94 直线与圆、圆与圆的位置关系练习题

94 直线与圆、圆与圆的位置关系练习题

ID:40523452

大小:115.00 KB

页数:7页

时间:2019-08-04

94 直线与圆、圆与圆的位置关系练习题_第1页
94 直线与圆、圆与圆的位置关系练习题_第2页
94 直线与圆、圆与圆的位置关系练习题_第3页
94 直线与圆、圆与圆的位置关系练习题_第4页
94 直线与圆、圆与圆的位置关系练习题_第5页
资源描述:

《94 直线与圆、圆与圆的位置关系练习题》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、§9.4直线与圆、圆与圆的位置关系一、选择题1.已知集合A={(x,y)

2、x,y为实数,且x2+y2=1},B={(x,y)

3、x,y为实数,且x+y=1},则A∩B的元素个数为(  ).A.4B.3C.2D.1解析 法一 (直接法)集合A表示圆,集合B表示一条直线,又圆心(0,0)到直线x+y=1的距离d==<1=r,所以直线与圆相交,故选C.法二 (数形结合法)画图可得,故选C.答案 C2.过圆x2+y2=1上一点作圆的切线与x轴、y轴的正半轴交于A、B两点,则

4、AB

5、的最小值为(  )A.B.C.2D.3解析设圆上的点为(x0,y0),其中x0>0,y0>0,则切线方

6、程为x0x+y0y=1.分别令x=0,y=0得A(,0),B(0,),∴

7、AB

8、==≥=2.答案C3.若直线2x-y+a=0与圆(x-1)2+y2=1有公共点,则实数a的取值范围(  ).A.-2-<a<-2+B.-2-≤a≤-2+C.-≤a≤D.-<a<解析 若直线与圆有公共点,即直线与圆相交或相切,故有≤1,解得-2-≤a≤-2+.答案 B4.设两圆C1、C2都和两坐标轴相切,且都过点(4,1),则两圆心的距离

9、C1C2

10、=(  ).A.4B.4C.8D.8解析 设与两坐标轴都相切的圆的方程为(x-a)2+(y-a)2=a2,将点(4,1)代入得a2-10a+17=0

11、,解得a=5±2,设C1(5-2,5-2),则C2(5+2,5+2),则

12、C1C2

13、==8.答案 C5.直线y=kx+3与圆(x-2)2+(y-3)2=4相交于M、N两点,若

14、MN

15、≥2,则k的取值范围是(  ).A.B.C.D.解析 如图,若

16、MN

17、=2,则由圆与直线的位置关系可知圆心到直线的距离满足d2=22-()2=1.∵直线方程为y=kx+3,∴d==1,解得k=±.若

18、MN

19、≥2,则-≤k≤.答案 B6.若圆(x-a)2+(y-b)2=b2+1始终平分圆(x+1)2+(y+1)2=4的周长,则a,b满足的关系是(  )A.a2+2a+2b-3=0B.a2+b2+

20、2a+2b+5=0C.a2+2a+2b+5=0D.a2-2a-2b+5=0解析即两圆的公共弦必过(x+1)2+(y+1)2=4的圆心,两圆相减得相交弦的方程为-2(a+1)x-2(b+1)y+a2+1=0,将圆心坐标(-1,-1)代入可得a2+2a+2b+5=0.答案 C7.直线与圆相交于两点,若,则的取值范围是()A.B.C.D.答案 B二、填空题8.已知圆C过点(1,0),且圆心在x轴的正半轴上,直线l:y=x-1被圆C截得的弦长为2,则过圆心且与直线l垂直的直线的方程为________.解析由题可知,设圆心的坐标为(a,0),a>0,则圆C的半径为

21、a-1

22、,圆心到

23、直线l的距离为,根据勾股定理可得,()2+()2=

24、a-1

25、2,解得a=3或a=-1(舍去),所以圆C的圆心坐标为(3,0),则过圆心且与直线l垂直的直线的方程为x+y-3=0.答案x+y-3=09.过点(-1,-2)的直线l被圆x2+y2-2x-2y+1=0截得的弦长为,则直线l的斜率为________.解析 将圆的方程化成标准方程为(x-1)2+(y-1)2=1,其圆心为(1,1),半径r=1.由弦长为得弦心距为.设直线方程为y+2=k(x+1),即kx-y+k-2=0,∴=,化简得7k2-24k+17=0,∴k=1或k=.答案 1或10.已知直线x+y+m=0与圆x

26、2+y2=2交于不同的两点A、B,O是坐标原点,

27、+

28、≥

29、

30、,那么实数m的取值范围是________.解析方法1:将直线方程代入圆的方程得2x2+2mx+m2-2=0,Δ=4m2-8(m2-2)>0得m2<4,即-2

31、+

32、≥

33、

34、即

35、+

36、≥

37、-

38、,平方得·≥0,即x1x2+y1y2≥0,即x1x2+(m+x1)(m+x2)≥0,即2x1x2+m(x1+x2)+m2≥0,即2×+m(-m)+m2≥0,即m2≥2,即m≥或m≤-.综合知-2

39、+

40、

41、≥

42、

43、等价于向量,的夹角为锐角或者直角,由于点A,B是直线x+y+m=0与圆x2+y2=2的交点,故只要圆心到直线的距离大于或者等于1即可,也即m满足1≤<,即-2

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。