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《选修1-1 2.1.1 椭圆及其标准方程》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、A(a,b)xyr圆的方程圆心A(a，b)，半径r平面上到一个定点A(a，b)的距离等于定长的点的轨迹叫做圆。(x-a)2+(y-b)2=r2——圆的标准方程x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2–4F>0)——圆的一般方程圆如果改变平面与圆锥轴线的夹角，会得到什么图形？？体会数形结合的思想，感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决问题中的作用。2016年10月19日，神舟十一号载人飞船与天宫二号空间实验室成功实现自动交会对接。找一找？？找一找？？椭圆移动的笔尖（动点）满足什么条件？？移动笔尖的过程中，细绳的长度保持不变，即笔尖到两个定点的距离之和等于常数.为什么？？椭圆的定
2、义平面内与两个定点F1、F2的距离之和等于常数2a（大于
3、F1F2
4、）的点的轨迹叫做椭圆.这两个定点F1、F2叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距
5、F1F2
6、=2c.F1F2
7、F1F2
8、等于呢？？小于呢？？椭圆的标准方程建立适当的坐标系设动点坐标xyO怎么建立椭圆的方程呢？？MF1F2设动点M(x，y)是椭圆上任意一点.椭圆的焦距
9、F1F2
10、=2c(c>0).那么焦点F1、F2的坐标分别为(-c，0)，(c，0).点M与F1、F2的距离之和
11、MF1
12、+
13、MF2
14、=2a.椭圆的标准方程建立适当的坐标系设动点坐标2.建立方程，化简怎么建立椭圆的方程呢？？根据定义，椭圆
15、就是集合P={M
16、
17、MF1
18、+
19、MF2
20、=2a(2a>2c)}
21、MF1
22、=，
23、MF2
24、=.所以xyOMF1F2移项，得两边平方，得整理，得两边平方，得整理，得常数项为1，两边同时除以，得椭圆的标准方程建立适当的坐标系设动点坐标2.建立方程，化简怎么建立椭圆的方程呢？？根据定义，椭圆就是集合P={M
25、
26、MF1
27、+
28、MF2
29、=2a(2a>2c)}xyOMF1F2化简得由定义2a>2c，即a2>c2，a2-c2>0.令b=椭圆的标准方程——椭圆的标准方程则（a>b>0）焦点在x轴，满足a2=b2+c2a>b>0化简得xyOMF1F2椭圆焦点在y轴时，椭圆的焦点的坐标，椭圆的标准
30、方程是什么？？椭圆焦点F1(0，-c)，F2(0，c)令b=F1F2xyO——椭圆的标准方程则（a>b>0）焦点在y轴，满足a2=b2+c2a>b>0例1：判断方程是否为椭圆？如果是椭圆，焦点在何轴上？a，b，焦点坐标是什么？(2)；(1)；(3)3x2+2y2=6.a=5,b=4,c=3,焦点坐标(-3,0),(3,0)；a=2,b=,c=1,焦点坐标(0,-1),(0,1)；a=,b=,c=1,焦点坐标(0,-1),(0,1)；（1），焦点在x轴上；（2）,，焦点在y轴上；（3）,练习1：写出适合下列条件的椭圆的标准方程练习2：已知椭圆的两个焦点坐标分别是(-2,0)
31、，(2,0)，并且经过点，求它的标准方程.这节课，你有什么收获（1）你学到了什么知识？（2）你有什么感悟和体会？椭圆的定义图形标准方程焦点坐标a,b,c的关系焦点位置的判断F1(-c,0)，F2(c,0)F1(0,-c)，F2(0,c)看分母的大小，焦点在分母大的那一项对应的坐标轴上.12yoFFMx1oFyx2FM
