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1、•单像空间后方交会（第五章部分）•根据单张航测像片上一定数量的已知点(像片坐标和地面坐标已知),计算该像片的外方位元素(摄影中心S的坐标Xs,Ys,Zs,像片的角元素).•知道外方位元素,可用来恢复像片在摄影时的空间位置,重建像片与被摄地面之间的相互关系•内方位元素•确定像片相对S•的位置。•--焦距•--像主点•在像平面坐标系中•的坐标•例•外方位元素•1、确定S在物方空•间坐标系中位置的元•素（直线元素）。•Xs,Ys,Zs•例Xs=1140.2m•Ys=2003.5m•Zs=1035.7m•2、确定像片在•物方空间坐标系中•位置的元素（角•元素）。•1）角元素•---主垂面W方向角
2、•---像片倾角•---像片旋角(y轴•与主纵线夹角)•2）角元素•-像片航向倾角•（在uw平面投影）•---像片旁向倾角•（在vw平面投影）•---像片旋角(y轴•与Y轴夹角)•例(x,y)(x,y)2211(x,y)(x,y)3344(X1,Y1,Z1)(X2,Y2,Z2)(X,Y,Z)444(X,Y,Z)333•一.解算的基本公式•1.共线方程及其线性化•式中各元素的意义：••像方坐标系•像平面(框标）坐标系（x,y）•以像主点为原点的像平面坐标系与框标的关系•像空间坐标系(x,y,-f)•坐标轴与像平面坐标轴平行。•像空间辅助坐标系(u,v,w)•坐标原点位于S，但坐标轴不一定与
3、像平面坐标轴平行，按需要定义。•像空坐标系与像空辅助坐标系之关系•物方坐标系•地面测量坐标系（Xt,Yt,Zt)•地面摄影测量坐标系（X,Y,Z,)•原点位于地面某一已知点，坐标轴按需要定义。•地面测量坐标系与摄影测量坐标系之关系•像方坐标系与物方坐标系之关系•共线方程线性化:•前式具体化:•即有''22(5-9a)具体化:写成•即•综合上述推导,有共线方程的线性形式:•式中••二.解算中的具体公式利用(a)式解求外方位元素时,有6个未知数,须用像片及地面3个点的3对已知的（X,Y,Z）、（x,y)组6个方程.实用中为提高精度常取多余点多余观测,为此要按最小二乘平差计算.则平差算式如下:
4、•进而求出外方位元素:Xs,Ys,Zs•由于共线方程的线性形式为近似公式,故1次解算结果并不精确,为此常采用迭代算法.迭代次数止于某一限差;即六个外方位元素的精确解为:•三.空间后方交会的计算过程•大的步骤:•1.算出(5-3)式中的系数和常数项;••2.组成误差方程组解算出未知数的改正数;••3.循环迭代求未知数Xs,Ys,Zs•精确值.•具体步骤:•(控制点的选择及测量大致同纠正点.应注意在像片四角都有控制点)•(x,y)(x,y)2211•地面测量坐标系与摄影测量坐标系之关系•(像点坐标量测仪后面介绍.像点坐标量测也可用电脑软件,如Photoshop,CAD等.)•像方坐标系•像平
5、面(框标）坐标系（x,y）•以像主点为原点的像平面坐标系与框标的关系•(取近似值的原则:尽量接近精确值)•外方位元素改正数的限差为:解出的•(相当于0.1分弧度).•实际计算按上述过程编程,用电脑计算.•编程框图:•算例选择6个控制点解算一张像片的外方位元素.•已知数据•内方位元素:f=152.77mm=0=0•H=2000m•控制点物空间坐标:•XYZ•124308.m04582.m63.0m•226008.m05052.m57.0m•326722.m04055.m49.0m•424410.m03095.m52.0m•525292.m02708.m50.0m•626412.m02818
6、.m47.0m••控制点像片坐标:•xy•1-109.515mm7.113mm•2-5.523mm95.813mm•376.978mm48.100mm•4-51.693mm-92.860mm•522.200mm-91.550mm•695.177mm-47.107mm•限差:角元素限差=0.00002,线元素限差=1.0m•解算结果•=0.002001弧度()•=-0.0139713弧度()•=-0.4391345弧度()•XS=25532.9m•YS=3895.0m•ZS=2038.5m
