2013年高考数学总复习(苏教版)：第3章3.4 互斥事件 课时闯关(含解析)

《2013年高考数学总复习(苏教版)：第3章3.4 互斥事件 课时闯关(含解析)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、课时作业[A级　基础达标]1．下列四种说法：①对立事件一定是互斥事件；②若A，B为两个事件，则P(A＋B)＝P(A)＋P(B)；③若事件A，B，C彼此互斥，则P(A)＋P(B)＋P(C)＝1；④若事件A，B满足P(A)＋P(B)＝1，则A，B是对立事件．其中错误的个数为________．解析：由对立、互斥事件的定义可知①正确；公式P(A＋B)＝P(A)＋P(B)成立的前提条件是A、B互斥，故②错；对于③中公式，即使A、B、C互斥，P(A)＋P(B)＋P(C)也不一定等于1，③错；只有A、B互斥，且P(A)＋P(B)＝1，才能断定A、B是对立事件，故④错．答案：32．在公交汽车站，等候某

2、条线路车的时间及其概率如下：等候时间(t)1min以内1～2min2～3min3～5mi5～10min10min以上概率0.10.20.250.250.150.05则至多等候3min的概率为________，至少等候5min的概率为________．解析：至多等候3min的概率＝0.1＋0.2＋0.25＝0.55，至少等候5min的概率＝0.15＋0.05＝0.2.答案：0.55　0.23．袋内有100个大小相同的红球、白球和黑球，其中有45个红球，从袋中任意摸出一球，摸出白球的概率是0.23，则摸出黑球的概率是________．解析：设从中摸出一球为红球、白球、黑球为事件A、B、C，

3、则A、B、C两两互斥，依题意P(A)＝＝0.45，P(B)＝0.23，∴P(C)＝1－P(A)－P(B)＝1－0.45－0.23＝0.32.答案：0.324．若书架上放有中文书5本，英文书3本，日文书2本，从中任取一本，则抽出外文书的概率为________．解析：共有10本书，抽到的书为中文、英文、日文记为事件A、B、C，则A、B、C两两互斥，且P(A)＝＝0.5，P(B)＝＝0.3，P(C)＝＝0.2，抽出的为外文书记为事件D，则P(D)＝P(B)＋P(C)＝0.3＋0.2＝0.5.答案：0.55．同时抛掷两枚骰子，没有1点或2点的概率为，则至少有一个1点或2点的概率是_______

4、_．解析：记没有1点或2点的事件为A，则P(A)＝，至少有一个1点或2点的事件为B.因A∩B＝∅，A∪B为必然事件，所以A与B是对立事件，则P(B)＝1－P(A)＝1－＝.故至少有一个1点或2点的概率为.答案：6．某县城有甲、乙两种报纸供居民订阅，记事件A为“只订甲报”，事件B为“至少订一种报”，事件C为“至多订一种报”，事件D为“不订甲报”，事件E为“一种报也不订”．判断下列事件是不是互斥事件？如果是，再判断它们是不是对立事件．(1)A与C；(2)B与E；(3)B与D；(4)B与C；(5)C与E.解：(1)由于事件C“至多订一种报”可能只订甲报，即事件A与事件C有可能同时发生，故A与

5、C不是互斥事件．(2)事件B“至少订一种报”与事件E“一种报也不订”是不可能同时发生的，故事件B与事件E是互斥事件，由于事件B发生可导致事件E必不发生，且事件E发生会导致事件B一定不发生，故事件B与事件E是对立事件．(3)事件B“至少订一种报”中有这些可能：“只订甲报”，“只订乙报”，“订甲、乙两种报”．事件D“不订甲报”中包括“只订乙报”，“一种报也不订”．所以事件B和D可能同时发生，故B与D不是互斥事件．(4)事件B“至多订一种报”中有这些可能：“只订甲报”，“只订乙报”，“订甲、乙两种报”．事件C“至多订一种报”中有这些可能：“甲、乙两种报都不订”，“只订甲报”，“只订乙报”，由

6、于这两个事件可能同时发生，故B与C不是互斥事件．(5)由(4)的分析可知，事件E“一种报也不订”仅仅是事件C的一种可能，事件C与事件E可能同时发生，故事件C与E不是互斥事件．7．据最近中央电视台报道，学生的视力下降是十分严峻的问题，通过随机抽样调查某校1000名在校生，其中有200名学生裸眼视力在0.6以下，有450名学生裸眼视力在0.6～1.0，剩下的能达到1.0及以上．问：(1)这个学校在校生眼睛需要配镜或治疗(视力不足1.0)的概率为多少？(2)这个学校在校生眼睛合格(视力达到1.0及以上)的概率为多少？解：(1)∵事件A(视力在0.6以下)与事件B(视力在0.6～1.0)为互斥

7、事件，∴事件C(视力不足1.0)的概率为P(C)＝P(A)＋P(B)＝＋＝0.65.(2)事件D(视力达到1.0及以上)与事件C为对立事件，∴P(D)＝1－P(C)＝0.35.[B级　能力提升]8．在区间[0,10]上任取一个数x，则x＜3或x＞6的概率是________．解析：P＝P(0≤x＜3)＋P(6＜x≤10)＝＋＝.答案：9．(2011·高考江西卷)小波通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆内投掷一点，若此点到圆心的距离大于