Lagrange插值法

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1、学院：计算机与信息工程学院班级：11级计算机科学与技术学号：20111105461姓名：郭雁军数值分析实验报告任课教师：马季骕班级：11级计算机科学与技术1实验目的及要求2程序的源代码3实验操作4实验结果及分析1实验目的及要求使用Lagrange插值的方法求原函数的逼近函数。在数学分析中，用y=f（x）来描述一条平面直线，但是在实际问题中，函数y=f（x）往往是通过观测得到的一组数据来给出的，只是已知个别点的函数值，而非在整个区间上，插值法是应用十分广泛的一种方法。本实验是用拉格朗日法来逼近被逼近函数，并画出其图

2、像。当给出了n+1个节点上f(x)的一张函数表后，用Lagrange插值法求一个函数(x)，并满足以下两个条件：（1）(x)是一个不超过n次的多项式；（2）在给定点上与取相同值，即=（i=0,1,2…n）。当插值节点取的足够多时逼近函数(x)能够很好的逼近被逼近函数f(x)。而插值函数(x)的次数就会相应地升高，高次的插值多项式就不一定收敛到相应的被逼近函数，就会产生Runge现象，本实验可以从函数的图像上清楚地看到这一现象。2程序的源代码//数值分析Dlg.cpp:implementationfile//#in

3、clude"stdafx.h"#include"数值分析.h"#include"数值分析Dlg.h"学院：计算机与信息工程学院班级：11级计算机科学与技术学号：20111105461姓名：郭雁军#ifdef_DEBUG#definenewDEBUG_NEW#undefTHIS_FILEstaticcharTHIS_FILE[]=__FILE__;#endif///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////

4、CAboutDlgdialogusedforAppAboutclassCAboutDlg:publicCDialog{public:CAboutDlg();//DialogData//{{AFX_DATA(CAboutDlg)enum{IDD=IDD_ABOUTBOX};//}}AFX_DATA//ClassWizardgeneratedvirtualfunctionoverrides//{{AFX_VIRTUAL(CAboutDlg)protected:virtualvoidDoDataExchange(CDa

5、taExchange*pDX);//DDX/DDVsupport//}}AFX_VIRTUAL//Implementationprotected://{{AFX_MSG(CAboutDlg)//}}AFX_MSGDECLARE_MESSAGE_MAP()};CAboutDlg::CAboutDlg():CDialog(CAboutDlg::IDD){//{{AFX_DATA_INIT(CAboutDlg)//}}AFX_DATA_INIT}voidCAboutDlg::DoDataExchange(CDataEx

6、change*pDX){CDialog::DoDataExchange(pDX);//{{AFX_DATA_MAP(CAboutDlg)//}}AFX_DATA_MAP学院：计算机与信息工程学院班级：11级计算机科学与技术学号：20111105461姓名：郭雁军}BEGIN_MESSAGE_MAP(CAboutDlg,CDialog)//{{AFX_MSG_MAP(CAboutDlg)//Nomessagehandlers//}}AFX_MSG_MAPEND_MESSAGE_MAP()//////////////

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