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时间：2019-08-04
《无穷大量和无穷小量(I)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、无穷小量的阶的比较两个相同类型的无穷小量，它们的和、差、积仍定义.这与它们各自趋于零的速度快慢有关.是无穷小量，但是它们的商一般来说是不确定的.例如：2.若存在正数K和L，使得在x0的某一空心邻域内，有则称与是时的同阶无穷小量.根据函数极限的保号性，特别当时，这两个无穷小量一定是同阶的.例如:与是同阶无穷小量;当时，x与是同阶无穷小量.3.若两个无穷小量在内满足:则记我们记应当注意，若为时的同阶无穷小量，当然有但是,反之不一定成立,例如这两个无穷小量不是同阶的.注意：这里的和通常的等式是不同的，这两个式子的右边，本质上只是表示一类函数．例如表示 的所有高阶无穷小量的集合．也就是说，
2、这里的“=”类似于等价无穷小量，记作根据等价无穷小量的定义，显然有如下性质：这是因为定理设函数f,g,h在内有定义,且证所以(2)可以类似地证明.定理告诉我们，在求极限时，乘积中的因子例1解所以可用等价无穷小量代替，这是一种很有用的方法.例2解无穷大量.则称f(x)与g(x)是当xx0时的一个同阶无穷大量.两个无穷大量阶的比较设的等价无穷大量，当xx0时思考题下面的运算是否正确?
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