2017年内蒙古巴彦淖尔市磴口县中考数学一模试卷

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1、2017年内蒙古巴彦淖尔市磴口县中考数学一模试卷一、单项选择题1．在数轴上表示﹣2的点离原点的距离等于（　　）A．2B．﹣2C．±2D．42．下列运算正确的是（　　）A．a3•a4=x12B．（﹣6a6）÷（﹣2a2）=3a3C．（a﹣2）2=a2﹣4D．2a﹣3a=﹣a3．如图是由四个小正方体叠成的一个立体图形，那么它的俯视图是（　　）A．B．C．D．4．将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）∠1=∠2；（2）∠3=∠4；（3）∠2+∠4=90°；（4）∠4+∠5=180°，其中正确的个数是（　　）A．1B．2C．3D．45．用科学记数法表示0.00002

2、10，结果是（　　）A．2.10×10﹣4B．2.10×10﹣5C．2.1×10﹣4D．2.1×10﹣56．下列说法正确的是（　　）A．“随机掷一枚硬币，正面一定朝上”是必然事件B．数据2，2，3，3，8的众数是8C．某次抽奖活动获奖的概率为，说明每买60张奖券一定有一次中奖D．某地区有400万电视观众，要想了解他们对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类节目的喜爱情况，宜采用抽样调查7．要组织一次足球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场．计划安排28场比赛，应邀请多少个队参赛（　　）A．6B．7C．8D．98．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2．将△A

3、BC绕点C按顺时针方向旋转n度后得到△EDC，此时点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F，则n的大小和图中阴影部分的面积分别为（　　）A．30，2B．60，2C．60，D．60，9．将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB=3，则BC的长为（　　）A．1B．2C．D．810．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC的长为常数，点P从起点C出发，沿CB向终点B运动，设点P所走过路程CP的长为x，△APB的面积为y，则下列图象能大致反映y与x之间的函数关系的是（　　）A．B．C．D．二.填空题11．分解因式：﹣2a3+8a=　　．12．分式方程的解

4、为　　．13．一次数学模考后，刘老师统计了20名学生的成绩，记录如下：有6人得了85分，有5人得了80分，有4人得了65分，有5人得了90分．则这组数据的中位数和平均数分别是　　．14．如图，正方形ABCD是⊙O的内接正方形，点P在劣弧上不同于点C得到任意一点，则∠BPC的度数是　　度．15．如图，在4×4的方格纸中（共有16个小方格），每个小方格都是边长为1的正方形．O、A、B分别是小正方形的顶点，则扇形OAB的弧长等于　　．（结果保留根号及π）．16．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABO的顶点O与原点重合，顶点B在x轴上，∠ABO=90°，OA与反比例函数y=的图象交于点D

5、，且OD=2AD，过点D作x轴的垂线交x轴于点C．若S四边形ABCD=10，则k的值为　　．三.解答题（本大题共8个小题，共86分.请将必要的文字说明、计算过程或推理过程写在答题卡的对应位置）17．（8分）计算：（2）2+2cos45ᵒ﹣（）﹣1﹣

6、1﹣

7、﹣（π﹣3.14）0．18．（8分）化简，求值：，其中m=．819．（10分）有4个完全一样的小球，上面分别标着数字，2，1，﹣3，﹣4．现随机摸出一个小球后不放回，将该小球上的数字记为m，再随机地摸出一个小球，将小球上的数字记为n．（1）请列表或画出树状图并写出（m，n）所有可能的结果；（2）求所选出的m，n能使一次函数y=m

8、x+n的图象经过第二、三、四象限的概率．20．（12分）我旗某中学积极组织学生开展体育活动，为此该校抽取若干名学生对“你最喜欢的球类运动项目是什么？”进行问卷调查，整理收集到的数据绘制成如下统计图，根据统计图提供的信息请回答下列问题：（1）参加问卷调查的学生有　　名．（2）将统计图（1）中“足球”部分补充完整．（3）统计图（2）中“乒乓球”部分扇形所对圆心角是　　．（4）若全校共有2000名学生，估计全校喜欢篮球的学生有　　名．21．（10分）某地教育局计划给学校购买甲、乙两种教学设备共20件，已知甲种设备每件62万元，乙种设备每件40万元，设购买甲种设备x件，购买总费用为y（万

9、元）．（1）求y与x的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）（2）若购买甲种设备的数量大于乙种设备的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．822．（12分）如图，AB为某一小区内的居民楼，高为18米，为缓解住房紧张的状况，现决定在这栋居民楼后面盖一栋新楼（图中CD），它的一楼是6米高的小区超市，当太阳光与水平线的夹角为30°时．（1）如果新楼CD到居民楼AB的距离为15米，问一楼超市以上居民住房的采光是否有影响？请说明理由．（2）要使超市的采光不受影响，新楼