二次函数和反比例函数教材分析

《二次函数和反比例函数教材分析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、京教版第二十章二次函数和反比例函数教材分析与教学研究首先明确学习函数的要求：(1)探索具体问题中的数量关系和变化规律;(2)函数①通过简单实例，了解常量、变量的意义;②能结合实例，了解函数的概念和三种表示方法，能举出函数的实例;③能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析;关于二次函数和反比例函数④能确定简单的整式、分式和简单实际问题中的函数的自变量取值范围，并会求出函数值;⑤能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系;⑥结合对函数关系的分析，尝试对变量的变化规律进行初步预测.关于二次函数①通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式，并体会二次函数的意义．②会用描点法画出二次函

2、数的图象，能从图象上认识二次函数的性质．③会根据公式确定由图象的顶点、开口方向和对称轴（公式不要求记忆和推导），并能解决简单的实际问题．④会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解．关于反比例函数①结合具体情景体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数表达式;②能画出反比例函数的图象，根据图象和解析表达式　　　　　探索并理解其性质（k＞０或k＜０时图象的变化）;③能用反比例函数解决某些实际问题.考试说明对这部分教学内容的要求（A)基本要求(B)略高要求(C)较高要求二次函数了解二次函数的意义；会用描点法画二次函数的图象能通过分析实际问题的情境确定二次函数的表达式；能从图象上认识二次函

3、数的性质；会根据二次函数的解析式求其图象与坐标轴的交点坐标，会确定图象的顶点、开口方向和对称轴；会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解能用二次函数解决简单的实际问题；能解决二次函数与其他知识综合的有关问题反比例函数了解反比例函数的意义，能画出反比例函数的图象；理解反比例函数的性质能根据已知条件确定函数的解析式；能用反比例函数的知识解决有关问题一、教学目标1．使学生在对函数解析式的结构特征进行分析、归纳的基础上，得出二次函数和反比例函数的概念,了解二次函数和反比例函数的意义，并会根据函数的解析式的结构特征判断一个函数是否是二次函数或反比例函数。2．在了解函数解析式中自变量和因变量的对应关系

4、特点的基础上，掌握二次函数和反比例函数图象的画法；了解抛物线的顶点坐标和对称轴的意义。3．会运用配方的方法将二次函数的解析式由y=ax2+bx+c(a≠0)向y=a(x-h)2+k(a≠0)转化，掌握由此得出抛物线的顶点坐标和对称轴表达式的方法，会描点法作出函数图象,并学会画函数的示意图。4．会用公式求出抛物线的顶点坐标和对称轴的表达式，会求二次函数的图象与坐标轴交点的坐标。5．能根据反比例函数的解析式正确了解它的图象分布规律以及图象与坐标轴的位置关系。6.使学生理解二次函数顶点坐标的意义,了解二次函数的最大值和最小值的意义,掌握判定二次函数存在最大值或最小值的方法,并能确定二次函数的最大值

5、和最小值。7．会根据不同的条件,确定二次函数或反比例函数的解析式，会用待定系数法。8.提高应用数学知识的意识，会把一些实际问题归结为二次函数或反此例函数问题，并会运用二次函数或反比例函数的性质加以解决，以及把某些实际生活中的最大、最小问题运用二次函数的知识加以解决。1.主要内容及其地位作用本章的内容包括二次函数和反比例函数的图象和性质·二次函数的知识是7—9年级数学学习的重要内容之一。二、教材分析和教学建议性质应用概念二次函数图像y=ax2+bx+c(a≠0)a、b、c对图象的影响画法开口方向、顶点、对称轴解析式的确定图像k对图象的影响画法性质应用反比例函数解析式的确定概念函数是从实际中抽象

6、出来的数学知识，又是在解决实际问题时广泛应用的数学工具，无论是在生活中运用二次函数知识的意识，还是运用二次函数知识的方法，都是具有重要意义的教学内容．因此，在学生进入九年级后，培养学生在更广泛的知识领域和各种实际问题中运用函数知识的能力将更加重要。本章对二次函数和反比例函数的学习，进一步丰富了研究函数的内容和方法，搞好这部分内容的教学，对进入高中后，学生对初等函数的学习有重要的意义。教学中，既要注意对函数知识、技能的落实，更要注意渗透研究函数的方法；使学生学会把实际问题向函数问题的化归，二次函数图象的平移和反比例函数图象的读法和画法，两种函数的主要性质(特别是增、减性)，都是为进一步学习各类

7、初等函数作准备。2．重点、难点(1)本章的重点包括二次函数和反比例函数的概念、图象和性质，以及它们的应用．其中，掌握图象的画法，熟悉解析式的参数和图象形状、位置特征的关系更是教学的关键．函数的概念是学生理解并掌握二次函数、反比例函数的基础，函数观念也是关系到全局的基础知识，所以教学中应充分重视利用二次函数和反比例函数的学习，进一步巩固对函数关系的认识.二次函数的图象和性质是本章的核心内容，学生对知识的理解和掌