欢迎来到天天文库
浏览记录
ID：40520970
大小：537.60 KB
页数：13页
时间：2019-08-04
《无穷大量与无穷小量(I)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第5次课第1章函数与极限第5节无穷小量与无穷大量二、无穷大量三、无穷小量的比较一、无穷小量当一、无穷小量定义1.若时,函数则称函数例如:函数当时为无穷小;函数时为无穷小;函数当为时的无穷小量.时为无穷小.说明:除0以外任何很小的常数都不是无穷小!性质1：无穷小量与无穷小量的和、差、积仍为无穷小量.性质2：无穷小量与有界变量的积仍为无穷小量.例1.求解:利用性质2可知定理1变量y的极限为A等价于变量y-A为无穷小量.二、无穷大量定义2若变量则称变量为无穷大量，的绝对值在变化过程中无限增大，记作如：性质1：正无穷大量与正无穷大量的和仍为正无穷大量，负无穷大量与
2、负无穷大量的和仍为负无穷大量.性质2：无穷大量与无穷大量的积仍为无穷大量.注意:1.无穷大不是很大的数,它是描述函数的一种状态.2.函数为无穷大,必定无界.例如,函数当但所以时,不是无穷大!三、无穷小与无穷大的关系若为无穷大,为无穷小;若为无穷小,且则为无穷大.则据此定理,关于无穷大的问题都可转化为无穷小来讨论.定理2在自变量的同一变化过程中,说明:四、无穷小的比较都是无穷小,引例.但可见无穷小趋于0的速度是多样的.定义3若则称是比较高阶无穷小量,若若若若或设是自变量同一变化过程中的无穷小,记作则称是比较低阶无穷小量;则称是的同阶无穷小量;则称
3、是关于的k阶无穷小量;则称是的等价无穷小量,记作例如,当～时～～～～～～熟记：灵活应用-1～定理6.设且存在,则证:例2,例3求(a≠b).解例4求解当x→∞时，，故
此文档下载收益归作者所有
