高中数学必修一必修二好题精选(附答案)

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1、一．选择题（共8小题）1．设有一个体积为54的正四面体，若以它的四个面的中心为顶点做一个四面体，则所作四面体的体积为（　　）A．1B．2C．3D．42．设a＝，b＝，c＝，则（　　）A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．b＞c＞a3．函数y＝的单调增区是（　　）A．[1，2]B．（﹣∞，﹣1）C．（﹣∞，2]D．[2，+∞）4．已知﹣1＜a＜0，则三个数3a，a，a3由小到大的顺序是（　　）A．B．C．D．5．设a＝log30.4，b＝log23，则（　　）A．ab＞0且a+b＞0B．ab＜0且a+b＞0C．ab＞

2、0且a+b＜0D．ab＜0且a+b＜06．若a＝log23，b＝log48，c＝log58，则a，b，c的大小关系为（　　）A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．b＞a＞cD．c＞b＞a7．若幂函数y＝f（x）的图象过点，则f（x）在定义域内（　　）A．有最小值B．有最大值C．为减函数D．为增函数8．已知y＝（m2+m﹣5）xm是幂函数，且在第一象限是单调递减的，则m的值为（　　）A．﹣3B．2C．﹣3或2D．3二．填空题（共2小题）9．已知函数f（x）＝

3、x2+3x

4、，x∈R，若方程f（x）﹣a

5、x﹣1

6、＝0恰有4个互异的实数

7、根，则实数a的取值范围为　　．10．已知，则函数f（x）的解析式为　　．三．解答题（共6小题）11．求下列函数的值域（1）y＝；第11页（共11页）（2）若x、y满足3x2+2y2＝6x，求z＝x2+y2的值域；（3）f（x）＝

8、2x+1

9、﹣

10、x﹣4

11、；（4）y＝x+；（5）f（x）＝．12．（1）已知y＝f（x）的定义域为[0，2]，求：①f（x2）；②f（

12、2x﹣1

13、）；③f（）的定义域．（2）已知函数f（x2﹣1）的定义域为[0，1]，求f（x）的定义域；（3）已知函数f（2x+1）的定义域为（0，1），求f（2x﹣

14、1）的定义域；（4）已知函数f（x+1）的定义域为[﹣2，3]，求f（+2）的定义域；（5）已知函数f（x）的定义域为[0，1]，求g（x）＝f（x+m）+f（x﹣m）（m＞0）的定义域；（6）已知函数f（x）的定义域为[﹣，]，求F（x）＝f（ax）+f（）（a＞0）的定义域．13．设f（x）＝3x﹣1，g（x）＝2x+3．一次函数h（x）满足f[h（x）]＝g（x）．求h（x）．14．（1）已知f（）＝+，求f（x）的解析式．（2）已知函数f（x）满足f（x）﹣2f（）＝x，求函数f（x）的解析式．15．设f（x）是R

15、上的函数，且满足f（0）＝1，并且对任意实数x，y，有f（x﹣y）＝f（x）﹣y（2x﹣y+1），求f（x）的解析式．16．设函数f（x）＝（x∈（﹣∞，1]）（Ⅰ）求函数y＝f（2x）的定义域．（Ⅱ）求证：f（x）＝（x∈（﹣∞，1]）在其定义域上为减函数．第11页（共11页）参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．设有一个体积为54的正四面体，若以它的四个面的中心为顶点做一个四面体，则所作四面体的体积为（　　）A．1B．2C．3D．4【解答】解：设体积为54的正四面体的棱长为a，如图，G，H分别是BC，CD的中点，

16、E，F分别是三角形ABC，ACD的重心，BD＝a，由中位线定理可知：＝a，又由重心定理可知：，故所作四面体与原四面体相似，相似比为它们的体积比为，则所作四面体的体积为＝2故选：B．2．设a＝，b＝，c＝，则（　　）A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．b＞c＞a【解答】解：∵a＝＝ln，第11页（共11页）b＝＝ln，c＝＝ln，＞＞，y＝lnx是增函数，∴a＞b＞c．故选：A．3．函数y＝的单调增区是（　　）A．[1，2]B．（﹣∞，﹣1）C．（﹣∞，2]D．[2，+∞）【解答】解：令t＝﹣x2+4x+5，其对称

17、轴方程为x＝2，内层函数二次函数在[2，+∞）上为减函数，而外层函数y＝为减函数，∴函数y＝的单调增区是[2，+∞）．故选：D．4．已知﹣1＜a＜0，则三个数3a，a，a3由小到大的顺序是（　　）A．B．C．D．【解答】解：∵已知﹣1＜a＜0，不放取a＝﹣，则三个数3a＝＝＝，a＝＝﹣，a3＝＝﹣，故有＜a3＜3a，故选：C．5．设a＝log30.4，b＝log23，则（　　）A．ab＞0且a+b＞0B．ab＜0且a+b＞0C．ab＞0且a+b＜0D．ab＜0且a+b＜0【解答】解：∵；∴﹣1＜log30.4＜0；又log

18、23＞1；第11页（共11页）即﹣1＜a＜0，b＞1；∴ab＜0，a+b＞0．故选：B．6．若a＝log23，b＝log48，c＝log58，则a，b，c的大小关系为（　　）A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．b＞a＞cD．c＞b＞a【解答】解：∵，；∴a＞b；又，，且log85＞log84＞0；∴；∴b＞