I)

《导体和电介质中的静电场(I)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第九章导体和电介质中的静电场(DielectricsandConductorsinElectrostaticFields)主要内容：二．有电介质时的静电场问题（§9-4、§9-5、§9-6）电介质的极化、电位移矢量、极化电荷、电介质存在时的高斯定理等；一．有导体存在时的静电问题（§9-1、§9-2）导体的平衡条件、导体的电荷分布、导体内外的场强、电势的求解问题等；三．电容器的电容（§9-3）由电容的定义式求电容C；四.静电场的能量（§9-3）：利用公式求静电场的能量。11.导体的静电平衡(electrostaticequi

2、libriumofconductor）ⅰ°静电平衡导体内部和表面上任何一部分都没有宏观电荷运动，我们就说导体处于静电平衡状态。ⅱ°导体静电平衡的条件导体表面ⅲ°静电平衡导体的电势导体静电平衡时，导体上各点电势相等，即导体是等势体，表面是等势面。§9-1静电场中的导体2由导体的静电平衡条件和静电场的基本性质，可以得出导体上的电荷分布。(1)静电平衡导体的内部处处不带电证明：在导体内任取体积元由高斯定理体积元任取2.导体上电荷的分布导体中各处如果有空腔且空腔中无电荷,可证明电荷只分布在外表面。如果有空腔且空腔中有电荷,

3、则在内外表面都有电荷分布，内表面电荷与q等值异号。+q---------------3（2）导体表面电荷面密度与导体表面曲率有关，对于孤立导体，曲率半径r小处大，r大处小；证明：设有两个半径不同的导体球，半径分别为a和b，用一根长导线将两者相连，小球相当于导体的尖端，大球相当于曲率半径大的一端，两球的电势（两者可看成孤立导体）由于同一导体处处电势相等，即曲率半径r小处大，r大处小；两球所带的电荷面密度分别为、。则4(3)导体表面附近的与的关系：；高斯：证明：做一个圆柱面为高斯面S，其中一个底面在导体内，一个底面在导体外，两

4、底面与导体表面非常接近，并且互相平行，侧面与导体表面相垂直。又5导体表面附近的与的关系：；（4）尖端放电（pointdischarge）在导体的尖端处r很小，很大，因此，E很大。强大的E使导体尖端附近的空气电离成导体而出现放电的现象。对于孤立导体，曲率半径r小处大，r大处小；ⅰ°导体空腔：若空腔内有q，则内表面带-q，外表面带q。（5）静电屏蔽（electrostaticshielding）若空腔内没有电荷，则内表面不带电，电荷只分布在外表；ⅱ°静电屏蔽a.用空腔将仪器、人屏蔽，使之不受腔外q的影响。b.将q产生的E屏蔽

5、在空腔内，外界不受影响，空腔要接地。6例1:两导体薄板彼此平行放置，导体各表面的面积均为S，带电量分别为Q1、Q2。求电荷分布情况（设导体板可看作无限大平板）。解：设导体四个表面上电荷密度分别为联合解得：又由导体内部电荷处处为零和无限大均匀带电平板的电场分布得：A、B两板内部的场强分别为、。各自产生的场强分别为、、、。7例2：半径为a的金属球导体A带电量q，把一原来不带电的金属球壳B同心地罩在A的外面，B的内、外半径分别为b和c。求（1）A和A、B间的电势；（2）用导线将a、b相联又如何？解：（1）由于静电感应，B的内

6、表面带-q，外表带q。由导体的静电平衡条件得导体A、B内的场强为0。设四个区域的场强分别为、、、。在导体A、B之间，作半径为r高斯面S，则同理，在导体B之外区域8求导体球A中的电势（在A中任找一点P，距球心为r）；也可以看成是三个均匀带电球面上的电荷，在各自球面内所产生的电势之和。9导体球A与B之间一点（到球心为r，a

7、则A、B变成一个导体，A为导体之内，电荷q只分布在外表面，即B的外表面上。(rc)（2）用导线将a、b相联又如何？在导体球A与球壳B之间任找一点P，到球心为r，a

8、极矩的现象，叫极化(polarization)。(分子)位移极化(分子)取向极化束缚电荷´束缚电荷´无极分子电介质有极分子电介质´132．电介质极化的规律（1）电极化强度矢量单位体积内分子电矩的矢量和称为电极化强度矢量。电极化强度矢量是描述电介质被极化程度的物理量。单位是C/m2未极化时，，对