《概率的统计定义》PPT课件

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1、一、频率的定义与性质二、概率的统计定义1.2概率的定义1.定义一、频率的定义与性质由于2.频率的性质设A是随机试验E的任一事件,则两两不相容的事件,则实例将一枚硬币抛掷5次、50次、500次,各做7遍,观察正面出现的频数及频率.波动最小随n的增大,频率f呈现出稳定性试验序号12345672315124222521252418272512492562472512622580.40.60.21.00.20.40.80.440.500.420.480.360.540.5020.4980.5120.4940.5240.5160.500

2、.502从上述数据可得(2)抛硬币次数n较小时,频率f的随机波动幅度较大,但随n的增大,频率f呈现出稳定性.即当n逐渐增大时频率f总是在0.5附近摆动,且逐渐稳定于0.5.(1)频率有随机波动性,即对于同样的n,所得的f不一定相同;实验者德.摩根蒲丰K.皮尔逊K.皮尔逊204810610.5181404020480.50691200060190.501624000120120.5005重要结论频率当n较小时波动幅度比较大,当n逐渐增大时,频率趋于稳定值,这个稳定值从本质上反映了事件在试验中出现可能性的大小.它就是事件的概率.二

3、、概率的定义在随机试验中,若事件A出现的频率nA/n随定义2.1（概率的统计定义）则定义事件A的概率为p,记作P(A),即P(A)=p.着试验次数n的增加,趋于某一常数p,定义2.2（概率的公理化定义）设E是一个随机试验，Ω是它的样本空间，对E的每一个事件A，将其对应一个实数，记为P(A)如果集合函数P(*)满足下列条件：1、非负性：对任一个事件A，有P(A)≥0;2、规范性：对必然事件Ω，有P(Ω)=1;3、可列可加性：设A1，A2,…是两两互不相容事件,对于i≠j，AiAj≠Φ,i,j=1,2,…,则有：则称P(A)为事件

4、A的概率.性质(1)对任一事件A,有概率的定义直观地描述了事件发生的可能性大小，反映了概率的本质内容。例1设A、B为两个事件，且P(Ａ)=0.6，P(B)=0.5，P(A∪B)=0.7，求解:例3某市有甲、乙、丙三种报纸，订每种报纸的人数分别占全体市民人数的30%，其中有10%的人同时定甲、乙两种报纸.没有人同时订甲丙或乙丙报纸.求从该市任选一人，(1)他至少订有一种报纸的概率；(2)他只订甲、乙两报的概率。解:设Ａ,Ｂ,Ｃ分别表示选到的人定了甲,乙,丙报