高中数学必修一必修二试卷答案

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1、柳州铁一中学高2015级数学寒假作业——套卷四答案1、C解析：A＝{X

2、0≤X≤3，X∈Z}={0,1,2,3}它的子集有2^4=16个，非空真子集应该除去空集和它本身,那么它的非空真子集就是16-2=14个。它的非空真子集分别为：一个元素：｛0｝，｛1｝，｛2｝，｛3｝两个元素：｛0，1｝，｛0，2｝，｛0，3｝，｛1,2｝，｛1,3｝｛2,3｝三个元素：｛0，1,2｝，｛0,1,3｝，｛0，2,3｝，｛1,2,3｝2、B3、D4、A5、D6、A解析：先判断出2+log23＜4，代入f（x+1）=f（3+log23），又因3+log23

3、＞4代入f（x）=，利用指数幂的运算性质求解．【解析】∵1＜log23＜2，∴3＜2+log23＜4，∴f（2+log23）=f（2+log23+1）=f（3+log23），∵4＜3+log23＜5，∴f（3+log23）==×=，故选A．7、C解析：依题意，有0＜a＜1且3a-1＜0，解得0＜a＜1/3又当x＜1时，（3a-1）x+4a＞7a-1，当x＞1时，logax＜0，因为f（x）在R上单调递减，所以7a-1≥0解得a≥1/7综上：1/7≤a＜1/38、A当x＞0时，f（x）=log2（2x﹣1），由于y=log2t为增函数，t=

4、2x﹣1为增函数，故函数f（x）在（0，+∞）为增函数，当x＜0时，f（x）=log2（1﹣2x），由于y=log2t为增函数，t=1﹣2x为减函数，故函数f（x）在（﹣∞，0））为减函数，且t=1﹣2x为的值域为（0，1）故f（x）＜0，故选：A．9、A分析：求出小圆的半径，利用球心到该截面的距离为1cm，小圆的半径，通过勾股定理求出球的半径，即可求出球的体积．解答：解：用一平面去截球所得截面的面积为π，所以小圆的半径为1已知球心到该截面的距离为1，所以球的半径为r==所以球的体积为：πr3=故答案为：10、A对于①，先根据线面垂直的判

5、定定理证明BC⊥面PAC，然后根据线面垂直的判定定理得到结论；对于②，根据线面平行的判定定理进行判定即可；对于③，根据点到面的距离的定义进行判定即可．【解析】∵PA⊥圆O所在的平面，BC⊂圆O所在的平面∴PA⊥BC而BC⊥AC，PA∩AC=A∴BC⊥面PAC，而PC⊂面PAC∴BC⊥PC，故①正确；∵点M为线段PB的中点，点O为AB的中点∴OM∥PA，而OM⊄面PAC，PA⊄面PAC∴OM∥平面APC，故②正确；∵BC⊥面PAC∴点B到平面PAC的距离等于线段BC的长，故③正确11、B如图所示，由图形易知，，则，，，，，令，即，解得或，而

6、二次函数的图象的对称轴为直线，由图象知，，点和点均在二次函数的图象上，故有，， ，，，即.【命题意图】本题考查分段函数、二次函数图象、对数函数图象、二次函数求最值等基础知识，意在考查运用数形结合思想的能力和转化与化归思想以及运算求解能力.12、A解答：解：∵f（x）=（x2+mx+n）（1﹣x2）的图象关于直线x=2对称，∴f（1）=f（3），f（﹣1）=f（5），即，解得m=﹣8，m=15，即f（x）=（x2﹣8x+15）（1﹣x2）=x4+8x3﹣14x2﹣8x+15，则f′（x）=﹣4x3+24x2﹣28x﹣8=﹣4（x﹣2）（x2

7、﹣4x﹣1），由f′（x）=0，解得x=2或x=2+或x=2﹣，由f′（x）＞0，解得2＜x＜2+或x＜2﹣，此时函数单调递增，由f′（x）＜0，解得2﹣＜x＜2或x＞2+，此时函数单调递减，作出对应的函数图象如图：则当x=2+或2﹣时，函数f（x）取得极大值同时也是最大值则f（2+）=16，故选：A．13、[0，1）解析：∵函数y=f（x）的定义域是[0，2]要使函数g（x）有意义，需使f（2x）有意义且x-1≠0所以x-1≠00≤2x≤2解得0≤x＜1故答案为[0，1）14、1

8、是开口向上的抛物线．由题意得：即解得1，∴此时至多经过Q中的一个点；当a＝0时，f(x＝log2x经过(，－1)，(1,0)，f(x)＝log2x＋1经过(，0)，(1,1)；17、解　由题意得A＝{x

9、1

10、⊥面ABEF，∵AG，GB面ABEF，∴CB⊥AG，CB⊥BG，又AD=2a，AF=a，ABEF是矩形，G是EF的中点，∴AG=BG=，AB=2a，AB2=AG2+BG2，∴AG⊥BG，∵CG