数学：3.4《互斥事件》测试（苏教版必修3）

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1、§3.4互斥事件（1）课标要求：（1）了解互斥事件和对立事件的概念并能判断互斥事件和对立事件（2）了解互斥事件概率的加法公式，知道对立事件的概率之和是1，会用相关公式进行简单的盖帘运算教学重点：互斥事件和对立事件的概念及其概率运算教学难点：概念的理解和公式的运用课前预习：1、体育考试的成绩分为4个等级，优、良、中、不及格。某班50名学生参加体育考试，结果如下：优85分及以上9人良75—84分15人中60—74分21人不及格60分以下5人问题：（1）、在同一次考试过程中，一个同学可不可能既得优又得良（2）、在一次考试过程中，随机抽取一名同学，这名同学的体育成绩为“优或良”的概

2、率是多少？在上述中，这4个事件统分别记为A,B,C,D，很明显，事件A和事件B不可能同时发生，事件A和时间C不可能同时发生，事件B和事件D不可能同时发生，……，所以：我们将不能同时发生的两个事件称为互斥事件事件A和事件B是一对互斥事件，若事件A,B中至少有一个发生，我们把这样的事件记为A+B，则事件A+B的概率为又因为所以我们得到同学们：事件B或事件C发生的概率与事件B和事件C的概率有什么关系呢？2、如果事件A、B是互斥事件，那么事件A+B发生的概率，等于事件A,B分别发生的概率的和，即：P(A+B)=P(A)+P(B)经过推广，得到一般性的结论：一般地，如果事件,两两互斥

3、，那么3、在上述的问题中，如果将“体育成绩为及格”记为事件E，则事件E和D不可能同时发生，但是必须发生一个。这种若两个互斥事件必有一个发生，则称这两个事件为对立事件。事件A的对立事件记为.而且现在，你能说一下对立事件和互斥事件的联系和区别吗？例题讲解例1从装有5只红球和5只白球的袋中任意取出3个球，判断下列每对事件是否为互斥事件、是否是对立事件。、（1）“取出2只红球和1只白球”与“取出一只红球和2只白球”（2）“取出2只红球和1只白球”与“取出三只红球”（3）“取出3只红球”与“取出3只球中至少有1只白球”（4）“取出3只红球”与“取出3只球中至少有1只红球”例2、某人射

4、击一次，命中7—10环的概率如表所示命中环数10环9环8环7环概率0.120.180.280.32（1）求射击1次，至少命中7环的概率（2）求射击1次，命中不足7环的概率例3、某公务员去开会，乘火车、轮船、汽车、飞机出发的概率分别0.3，0.2，0.1，0.4求：（1）他乘火车或飞机出发的概率（2）他不乘轮船出发的概率课堂巩固：1、把红、黑、蓝、白四张卡片随机发给甲、乙、丙、丁四个人四个人，每人得到一张，事件“甲分得红卡”和“乙分得红卡”是（）A、对立事件B、不可能事件C、互斥但不对立事件D、不等可能事件2、在装有黑球和白球的口袋内任取2只球（袋中的黑球和白球的总数都多余2

5、个），那么互斥而不对立的两个事件是（）A、至少有一个黑球；至少有一个白球B、恰有一个黑球；恰有两个黑球C、至少有一个黑球；都是黑球D、至少有一只黑球，都是白球3、在10件产品中有8件一级品，2件二级品，从中任取3件，设3件都是一级品为事件A，则事件A的对立事件为。4、从一批苹果中任取一个，其质量小于的概率为0.10，质量大于300g的概率是0.12，那么质量在到300g之间（包括和300g）的概率是。课堂小结：（1）互斥事件和对立事件的概念，它们之间的区别和联系（2）对立事件和互斥事件的概率运算课后训练1、某人在打靶中连续射击2次，事件“至少有一次中靶”的对立事件是（）A、

6、至多有一次中靶B、2次都中靶C、2次都不中靶D、只有一次中靶2、甲、乙两人下棋，甲获胜的概率是0.30，两人下成和棋的概率是0.50，乙不输棋的概率为。3、一个射手进行一次射击，试判断下面4个事件A,B,C,D中哪些是互斥事件：事件A为“命中的环数大于8”，事件B为“命中的环数大于5”，事件C为“命中的环数小于4”，事件D为“命中的环数小于6”4、某射手射击一次击中10环，9环，8环，7环的概率分别为0.24，0.28，0.19，0.16。若这名射手设计一次，计算：（1）击中10环或9环的概率；（2）击中9环以下的概率；（3）击中7环以下的概率5、某家庭电话，打进的电话响第

7、一声被接的概率为，响第二声时被接的概率为，响第三声时被接的概率为，响第四声时被接的概率为，求电话在响第五声之前被接的概率