资源描述：
《2008年安徽理数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、佳音快报——高考真题2008年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷)数学(理科)参考公式：如果事件A、B互斥，那么如果事件A、B相互独立，那么如果随机变量，那么球的表面积公式；球的体积公式，其中R表示球的半径一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。(1)复数=(A)2(B)-2(C)2i（D）-2i(2)集合，则下列结论中正确的是(A)(B)(C)(D)(3)在平行四边形中，为一条对角线，若=(2,4),=(1,3),=(A)(-2,-4)(B)(-3,-5)(C)(3,5
2、)(D)(2,4)(4)已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是(A)若，则(B)若，则(C)若，则(B)若，则(5)将函数y=sin的图象按向量a平移后所得的图象关于点中心对称，则向量a的坐标可能为(A)(B)(C)(D)(6)设 ,则中奇数的个数为(A)2(B)3(C)4(D)5(7)是方程至少有一个负数根的(A)必要不充分条件(B)充分不必要条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件(8)若过点的直线与曲线有公共点，则直线的斜率的取值范围为(A)(B)(C)(D)(9)在同一平面直角坐标系中，函数的图象与的图
3、象关于直线对称，而函数的图象与的图象关于y轴对称，若，则的值为11佳音快报——高考真题(A)-e（B）-(C)e(D)(10)设两个正态分布N(μ1,σ21)(σ1＞0)和N(μ2,σ22)（σ2＞0）的密度函数图象如图所示，则有(A)(B)(C)(D)(11)若函数分别为上的奇函数、偶函数，且满足,则有(A)(B)(C)(B)(12)12名同学合影，站成了前排4人后排8人，现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排，若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的种数是(A)(B)(C)(D)二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把
4、答案填在答题卡的相应位置。（13）函数的定义域为．（14）在数列中，，，，其中为常数，则的值为．（15）若A为不等式组表示的平面区域，则当a从－2连续变化到1时，动直线x＋y＝a扫过A中的那部分区域的面积为．（16）已知点在同一个球面上，平面，，若，，，则两点间的球间距离是．三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分12分）已知函数．（I）求函数的最小正周期和图象的对称轴方程．（II）求函数在区间上的值域．11佳音快报——高考真题（18）（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面
5、是边长为的菱形，，底面，，为的中点，为的中点．（I）证明：直线平面．（II）求异面直线与所成角的大小．（III）求点到平面的距离．（19）（本小题满分12分）为防止风沙危害，某地决定建设防护绿化带，种植杨树、沙柳等植物。某人一次种植了株沙柳。各株沙柳的成活与否是相互独立的，成活率为，设为成活沙柳的株数，数学期望为3，标准差为。（Ⅰ）求的值，并写出的分布列；（Ⅱ）若有3株或3株以上的沙柳未成活，则需要补种，求需要补种沙柳的概率。（20）（本小题满分12分）设函数.(Ⅰ)求函数的单调区间；（Ⅱ）已知对任意成立，求实数的取值范围。11佳音快
6、报——高考真题（21）（本小题满分13分）设数列满足,其中为实数。（Ⅰ）证明：对任意成立的充分必要条件是,(Ⅱ)设,证明：;(Ⅲ)设,证明：(22)(本小题满分13分)设椭圆过点，且左焦点为（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ)当过点的动直线与椭圆相交于两不同点时，在线段上取点，满足。证明：点Q总在某定直线上。11佳音快报——高考真题(1).【解析】.(2).【解析】.(3).【解析】.(4).【解析】若，则可相交，平行、异面均可，错；若，则可平行，也可相交，错误；若，的位置关系决定的关系，也错误；若，则（线面垂直的性质定理），故选.(5).【解
7、析】设，则平移后所得的函数为，图象关于点对称，从而有，解得（其中），故选.(6).【解析】，奇遇都是偶数，选.(7).【解析】这一题是课本习题改编题，当，显然有，则有一负数根，具备充分性；反之若方程有一负数根，或或，得到，不具备必要性，因此选.(8).【解析】点在圆外，因此斜率必存在.设经过该点的直线方程为，所以有，解得.从而选.(9).【解析】，在函数的图象上，从而点在的图象上，因此点在的图象上，故有，即，因而选.(10).【解析】正态分布函数图象关于直线11佳音快报——高考真题对称，而，其大小表示变量集中程度，值越大，数据分布越广
8、，图象越胖；值越小，量越集中，图象越瘦，因此选.(11).【解析】，在上为增函数，有；，，此选.(12).【解析】在后排选出2个人有种选法，分别插入到前排中去，有种方法，由乘法原理知共有种调整方案，选.二、填空题：本大题
